江苏省无锡市名校2022-2023学年数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）ABCD2如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A13B23C45D2+41803语句“的与的和不超过”可以表示

2、为（）ABCD4下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，65下列命题中，真命题是( )A同旁内角互补B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C相等的角是内错角D有一个角是的三角形是等边三角形6已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（ ）A6B9C12D187平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴的对称点为（a，b），则ab的值为（）A1BC

3、2D8A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地，如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系，有下列说法：甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；乙用了4个小时到达目的地；乙比甲先出发1小时；甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个9下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD10下列命题，是真命题的是（ ）A三角形的外角和为B三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D垂直于同一直线的两直线互相垂直11点 关于 轴的对称点 的坐标是ABCD12已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第

4、三条边的长( )A4B16CD4或二、填空题（每题4分，共24分）13已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解是_14分解因式：_15如图，在等边三角形中，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_cm16计算_17如图所示，一个角60的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2_18试写出一组勾股数_三、解答题（共78分）19（8分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:. 20（8分）某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品

5、牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？21（8分）如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，ABED，ABCE，BCED求证：ABCCED22（10分）某慈善组织租用甲、乙两种

6、货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨.（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？23（10分）育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：组别平均数中位数方差合格率优秀率甲组乙组（1）求出成绩统计分析表中，的值；（2）张明

7、说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组请你写出两条支持甲组同学观点的理由24（10分）某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班17699二班176110请根据本学期所学过

8、的数据的分析相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由25（12分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形26如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点（1）求点P的坐标；（2）求ABP的面积；（3）M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MNy轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据图中边的关系，可求出

9、两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式【详解】如图，拼成的等腰梯形如下：上图阴影的面积sa2b2，下图等腰梯形的面积s2（ab）（ab）2（ab）（ab），两面积相等所以等式成立a2b2（ab）（ab）这是平方差公式故选：A【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式2、B【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可【详解】A、当13时，ab，内错角相等，两直线平行，故正确；B、2与3不是同位角，也不是内错角，无法判断，故错误；C、当45时，ab，同位角相等，两直线平行，故正确；D、当2+4180时，ab，同旁内角互

10、补，两直线平行，故正确故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定，熟记判定定理是解题的关键3、A【分析】x的即x，不超过1是小于或等于1的数，由此列出式子即可【详解】“x的与x的和不超过1”用不等式表示为x+x1故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式4、D【分析】根据勾股定理的逆定理：若三边满足 ，则三角形是直角三角形逐一进行判断即可得出答案【详解】A, ,能组成直角三角形，不符合题意；B，,能组成直角三角形，不符合题意；C，,能组成直角三角形，不符合题意；D，,不能组成直角

11、三角形，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键5、B【分析】分别根据平行线的性质和判定、内错角的定义和等边三角形的判定方法逐项判断即可得出答案【详解】解：A、同旁内角互补是假命题，只有在两直线平行的前提下才成立，所以本选项不符合题意；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，所以本选项符合题意；C、相等的角是内错角，是假命题，所以本选项不符合题意；D、有一个角是的三角形是等边三角形，是假命题，应该是有一个角是的等腰三角形是等边三角形，所以本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了真假命题的判断、平行线的性质和判定以及等边三角形

12、的判定等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键6、D【分析】分别设设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的人数分别为人、人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可列方程求解即可解答【详解】设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的人数分别为人、人，寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，整理得：，开学时乙校的人数为：(人)，乙校开学时的人数与原有的人数相差；1028-1010=18(人)，故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程7、D【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点（2，

13、1）关于y轴的对称点为（a，b），a2，b1，ab的值为，故选：D【点睛】本题考查了点关于坐标轴的对称，关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y轴的对称横坐标互为相反数，纵坐标不变，熟练掌握点坐标关于坐标轴的对称特点是解题的关键.8、A【分析】根据题意结合图象依次判断即可.【详解】甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，正确；乙用了4个小时到达目的地，错误；乙比甲先出发1小时，错误；甲在出发4小时后被乙追上，错误，故选：A.【点睛】此题考查一次函数图象，正确理解题意，会看函数图象，将两者结合是解题的关键.9、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项错

14、误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的判断,关键在于熟记轴对称图形的概念.10、B【分析】根据三角形的性质,平行与垂直的性质逐一判断即可.【详解】解:A.三角形的外角和为,故错误;B.三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,所以它大于任何一个和它不相邻的内角,故正确;C.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故错误;D.垂直于同一直线的两直线互相平行,故错误.故选:B.【点睛】本题通过判断命题的真假考查了几何基本图形的性质定理,理解掌握相关性质是解答关键.11、A【分析】再根据关于x轴对称点的坐

15、标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案【详解】解：M点关于x轴的对称点的坐标为，故选A.【点睛】此题考查关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律12、D【解析】试题解析：当3和5都是直角边时，第三边长为：=；当5是斜边长时，第三边长为：=1故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，从而可得答案【详解】解：一次函数和一次函数的图象交点的坐标为 方程组的解是： 故答案为： 【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析

16、式组成的方程组的解掌握以上知识是解题的关键14、【分析】先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】故答案为：【点睛】本题考查了用提取公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直至不能分解为止15、或【分析】如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，于是得到MNAB，BNBN，根据等边三角形的性质得到ACBC，ABC60，根据线段中点的定义得到BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，根据线段中点

17、的定义即可得到结论【详解】解：如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，则MNAB，BNBN，ABC是等边三角形，ABACBC，ABC60，点M为边BC的中点，BMBCAB，BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，ABC60，点M为边BC的中点，BNBMBCAB，故答案为：或.【点睛】本题考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，菱形的判定和性质，分类讨论是解题的关键16、【分析】根据，进行计算即可得到答案【详解】=【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算法则，注意最后结果化成最简二次根式，

18、准确计算是解题的关键17、240【分析】三角形纸片中，剪去其中一个60的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得1+2的度数【详解】解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角的度数为18060120，则根据四边形的内角和定理得：1+2360120240故答案为：240【点睛】本题考查多边形角度的计算,关键在于结合图形运用角度转换.18、3、4、1（答案不唯一）【详解】解：最常见的勾三股四弦五，勾股数为3，4，1故答案为：3、4、1（答案不唯一）三、解答题（共78分）19、见解析【分析】连接EB、EC，利用已知条件证明RtBEFRtCEG，即可得到BFCG【详解】证明

19、：连接BE、EC，EDBC，D为BC中点，BEEC，EFAB EGAG，且AE平分FAG，FEEG，在RtBFE和RtCGE中 ，RtBFERtCGE （HL），BFCG【点睛】本题考查了角平分线的性质及垂直平分线的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件20、（1）A、80，B、1（2）19.【分析】（1）设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+50）元，根据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30a）个，根据购买A、B两

20、种品牌篮球的总费用不超过3200元，列出不等式解决问题【详解】（1）设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+50）元，由题意得，解得：x=80，经检验x=80是原方程的解，x+50=1答：购买一个A品牌的篮球需80元，购买一个B品牌的篮球需1元（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30a）个，由题意得80（1+10%）（30a）+10.9a3200，解得a，a是整数，a最大等于19，答：该学校此次最多可购买19个B品牌蓝球【点睛】本题考查1、分式方程的应用；2、一元一次不等式的应用，能根据题意找出题中的等量或不等量关系并通过等量或不等量关系列出方程或不等式是解

21、决本题的关键.21、见解析【分析】首先利用平行线的性质可得B=E，再利用SAS定理判定ABCCED即可【详解】解：证明：ABED，B=E，在ABC和CED中，ABCCED（SAS）.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，是一道很简单的全等证明，只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显，关键是熟记全等三角形的判定与性质22、（1）三种方案:甲5辆，乙11辆；甲6辆，乙10辆；甲7辆，乙9辆；（2）选择甲5辆，乙11辆时，费用最少；最少为21200元【分析】（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车为（16x）辆，然后根据装运的蔬菜和水果数不少于所需要运送的吨数列出

22、一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）根据所付的燃油总费用等于两种车辆的燃油费之和列出函数关系式，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值【详解】解：（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车为（16x）辆，根据题意得：，解得：5x7，x为正整数，x5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得y1600 x1200（16x）400 x19200，4000，y随x的增大而增

23、大，当x5时，y有最小值，y最小40051920021200元答：选择租甲种货车5辆，乙种货车11辆时，所付的燃油费最少，最少是21200元.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，读懂题目信息，找出题中不等量关系，列出不等式组是解题的关键23、（1）分，；（2）他是乙组的学生；（3）甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组稳定.【分析】(1) 由折线图中数据，根据平均数、中位数的定义求解可得;(2) 根据中位数的意义求解可得;(3)可从平均数和方差两方面阐述即可;【详解】解：（1）（分）乙组得分依次是：，中位数n=（2）因为甲组中位数是分，乙组中位数是分，张明的成绩分位于小组中上游，所以他是乙组的学生（3）甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组稳定【点睛】本题主要考查折线统计图、加权平均数、中位数及方差，熟练掌握加权平均数、中位数及方差的定义是解