湖南省师大附中梅溪湖中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示

2、，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为()ABCD2如图，在RtABC中，ACB90，若ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC（）A25cmB45cmC50cmD55cm3若是关于的完全平方式，则的值为（ ）A7B-1C8或-8D7或-14下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A3x+3y+13（x+y）+1Ba22a+1（a1）2C（m+n）（mn）m2n2Dx（xy）x2xy5下列运算结果为的是ABCD6解方程1x-2=1-x2-x-3去分母得 ( )A1=1-x-3x-2B1=x-1-32-xC1=x-1-3x-2D-1=1-x-3x-27某手机公司接到生产万部手机

3、的订单，为尽快交货.，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“”处省略的条件应是（ ）A实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成B实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成C实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成D实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成8若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx39已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是( )ABCD10矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）ABCD2411下列计算正确的是（）ABC3D12若关于的分式方程无解，则

4、的值是（ ）A2B3C4D5二、填空题（每题4分，共24分）13分解因式：ax2a=_14如图，ABC中，B与C的平分线交于点O，过O作EFBC交AB、AC于E、F，若ABC的周长比AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，OBC的面积_cm115如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中ABBC，图中阴影是草地，其余是水面那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用 小时16=_17若点和点关于x轴对称，则的值是_18如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_.三、解答题（共

5、78分）19（8分）甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）乙车比甲车晚出发多少时间？（2）乙车出发后多少时间追上甲车？（3）求在乙车行驶过程中，当为何值时，两车相距20千米？20（8分）我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主，种植太单调不利于土壤环境的维护，而且对农业的发展也没有促进作用，为了鼓励大豆的种植，国家对种植大豆的农民给予补贴，调动农民种植大豆的积极性我市乃大豆之乡，今年很多合作社调整种植结构，把种植玉米改成种植大豆，今年我市某合作社共收获大豆200吨，计划采用批发和

6、零售两种方式销售经市场调查，批发平均每天售出14吨，由于今年我市小型大豆深加工企业的增多，预计能提前完成销售任务，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划的2倍还多14吨，结果提前5天完成销售任务。那么原计划零售平均每天售出多少吨?21（8分）2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷从日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的1.2倍若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度22（10分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，

7、4)，B(1，1)，C(3，2)（1）在直角坐标系中画出ABC，并判断三角形的形状(不写理由)：（2）平移ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程23（10分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且求证：24（10分）如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP（1）求证：PA平分BAC的外角CAM；（2）过点C作CEAP，E是垂足，并延长CE交BM于点D求证：CE=ED25（12分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图所示的试验，并根据试验数据绘制出图所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函

8、数关系图象，请结合图象解答下列问题：（1）容器内原有水多少？（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？ 图 图26如图，已知点 B、F、C、E 在一条直线上，BF = CE，AC = DF，且 ACDF 求证：B =E. 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】由题意根据等边三角形的性质结合点在平面直角坐标系中的位置进行分析即可得解.【详解】解：等边的边长为4，BC=4，点在轴上，点，在轴上，O为BC的中点，BO=2,点的坐标为.故选：B.【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的位置的确认，结合等边三角形的性质进行分析是解题的关键.2、C【分析】由垂

9、直平分线的性质可求得ADBD，则ACD的周长可化为AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案【详解】解：DE为AB的垂直平分线，ADBD，AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC50，故选：C【点睛】本题考查线段垂直平分线的知识，解题的关键是掌握线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等3、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【详解】x22（m3）x16是关于x的完全平方式，m34，解得：m7或1，故选：D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键4、B【分析】根据因式分解的意义，可得答案【详解】解：A、没把一个多项式转化成

10、几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B【点睛】把多项式化为几个整式的积的形式，即是因式分解5、D【分析】根据整式运算法则逐个分析即可.【详解】A. , B. , C. = , D. =.故选D【点睛】本题考核知识点：整式基本运算.解题关键点：掌握实数运算法则.6、C【解析】本题的最简公分母是（x-2）方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程【详解】解：方程两边都乘（x-2），得1=x-1-3（x-2）故选C【点睛】本题考查解分式方程中的去分母化为整式方程的过程，关键是找到最简公分母

11、，注意不要漏乘，单独的一个数和字母也必须乘最简公分，还有就是分子分母互为相反数时约分为-17、B【分析】由代表的含义找出代表的含义，再分析所列方程选用的等量关系，即可找出结论【详解】设每月实际生产手机万部，则即表示：实际每月生产能力比原计划提高了，方程，即，其中表示原计划生产所需时间，表示实际生产所需时间，原方程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提前个月完成，即实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成故选：B【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据所列分式方程，找出选用的等量关系是解题的关键8、C【分析】分式有意义时，分母x30，据此求得x的取值范围【详解】依题意得：x30，解得x3，

12、故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零（2）分式无意义的条件是分母等于零9、A【解析】将交点（1,a)代入两直线：得：a=2，a=-1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交点为(1，2)，而交点就是两直线组成的方程组的解，即解为x=1，y=2，故选A.10、C【分析】根据矩形的面积得出另一边为，再根据二次根式的运算法则进行化简即可【详解】解：矩形的面积为18，一边长为，另一边长为=，故选：C【点睛】本题考查矩形的面积和二次根式的除法，能根据二次根式的运算法则进行化简是解题的关键11、D【分析】先对各选项进行计算，再判断.【详解】A选项：不能直接相加，故错

13、误；B选项：，故错误；C选项：3，故错误；D选项：，故正确；故选：D.【点睛】考查立方根、平方根和算术平方根的问题，关键是根据立方根、平方根和算术平方根的定义分析12、C【分析】分式方程无解有两种情况一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母为0无意义.【详解】方程两边同乘以得，若，则原方程分母，此时方程无解，时方程无解故选：C【点睛】本题的关键是分式方程无解有两种情况，要分别进行讨论.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】先提公因式，再套用平方差公式.【详解】ax2a=a（x2-1）=故答案为：【点睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.14、24【分析】由BE=EO可证得

