林芝2022年数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算中，正确的是（）A（a2）3=a5B3a2

2、2a=aCa2a4=a6D（2a）2=2a22在下列图形中是轴对称图形的是（ ）ABCD3若，则的值是（ ）A2B5C20D504如图，ABC与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）ABMN垂直平分C这两个三角形的面积相等D直线AB，的交点不一定在MN上5下列图形具有两条对称轴的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D正方形6问四个车标中，不是轴对称图形的为（ ）ABCD7如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，

3、那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）AAB和AD，点ABAB和AC，点BCAC和BC, 点CDAD和BC，点D8中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（ ）A是直角B是直角C是直角D是锐角9下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.ABCD10用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11要使代数式有意义，则x的取值范围是_12据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到12亿户，用科学记数法表示12亿为_户13当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范

4、围是_14已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_cm15点M（3，1）到x轴距离是_16如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于_17如图，在中，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为_ 18将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是_三、解答题(共66分)19（10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的

5、数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。20（6分）先化简，再求值（1），其中；（2），其中，21（6分）如图，ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PMAC交AB于M，PNAB交AC于N，连接BN、CM（1）求证：PM+PNBC；（2）在点P的位置变化过程中，BNCM是否成立？试证明你的结论；（3）如图，作NDBC交AB于D，则图成轴对称图形，类似地，请你在图中添加一条或几条线段，使图成轴对称图形（画出一种情形即可）22（8分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知平面内两点 M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计

6、算： MN= 例如：已知 P（3，1）、Q（1，2），则这两点间的距离 PQ= 特别地，如果两点 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐 标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 MN=丨 x1x2 丨或丨 y1y2 丨（1）已知 A（1，2）、B（2，3），试求 A、B 两点间的距离；（2）已知 A、B 在平行于 x 轴的同一条直线上，点 A 的横坐标为 5，点 B 的横坐标为1，试求 A、B 两 点间的距离；（3）已知ABC 的顶点坐标分别为 A（0，4）、B（1，2）、C（4，2），你能判定ABC 的形状 吗？请说明理由23（8分）如图为一个广告牌支

7、架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中ABC的周长和面积24（8分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE于F，连接DE，AE5，BE4，则DF_25（10分）已知一次函数，当时，则此函数与轴的交点坐标是_26（10分）在等腰RtABC中，ABAC，BAC90（1）如图1，D，E是等腰RtABC斜边BC上两动点，且DAE45，将ABE绕点A逆时针旋转90后，得到AFC，连接DF求证：AEDAFD；当BE3，CE7时，求DE的长；（2）如图2，点D是等腰RtABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰RtADE，当

8、BD3，BC9时，求DE的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分别根据同底数幂的乘法、除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别求出即可【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、3a22a=a，故此选项错误；C、此选项正确；D、（2a）2=4a2，故此选项错误；故选C2、B【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，B.是轴对称图形，故本选项符合题意，C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，D.是不轴对称图形，故本选项不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.3、A【分

9、析】先将化为两个因式的乘积，再利用，可得出的值.【详解】因为 而且已知所以故本题选A.【点睛】本题关键在于熟悉平方差公式，利用平方差公式将化为两个因式的乘积之后再解题，即可得出答案.4、D【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可得【详解】A、P到点A、点的距离相等正确，即，此项不符合题意；B、对称轴垂直平分任意一组对应点所连线段，因此MN垂直平分，此项不符合题意；C、由轴对称的性质得：这两个三角形的面积相等，此项不符合题意；D、直线AB，的交点一定在MN上，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键5、C【分析】根据轴对称图形及对称轴的定义，结合所给图形即可

10、作出判断【详解】A、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；D、正方形有4条对称轴，故本选项错误，故选C【点睛】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等6、C【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，据此解题即可.【详解】A,B,D三个选项中可以找出对称轴，是轴对称图形，C选项不符合.所以答案为C选项.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断，熟练掌握其特点是解题关键.7、D【分析】根据全等三角形的判定定理SSS推知ABDA

