山东省菏泽单县北城三中2022-2023学年数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图有以下结论：当PAQ=30，PQ=6时，可得到形状唯一确定的PA

2、Q当PAQ=30，PQ=9时，可得到形状唯一确定的PAQ当PAQ=90，PQ=10时，可得到形状唯一确定的PAQ当PAQ=150，PQ=12时，可得到形状唯一确定的PAQ其中所有正确结论的序号是( )ABCD2下列各式中正确的是()ABC4D33用反证法证明命题：“在ABC中，A、B对边分别是a、b，若AB，则ab”时第一步应假设（ ）Aa bBa = bCa bDa b4已知，则（ ）ABCD5在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（2，9），则C点对称点的坐标是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）6当 a0 时，下列关

3、于幂的运算正确的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a57如图，直线，被直线、所截，并且，则等于（ ）A56B36C44D468若am8，an16，则am+n的值为( )A32B64C128D2569如图，ACD=120，B=20，则A的度数是（ ）A120B90C100D3010下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）二、填空题(每小题3分,共24分)11=_；12分解因式：（1）3a2-6a+3=_；（2）x2+7x+10 = _13如图，在ABC中，A

4、B，D是AB边上任意一点DEBC，DFAC，AC5cm，则四边形DECF的周长是_14如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若BAD=39，那么AEC= 度15如图所示，于点，且，若，则_16数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是_分17市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_，理由是

5、_甲乙丙丁平均数8.38.18.08.2方差2.11.81.61.4182019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米三、解答题(共66分)19（10分）如图是108的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1个单位，线段的端点均在格点上，且点的坐标为，按下列要求用没有刻度的直尺画出图形（1）请在图中找到原点的位置，并建立平面直角坐标系；（2）将线段平移到的位置，使与重合，画出线段，然后作线段关于直线对称线段，使的对应点为，画出线段；（3）在图中找到一个各点使，

6、画出并写出点的坐标20（6分）如图1所示，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN（1）求证：AMN的周长BC；（2）若ABAC，BAC120，试判断AMN的形状，并证明你的结论；（3）若C45，AC3，BC9，如图2所示，求MN的长21（6分）化简求值或解方程（1）化简求值：（2x1x+1x+1）x2x2+2x+1，其中x2（2）解方程： 6x21+x+21x122（8分）如图，在中，平分，延长至，使（1）求证：；（2）连接，试判断的形状，并说明理由23（8分）如图，是边的中点，于，于.（1）求证：；（2）若，求的周长

7、.24（8分）先化简，再求值：(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2(-x)，其中x=2，y=-125（10分）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，ADBE，且ADBC，BEAC（1）求证：CDCE；（2）连接DE，交AB于点F，猜想BEF的形状，并给予证明26（10分）如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求出的边上的高的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分别在以上四种情况下以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，观察弧与直线AM的交点即为Q点，作出后可得答案【详解】如下图，

8、当PAQ=30，PQ=6时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出，发现两个位置的Q都符合题意，所以不唯一，所以错误如下图，当PAQ=30，PQ=9时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出，发现左边位置的Q不符合题意，所以唯一，所以正确如下图，当PAQ=90，PQ=10时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出，发现两个位置的Q都符合题意，但是此时两个三角形全等，所以形状相同，所以唯一，所以正确如下图，当PAQ=150，PQ=12时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出，发现左边位置的Q不符合题

9、意，所以唯一，所以正确综上：正确故选C【点睛】本题考查的是三角形形状问题，为三角形全等来探索判定方法，也考查三角形的作图，利用对称关系作出另一个Q是关键2、B【分析】根据算术平方根定义、性质及立方根的定义逐一判断即可得【详解】解：A2，故选项错误；B1，故选项正确；C4，故选项错误；D3，故选项错误故选：B【点睛】本题主要考查立方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根定义、性质及立方根的定义3、D【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行判断即可【详解】解：用反证法证明，“在中，、对边是a、b，若，则”第一步应假设，故选：D.【点睛】本题考查的是反证法，解此题关键要

