江苏省镇江市外国语2022-2023学年数学八年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，B=32，将ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则1-2的度数是（ ）A32B64C65D702下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有

2、（ ）A个B个C个D个3若，则点(x，y)在第( )象限A四B三C二D一4已知ABC的周长是24，且AB=AC，又ADBC，D为垂足，若ABD的周长是20，则AD的长为()A6B8C10D125一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.ABCD6甲、乙、丙、丁四人进行 100 短跑训练，统计近期 10 次测试的平均成绩都是 13.2，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（ ）选手甲乙丙丁方差 0.200.190.210.22A甲B乙C丙D丁7如图，ABC中，B55，C63，DEAB，则DEC等于（ ）A63B113C55D628如果分式的

3、值为0，那么x的值是（）Ax=3Bx=3Cx-3Dx=-39如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为()A9B8C27D4510某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，求提速前列车的平均速度设列车提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四个方程中，正确的是（）ABCD11若实数a、b、c满足a+b+c0，且abc，则函数y-cx-a的图象可能是（）ABCD12如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）1851

4、80185180方差3.63.67.48.1根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁二、填空题（每题4分，共24分）13对于实数，定义运算“”如下：若，则_14如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_ 15把“全等三角形对应角相等”改为“如果那么”的形式_16若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_17点A（，）在轴上，则点

5、A的坐标为_.18如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC5 cm，ADC的周长为17 cm，则BC的长为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标20（8分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度21（8分）某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数

6、据并绘制如下不完整的统计图依据以下信息解答问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整22（10分）如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示（1）求直线AB的表达式及AOB的面积SAOB（2）在x轴上是否存在一点，使SPAB3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由23（10分）已知，如图所示，在中，（1）作的平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）若，求的长24（10分）如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，（1）与平行吗？并说明理由；（2）写出图中与相等的角，

7、并说明理由；25（12分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求证：BEAF26如图1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.（1）如图2，若点E正好落在边BC上. 求B的度数证明：BC=3DE（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.求证：AD+DE=BC参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】此题涉及的知识点是三角形的翻折问题，根据翻折后的图形相等关系，利用三角形全等的性质得到角的关系，然后利用等量代换思想就可以得到答案【

8、详解】如图，在ABC中，B=32，将ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置B=D=32 BEH=DEH1=180-BEH-DEH=180-2DEH2=180-D-DEH-EHF=180-B-DEH-(B+BEH)=180-B-DEH-（B+DEH）=180-32-DEH-32-DEH=180-64-2DEH1-2=180-2DEH-(180-64-2DEH)=180-2DEH-180+64+2DEH=64故选B【点睛】此题重点考察学生对图形翻折问题的实际应用能力，等量代换是解本题的关键2、C【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称【详解】根据轴对称图形的概念，从左到右第1、3

9、、5个图形都是轴对称图形，从左到右第2，4个图形，不是轴对称图形故是轴对称图形的有3个，故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题关键3、D【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出点所在的象限【详解】解：，解得：，则点（1，1）在第一象限，故选：D【点睛】本题考查解二元一次方程组，以及非负数的性质，点的坐标，熟练掌握方程组的解法是解题的关键4、B【分析】根据三线合一推出BDDC，再根据两个三角形的周长进而得出AD的长【详解】解：AB=AC，且ADBC

10、，BD=DC=BC，AB+BC+AC=2AB+2BD=24，AB+BD=12，AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=1故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，做题时应该将已知和所求联系起来，对已知进行灵活运用，从而推出所求5、D【解析】甲、乙合作完成工程的时间=工作总量甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为1（）=小时【详解】设工作量为1，由甲1小时完成 ，乙1小时完成，因此甲、乙合作此项工程所需的时间为1（）=小时，故选D【点睛】本题考查了利用列代数式（分式），解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量与已知量间的关系6、B【分析】根据方差的定义判

11、断，方差越小数据越稳定【详解】，这四人中乙的方差最小，这四人中发挥最稳定的是乙，故选：B【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7、D【分析】由ABDE，可知DEC=A，利用三角形内角和定理求出A即可【详解】解：ABDE，DEC=A，A=180-B-C=180-55-63=62，DEC=62故选：D【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，熟练掌握基本知识是解题的关键8、A【分析】直接利用分式的值为零则分子为零、

12、分母不为零进而得出答案【详解】分式的值为1，且，解得：故选：A【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可9、A【分析】设正方形D的面积为x，根据图形得出方程2+4=x-3，求出即可【详解】正方形A. B.C的面积依次为2、4、3根据图形得：2+4=x3解得：x=9故选A.【点睛】本题考查了勾股定理，根据图形推出四个正方形的关系是解决问题的关键10、A【分析】先求出列车提速后的平均速度，再根据“时间路程速度”、“用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶”建立方程即可【详解】由题意得：设列车提速前的平均速度是

13、，则列车提速后的平均速度是则故选：A【点睛】本题考查了列分式方程，读懂题意，正确求出列车提速后的平均速度是解题关键11、B【分析】先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限即可【详解】解：abc0，且abc，a0，c0，（b的正负情况不能确定），c0，a0，函数ycxa的图象经过第一、二、四象限故选B【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点12、A【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】=，从甲和丙中选择一人参加比赛，=，选择甲参赛，故选A【点睛】此题主要考查了平均数和方

14、差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据题意列出方程，然后用直接开平方法解一元二次方程【详解】解：根据题目给的算法列式：，整理得：，故答案是：【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法14、（1，0）【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【详解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，绕四边形ABCD一周的细线