14、EFBC，从而可得FOC=OCF，即得OF=CF；可知AEF等于AB+AC，所以根据题中的条件可得出BC及O到BC的距离，从而能求出OBC的面积【详解】BE=EO，EBO=EOB=OBC，EFBC，FOC=OCB=OCF，OF=CF；AEF等于AB+AC，又ABC的周长比AEF的周长大22cm，可得BC=22cm，根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm，SOBC=224=24cm2考点：2三角形的面积；2三角形三边关系15、0.1【分析】连接AC，在直角ABC中，已知AB，BC可以求AC，根据AC，CD，AD的长度符合勾股定理确定ACCD，则可计算ACD的面积，又因为ACD的面积可以根据

15、AD边和AD边上的高求得，故根据ACD的面积可以求得C到AD的最短距离，即ACD中AD边上的高【详解】解：连接AC，在直角ABC中，AB=3km，BC=1km，则AC=5km，CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+CD2ACD为直角三角形，且ACD=90，ACD的面积为ACCD=30km2，AD=13km，AD边上的高，即C到AD的最短距离为km，游艇的速度为11km/小时，需要时间为小时=0.1小时故答案为 0.1点睛：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了直角三角形面积计算公式，本题中证明ACD是直角三角形是解题的关键16、【解析】首先把化（1.5）2019为（）20

16、18，再利用积的乘方计算（）2018（）2018，进而可得答案【详解】原式（）2018（）2018（）2018故答案为【点睛】本题考查了积的乘方，关键是掌握（ab）nanbn（n是正整数）17、【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求出m、n的值，再计算（-n）m的值【详解】解：A（m，n）与点B（3，2）关于x轴对称，m=3，n=2，（-n）m=（-2）3=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此类题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相

17、反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数18、 (，)【解析】试题解析：先过点A作ABOB，垂足为点B，由垂线段最短可知，当B与点B重合时AB最短，点B在直线y=x上运动，AOB是等腰直角三角形，过B作BCx轴，垂足为C，BCO为等腰直角三角形，点A的坐标为（1，0），OC=CB=OA=1=，B坐标为（，），即当线段AB最短时，点B的坐标为（，）考点：一次函数综合题三、解答题（共78分）19、（1）乙车比甲车晚出发1小时；（2）乙车出发1.5小时后追上甲车；（3）在乙车行驶过程中，当t为1或2时，两车相距20千米【分析】（1）从图像及题意可直接进行解答；（2）设甲车离开城的距离

18、（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数解析式为，乙车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数解析式为，然后根据图像可求出函数解析式，进而联立两个函数关系求解；（3）由（2）及题意可分类进行求解，即当乙车追上甲车前和当乙车追上甲车后【详解】解：（1）由图像可得：甲车的图像是从原点出发，而乙车的图像经过点，则：所以乙车比甲车晚出发1小时；答：乙车比甲车晚出发1小时（2）设甲车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数解析式为，由图像得，把代入得：，解得，；设乙车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数解析式为，由图像得，把代入得：，解得，解得，（小时）答

19、：乙车出发1.5小时后追上甲车（3）由（2）可得：甲车函数解析式为，乙车的函数解析式为，当乙车追上甲车前两车相距20千米时，解得；当乙车追上甲车后两车相距20千米时，解得；2-1=1（小时）或3-1=2（小时）；在乙车行驶过程中，当t为1或2时，两车相距20千米【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的实际应用是解题的关键20、6吨【分析】设原计划零售平均每天售出x吨，根据题意可列分式方程求解【详解】设原计划零售平均每天售出x吨，根据题意,得，解得x=6.经检验，x=6是原方程的根， 答：原计划零售平均每天售出6吨.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到数

20、量关系列方程求解.21、高铁的平均速度是300千米/时【分析】根据高铁的行驶路程是600千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.2倍，两数相乘即可得出普通列车的行驶路程；设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短4小时，列出分式方程，然后求解即可【详解】解：根据题意得：6001.2=720（千米）所以，普通列车的行驶路程是720千米；设普通列车平均速度是x千米/时，则高铁平均速度是2.5x千米/时，根据题意得：，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是1202.5=300（千米/时）答：高铁的平均速度是300千米/时【点睛】此题考

21、查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验22、（1）等腰直角三角形（2）点B平移后为（-1，-3），点C平移后为（1，-2）；平移过程：向左平移2个单位，向下平移4个单位【分析】（1）根据三角形的顶点坐标即可作图，再根据勾股定理即可判断形状；（2）根据题意可知平移过程：向左平移2个单位，向下平移4个单位，故可找到平移后的坐标，再顺次连接即可.【详解】（1）如图，ABC为所求，AB=；AC=BC=又AB2=AC2+BC2,ABC为等腰直角三角形；（2）如图，OBC为所求，点B平移后为（-1，-3），点C平移后为（1，-2）；平移过程：向左平移2个单位

22、，向下平移4个单位【点睛】本题考查了平移的运用，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形23、见解析【解析】根据平行四边形的性质得出和，再利用平行线的性质以及等量代换证出，即可得出答案【详解】证明：四边形是平行四边形，即【点睛】本题考查的是平行四边形和全等三角形，需要熟练掌握平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过P作PTBC于T，PSAC于S，PQBA于Q，根据角平分线性质求出PQ=PS=PT，根据角平分线性质得出即可；（2）根据ASA求出AEDAEC即可【详解】解：证明：（1）过P作PTBC于T，PS