10、懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定4、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方5、A【分析】先利用点A和点B的坐标特征可判断图形的对称轴为直线y=-4，然后写出点C关于直线y=-4的对称点即可【详解】解：A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，点A与点B关于直线y4对称，点C（2，9）关于直线y4的对称点的坐标为（2，1）故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，需

11、要注意关于直线对称：关于直线x=m对称，则两点的纵坐标相同，横坐标和为2m；关于直线y=n对称，则两点的横坐标相同，纵坐标和为2n6、A【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A选项：a0=1，正确；B选项：a1= ，故此选项错误；C选项：（a）2=a2，故此选项错误；D选项：（a2）3=a6，故此选项错误； 故选A【点睛】考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算， 正确掌握相关运算法则是解题关键7、D【分析】依据l1l2，即可得到1=3=44，再根据l3l4，可得2=90-44=46【详解】解：如图，l1l2，1=3=44，又l3

12、l4，2=90-44=46，故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等8、C【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得，再整体代入求值即可.【详解】当am8，an16时，故选C.【点睛】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.9、C【详解】A=ACDB=12020=100，故选C10、D【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选D【点睛】本题考查因式分解的常用方法：提取公因式法

13、，公式法，十字相乘法.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】分别计算零指数幂和负指数幂，然后把结果相加即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂理解任意非零数的零指数幂都等于0和灵活运用负指数幂的计算公式是解题关键12、3（a-1）2 (x+2)(x+5) 【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用十字相乘法分解即可【详解】解：（1）3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3（a-1）2(2)x2+7x+10 =(x+2)(x+5)故答案为：3（a-1）2；（x+2）（x+5）【点睛】此题考查了提公因式法，公式法及十字相乘法分解因式，

14、熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13、10cm【解析】求出BC，求出BF=DF，DE=AE，代入得出四边形DECF的周长等于BC+AC，代入求出即可【详解】解：A=B，BC=AC=5cm，DFAC，A=BDF，A=B，B=BDF，DF=BF，同理AE=DE，四边形DECF的周长为：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm，故答案为10cm【点睛】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，关键是求出BF=DF，DE=AE14、21【分析】根据ABC和BDE均为等边三角形，可得ABC=DBE=60，AB=BC,BE=BD,由此证明CBD=60，

15、继而得到ABD=CBE=120，即可证明ABDCBE，所以ADB=AEC，利用三角形内角和代入数值计算即可得到答案【详解】解：ABC和BDE均为等边三角形，ABC=DBE=60，AB=BC，BE=BD，CBD=60，ABD=CBE=120，在ABD和CBE中，ABDCBE，（SAS）AEC=ADB，ADB=180-ABD-BAD=21，AEC=21【点睛】此题主要考查了三边及其夹角对应相等的两个三角形全等的判定方法以及全等三角形的对应角相等的性质，熟记特殊三角形的性质以及证明ABDCBE是解题的关键15、27【分析】连接AE，先证RtABDRtCBD，得出四边形ABCE是菱形，根据菱形的性质可

16、推导得到E的大小.【详解】如下图，连接AEBEAC，ADB=BDC=90ABD和CBD是直角三角形在RtABD和RtCBD中 RtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四边形ABCE中，对角线垂直且平分四边形ABCE是菱形ABC=54ABD=CED=27故答案为：27【点睛】本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE，然后利用证RtABDRtCBD推导菱形.16、93分【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可【详解】小红一学期的数学平均成绩是93（分），故填：93.【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义17、丁； 综合平均数和方差两个方面说明

17、丁成绩既高又稳定 【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁是最佳人选【详解】甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，丁是最佳人选故答案为：丁【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定18、7101【分析】根据单位换算，把7纳米化为米，再用