15、长度为2+3+2+3=10，201910=2019，细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即在DA上从点D 向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求，也就是点（1，0），故答案为：（1，0）【点睛】本题考查了规律型点的坐标，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键15、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等【解析】任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式，如果是条件，那么是结论解：原命题的条件是：两个三角形是全等三角形，结论是：对应角相等，命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果，那么

16、”的形式是如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等16、（-3，-2）【解析】试题解析：+（b+2）2=0，a=3，b=-2；点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（-3，-2）考点：1关于x轴、y轴对称的点的坐标；2非负数的性质：偶次方；3非负数的性质：算术平方根17、（0，-1）【解析】已知点A（3a-1，1-6a）在y轴上，可得3a-1=0，解得 ，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A的坐标为（0，-1）.18、12 cm【分析】利用翻折变换的性质得出ADBD，进而利用AD+CDBC得出即可【详解】将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，ADBDAC5cm，ADC的周长为

17、17cm，AD+CDBC17512（cm）故答案为12cm【点睛】本题考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1），；（2）；（3）点的坐标或或或【分析】（1）根据点A坐标，可以求出正比例函数解析式，再求出点B坐标即可求出一次函数解析式（2）如图1中，过A作ADy轴于D，求出AD后再求的面积即可（3）分三种情形：OA=OP，AO=AP，PA=PO讨论即可得出点的坐标；【详解】（1）正比例函数的图象经过点，正比例函数解析式为如图1中，过作轴于，在中，解得，一次函数的解析式为（2）如图1中，过作轴于，（3）当时，当时，当时，线段的垂直平分线为，满足条件的

18、点的坐标或或或【点睛】本题是一次函数综合题，掌握用待定系数法求解析式，勾股定理是解题的关键.20、5m【分析】先画出三棱柱的侧面展开图，再根据勾股定理求解【详解】将三棱柱展开如图，连接AA，则AA的长度就是彩带的最短长度，如图，在RtAAB中AB=底面等边三角形的周长=31=3(m)AA=4(m)由勾股定理得：(m)答：灯带的最短长度为5m【点睛】本题考查学生对勾股定理的应用能力，熟练掌握勾股定理是解题的关键.21、（1）50人；（2）72；（3）详见解析【分析】（1）根据15岁在扇形中所占的百分比及人数即可求出总人数；（2）先求出年龄13岁人数所占比例，再乘以360即可计算；（3）根据总人数

19、计算出年龄14岁和年龄16岁的人数，再补全即可【详解】解：（1），此次共调查了50人（2），“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数为：72（3）年龄14岁的人数为：（人）年龄16岁的人数为：50-6-10-14-18=2（人）条形图如下：【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是理解条形统计图与扇形统计图之间的联系22、（1）y， SAOB4；（2）符合题意的点P的坐标为：（1，0），（7，0）【解析】（1）根据待定系数法即可求得直线AB的解析式，然后根据三角形面积公式求得AOB的面积；（2）设P(x，0)，则PA=|x-4|，利用三角形面积公式即可得出答案【详解】（1）由图象可

20、知A（0，2），B（4，0），设直线AB的解析式为ykx+2，把B（4，0）代入得：4k+20，解得：k，直线AB的解析式为y，SAOBOAOB4；（2）在x轴上存在一点P，使SPAB3，理由如下：设P(x，0)，则PA=|x-4|，SPAB=PBOA=3，|x-4|2=3，|x-4|=3，解得：x=1或x=7，P(1，0)或P（7，0）故符合题意的点的坐标为：（1，0），（7，0）【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及三角形面积求法，得出三角形底边长是解题的关键23、（1）答案见解析；（2）1【解析】（1）根据角平分线的尺规作图步骤，画出图形即可；（2

21、）过点D作DEAB于点E，先证明DE=DC=6，BC=BE，再根据AD=10，求出AE，设BC=x，则AB=x+8，根据勾股定理求出x的值即可【详解】（1）作图如下：（2）过点D作DEAB于点E，DCBC，BD平分ABC，DE=DC=6，AD=10，AE=，DBC=DBE，C=BED=90，BD=BD，DBCDBE（AAS），BE=BC，设BC=x，则AB=x+8，在RtABC中，由勾股定理得：x2+162=(x+8)2，解得：x=12，AB=12+8=1【点睛】本题主要考查尺规作角平分线，角平分线的性质定理以及勾股定理，添加辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理列方程，是解题的关键24、（1）

22、DEBC，理由见解析；（2）与相等的角有：CFD、ADF，理由见解析【分析】（1）利用角平分线及邻补角证得BDF=BFD，即可得到BFD=EDF，得到DEBC；（2）根据DEBC及证得CED=CFD，再根据BFD+CFD=180，BDF+ADF=180，BDF=BFD，得到ADF=CED.【详解】（1）DEBC，理由如下：平分，BDF=EDF，BFD+DFC=180，BDF=BFD，BFD=EDF，DEBC；（2）与相等的角有：CFD、ADF，理由如下：DEBC，AED=C，C+CED=180，C=BFD,DFAC，C+CFD=180，CED=CFD，BFD+CFD=180，BDF+ADF=180，BDF=BFD，CFD=ADF,ADF=CED,与相等的角有：CFD、ADF.【点睛】此题考查角平分线的性质，平行线的判定及性质定理，邻补角定义，补角的性质.25、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据ADBC可知ADC=ECF，再根据E是CD的中点可求出ADEFCE；（2）由（1）知ADEFCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC