江苏省仪征市2022-2023学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60，那么这个三角形是（）A等边三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形2计算的结果是( )A3B3C9D93如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的

2、度数是（ ）ABCD4下列等式正确的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=15若，则的值为（ ）A1BC6D6在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD7把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）ABCD8下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（ ）ABCD9若，则下列式子错误的是（ ）ABCD10点（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）二、填空题(每小题3分,共24分)11一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为_12如

3、图，已知点是直线外一点，是直线上一点，且，点是直线上一动点，当是等腰三角形时，它的顶角的度数为_13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20，则该等腰三角形的底角的度为_.14若xy=3，则x+yy=_15如图，在ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=_16中的取值范围为_.17如图，是的平分线，点在上，垂足为，若，则点到的距离是_18在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_ 时，BOC与ABO全等三、解答题(共66分)19（10分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线

4、的交点）上. （1）作出关于直线对称的；（2）在直线上画出点，使四边形的周长最小；（3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有_个.20（6分）如图，已知，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，B67，ACB74，AED48，求F和BDF的度数21（6分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；（3

5、）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？22（8分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD（1）求证：OP=OF；（2）求AP的长23（8分）如图，在中，平分交于点，与交于点，交于点.(1)若，求的度数.(2)求证：.24（8分）如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等25（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：yx+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2

6、）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n用含n的代数式表示ABP的面积；当SABP8时，求点P的坐标；在的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角PBC，求点C的坐标26（10分）计算或因式分解：(1)计算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】这个三角形是轴对称图形 ，一定有两个角相等，这是一个等腰三角形.有一个内角是60，这个三角形是等边三角形.故选A.2、A【解析】根据公式进一步计算即可.【详解】，故选：A.【点睛】本题主要考查了二次根式的计算，熟练掌

7、握相关公式是解题关键.3、C【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360，求出+的度数【详解】等边三角形的顶角为60，两底角和=180-60=120；+=360-120=240；故选C【点睛】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180，四边形的内角和是360等知识，难度不大，属于基础题.4、D【分析】分别根据负整数指数幂的运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及任何非零数的零次幂等于1对各个选项逐一判断即可【详解】A(1)3=1，故本选项不合题意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本选项不合题意；C

8、(5)4(5)4=1，故本选项不合题意；D(4)0=1，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，负整数指数幂，幂的乘方与积的乘方以及零指数幂，熟记幂的运算法则是解答本题的关键5、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可【详解】，故选：C【点睛】本题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式6、A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，

9、轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、C【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可【详解】将一次函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+1-5，化简得，y=2x-1故选：C【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键8、C【解析】首先确定轴对称图形，再根据对称轴的概念，确定对称轴的条数【详解】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形，有2条对称轴；C、是轴对称图形，有3条对称轴；D、是轴对称图形，有4条对称轴；故选：C【点睛】掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图

10、形两部分折叠后可重合能够熟练说出轴对称图形的对称轴条数9、B【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可【详解】A将不等式的两边同时减去3，可得，故本选项正确； B将不等式的两边同时乘（-1），可得，再将不等式的两边同时加3，可得，故本选项错误； C 将不等式的两边同时加2，可得，所以，故本选项正确；D 将不等式的两边同时除以3，可得，故本选项正确故选B【点睛】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键10、C【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】点（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标

11、，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是36012、或或【分析】分AB边为腰或底画出图形求解即可【详解】当AB为腰时，如图，在ABP1中，AB=AP

12、1，此时顶角BA P1的度数为：20；在ABP2中，AB=BP2，此时顶角ABP2的度数为：180-202=140；在ABP3中，AB=BP3，此时顶角BAP3的度数为：180-20=160；当AB为底时，如图，在ABP4中，AP4=BP4，此时顶角BAP4的度数为：180-202=140故答案为：或或【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的判定是解题的关键13、55或35【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行分析，注意分类讨论思想的运用【详解】如图，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，A=70，ABC=C=（180-70）2=55；如图

13、，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，BAC=20+90=110，ABC=C=（180-110）2=35故答案为55或35【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质，进行分类讨论是解题的关键14、1【解析】根据比例的性质即可求解【详解】xy=3，x=3y，原式=3y+yy=1故答案为：1【点睛】本题考查了比例的性质，关键是得出x=3y15、1【分析】根据垂直平分线的性质可得AF=BF=6，然后根据已知条件即可求出结论【详解】解：EF是AB的垂直平分线，BF6，AF=BF=6CF2，AC=AFCF=1故答案为：1【点睛】本题考查的是垂直平分线的性质，掌握垂直平分

14、线的性质找到相等线段是解决此题的关键16、【分析】二次根式的被开方数是非负数，由此可得解.【详解】解：由题意得，解得，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数为非负数17、【分析】可过点P作PEOB，由角平分线的性质可得，PDPE，进而可得出结论【详解】如图，过点P作PEOB，OC是AOB的平分线，点P在OC上，且PDOA，PEOB，PEPD，又PD，PEPD故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质；要熟练掌握角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等18、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本题可从两个三角形全等入手，根据全等的性质，分类讨

15、论即可【详解】如图:当点C在轴负半轴上时，BOC与BOA全等 点C 当点C在第一象限时，BOC与OBA全等 点C 当点C在第二象限时，BOC与OBA全等 点C 故答案为（-2，1），（2，1）或（-2，0）【点睛】考查全等三角形的性质，画出示意图，分类讨论即可三、解答题(共66分)19、（1）见详解；（2）见详解；（3）1【解析】（1）利用网格特点和轴对称的性质分别作出A、B、C关于直线EF的对称点A1、B1、C1即可；（2）连接BA1交直线EF于M，利用两点之间线段最短判断MA+MB的值最小，从而得到四边形AMBC的周长最小；（3）利用网格特点，作AB的垂直平分线可确定满足条件的格点【详解】

16、解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，点M为所作；（3）如图，到点A和点B的距离相等的格点有1个故答案为1【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的也考查了最短路径的解决方法20、F26，BDF87【分析】根据对顶角相等可知CEFAED；又ACB是CEF的外角，所以根据外角的性质求出F； 根据三角形内角和定理可求BDF的度数【详解】解：CEFAED48，ACBCEF+F，FACBCEF744826； BDF+B+F180，BDF180BF180672687【点睛】此题考查三角形内角和定理和三角形的

17、外角的性质，正确识图运用定理进行推理计算是关键21、（1）频数分布直方图如图所示；见解析；（2）在扇形统计图中的圆心角度数为144；（3）1小时，1小时；（4）平均活动时间符合要求【分析】（1）先根据条形统计图和扇形统计图的数据，由活动时间为0.5小时的数据求出参加活动的总人数，然后求出户外活动时间为1.5小时的人数；（2）先根据户外活动时间为1小时的人数，求出其占总人数的百分比，然后算出其在扇形统计图中的圆心角度数；（3）根据中位数和众数的概念，求解即可（4）根据平均时间=总时间总人数，求出平均时间与1小时进行比较，然后判断是否符合要求；【详解】（1）调查总人数为：1020%=50（人），户

18、外活动时间为1.5小时的人数为：5024%=12（人），频数分布直方图如右图所示；（2）户外活动时间为1小时的人数占总人数的百分比为：100%=40%，在扇形统计图中的圆心角度数为：40%360=144（3）将50人的户外活动时间按照从小到大的顺序排列，可知第25和第26人的户外运动时间都为1小时，故本次户外活动时间的中位数为1小时；由频数分布直方图可知，户外活动时间为1小时的人数最多，故本次户外活动时间的众数为1小时（4）户外活动的平均时间为：（100.5+201+121.5+82）=1.18（小时），1.181，平均活动时间符合要求【点睛】本题考查的是统计图，熟练掌握直方图和扇形统计图是解

19、题的关键.22、（1）证明见解析；（2）4.1【分析】（1）由折叠的性质得出E=A=90，从而得到D=E=90，然后可证明ODPOEF，从而得到OP=OF；（2）由ODPOEF，得出OP=OF，PD=FE，从而得到DF=PE，设AP=EP=DF=x，则PD=EF=6-x，DF=x，求出CF、BF，根据勾股定理得出方程，解方程即可【详解】（1）四边形ABCD是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=1由翻折的性质可知：EP=AP，E=A=90，BE=AB=1，在ODP和OEF中，ODPOEF（ASA）OP=OF（2）ODPOEF（ASA），OP=OF，PD=EFDF=EP设AP=EP

20、=DF=x，则PD=EF=6-x，CF=1-x，BF=1-（6-x）=2+x，在RtFCB根据勾股定理得：BC2+CF2=BF2，即62+（1-x）2=（x+2）2，解得：x=4.1，AP=4.123、（1）；（2）见解析【分析】（1）如图，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得ABC，根据角平分线的定义可得1，根据平行线的性质可得2，根据直角三角形的性质可得E；（2）由角平分线的定义可得1=3，根据平行线的性质可得，进而得2=3，然后根据等角的余角相等即得，进一步即可证得结论【详解】解：（1）如图，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，；（2）证明：BD平分ABC，1=3，DEBC，2

21、=3，EBF+3=90，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定、角平分线的定义、三角形的内角和定理、平行线的性质、直角三角形的性质和余角的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键24、见解析【分析】先作CD的垂直平分线和AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PC=PD，且P到AOB两边的距离相等【详解】解：如图，点P为所作【点睛】本复考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作

22、25、（1）yx+1，点B的坐标为（1，0）；（2）2n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把点A的坐标代入直线解析式可求得b1，则直线的解析式为yx+1，令y0可求得x1，故此可求得点B的坐标；（2）由题l垂直平分OB可知OEBE2，将x2代入直线AB的解析式可求得点D的坐标，设点P的坐标为（2，n），然后依据SAPBSAPD+SBPD可得到APB的面积与n的函数关系式为SAPB2n1；由SABP8得到关于n的方程可求得n的值，从而得到点P的坐标；如图1所示，过点C作CMl，垂足为M，再过点B作BNCM于点N设点C的坐标为（p，q），先证明PCMCBN，得到CMBN，PMCN，然后由CMBN，PMCN列出关于p、