18、科学记数法表示即可.【详解】解：7纳米=0.000000007米=7101米，故答案为7101【点睛】本题主要考察科学记数法，解题的关键是准确将纳米和米单位进行换算.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析G（）【分析】（1）根据A点坐标即可确定原点，建立平面直角坐标系；（2）根据平移和轴对称的性质即可作图；（3）连接AD,BC交于J,可得四边形ABCD为正方形，则ADBC，延长AD至K，平移线段BC至EK，使B点跟E点重合，可得EHAK与G点，再根据一次函数的图像与性质即可求出G点坐标.【详解】（1）如图所示，O点及坐标系为所求；（2）如图，线段，线段为所求；（3

19、）如图，为所求,由直角坐标系可知A,D(3,2),故求得直线AD的解析式为：y=；由直角坐标系可知E,D(5,0),故求得直线AD的解析式为：y= ；联立两函数得，解得G（）.【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知平行、轴对称的特点，待定系数法求解解析式及交点坐标的求解.20、（1）见解析；（2）AMN是等边三角形，见解析；（3）【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到EAEB，NACA，根据三角形的周长公式证明结论；（2）根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理得到BC30，根据三角形的外角性质、等边三角形的判定定理证明；（3）证明ANM90，根据勾股定理求出AN、NC，根

20、据勾股定理列式计算得到答案【详解】（1）证明：EM是AB的垂直平分线，EAEB，同理，NACA，AMN的周长MA+MN+NAMB+MN+NCBC；（2）解：AMN是等边三角形，理由如下：ABAC，BAC120，BC30，EAEB，MABB30，AMNMAB+B60，同理可得，ANM60，AMN是等边三角形；（3）解：NCNA，NACC45，ANMANC90，设NCNAx，由勾股定理得，NA2+NC2AC2，即x2+x2（3）2，解得，x3，即NCNA，MBMA6MN，在RtAMN中，NA2+MN2AM2，即32+MN2（6MN）2，解得，MN【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等边三角形

21、的判定和性质、勾股定理，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键21、（1）2；（2）无解【解析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得；（2）两边都乘以（x+1）（x1）化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，再检验即可得【详解】解：（1）原式2x-1x+1-x2-1x+1x-2(x+1)2-x2+2xx+1(x+1)2x-2-x(x-2)x+1(x+1)2x-2x（x+1）x2x，当x2时，原式4+22；（2）6x2-1+x+21-x1两边都乘以（x+1）（x1），得：6（x+2）（x+1）-（x+1）（x1），即6x23x2-x2+

22、1，解得x1，当x=1时，1x=0,无意义，所以x1不是原分式方程的解，所以分式方程无解【点睛】考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤22、（1）见解析；（2）等边三角形，理由见解析【分析】（1）由直角三角形的性质和角平分线得出DAB=ABC，得出DA=DB，再由线段垂直平分线的性质得出DE=DA，即可得出结论；（2）由线段垂直平分线的性质得出BA=BE，再由CAB=60，即可得出ABE是等边三角形【详解】解：（1）证明：ACB=90，ABC=30，BCAE，CAB=60，AD平分CAB，DAB=CAB=30=ABC，DA=DB，CE=AC，BC

23、是线段AE的垂直平分线，DE=DA，DE=DB；（2）ABE是等边三角形；理由如下：BC是线段AE的垂直平分线，BA=BE，即ABE是等腰三角形，又CAB=60，ABE是等边三角形【点睛】本题考查了等边三角形的判定方法、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定等知识解题的关键是掌握角平分线的性质以及等边三角形的性质，此题难度不大23、（1）详见解析；（2）1.【分析】（1）先利用等腰三角形等边对等角得出BC，再利用AAS证明BDECDF，即可得出结论；（2）先证明ABC是等边三角形，然后根据含30的直角三角形的性质求出等边三角形的边长，则周长可求【详解】（1）证明：ABACBC， DEAB于E，DFAC于F，BEDCFD90，D是BC边的中点，BDCD，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS） BECF； （2）解：ABAC，BAC60，ABC是等边三角形， BC60，BEDCFD90，BDECDF30，BD2BE2CD，BC4，ABC周长431【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等边三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及等边三角形的判定方法是解题的关键24、2x-3y，2【分析】先计算括号内多项式运算，再合并同类项，算除法，最后代