11、CD，则ADB=ADC=90【详解】解：根据题意知，在ABD与ACD中， ，ABDACD（SSS），ADB=ADC=90，ADBC，根据焊接工身边的工具，显然是AD和BC焊接点D故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用巧妙地借助两个三角形全等，寻找角与角间是数量关系8、C【分析】根据勾股定理逆定理判断即可【详解】解：如果a2-b2=c2，则a2=b2+c2，则ABC是直角三角形，且A=90.故选：C【点睛】本题考查的是直角三角形的判定定理，判断三角形是否为直角三角形可通过三角形的角、三边的关系进行判断9、B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面

12、展开图.10、B【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析【详解】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项不合题意；B、2+23，能组成三角形，故此选项符合题意；C、2+2=4，不能组成三角形，故此选项不符合题意；D、5+60，w随着x的增大而增大又17xx，解得x8.5，8.5x17,且x为整数当x=9时，w有最小值20910201200(元) 答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，所需费用为1200元【点睛】此题主要考查了一次函数和一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出函数关系式进行求解20、（1）x2-8，-6

13、；（2）a-b，-1【分析】（1）先根据整式的运算法则把所给代数式化简，然后把代入计算；（2）先根据分式的运算法则把所给代数式化简，然后把，代入计算；【详解】（1）=x2-2x+1+x2-9-x2+2x=x2-8， 当时，原式=2-8=-6；（2）原式=a-b，当，时，原式=1-2=-1【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及分式的化简求值，熟练掌握混合运算的运算法则是解答本题的关键21、（1）见解析；（2）结论成立，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）先证明BMP，CNP是等边三角形，再证明BPNMPC，从而PM=PB，PN=PC，可得PM+PNBC；（2）BNCM总成立，由（1）知BPNM

14、PC，根据全等三角形的性质可得结论；（3）作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，连接DF即可【详解】（1）证明：ABC是等边三角形，ABBC，ABCACB60，PMAC，PNAB，BPMACB60，CPNABC60，BMP，CNP是等边三角形，BPMCPN60，PN=PC，PN=PC，BPNMPC，BPNMPC，PM=PB，PN=PC，BP+PCBC，PM+PNBC;（2）BNCM总成立，理由：由（1）知BPNMPC，BNCM；（3）解：如图即为所求作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，连接DF，作直线AHBC交BC于H，同（1）可证AN

15、D，AME，BPM，CEF都是等边三角形，D与N，M与E，B与C关于AH对称.BM=CE，BM=CF，P与F关于AH对称，所做图形是轴对称图形.【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的性质与判定，全等三角形的判定和性质，轴对称图形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型22、 (1) (2)；(3)ABC是直角三角形，【解析】（1）（2）根据两点间的距离公式即可求解；（3）先根据两点间的距离公式求出AB，BC，AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可作出判断【详解】(1) (2) (3)ABC是直角三角形，理由： ABC是直角三角形.【点睛】本题主要考查两点间

16、的距离公式，难度较大，解决本题的关键是熟练掌握两点间的距离公式，两点间的距离公式：若平面内两点M(x1，y1)、N(x2，y2)，则MN=注意熟记公式.23、ABC的周长为41m，ABC的面积为84m1【解析】直接利用勾股定理逆定理得出ADBC，再利用勾股定理得出DC的长，进而得出答案【详解】解：在ABD中，AB=13m，AD=11m，BD=5m，AB1=AD1+BD1，ADBC，在RtADC中，AD=11m，AC=15m，DC=9（m），ABC的周长为41m，ABC的面积为84m1【点睛】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出DC的长是解题关键24、1【分析】利用矩形的性质结合

17、条件可证得ADFEAB，则可得AFBE4，再利用勾股定理可得DF的长【详解】解：四边形ABCD为矩形，ADBC，且B90，DAFBEA，DFAE，DFAB，在ADF和EAB中ADFEAB（AAS），AFBE4，RtADF中，ADAE5DF1故答案为1【点睛】本题主要考查矩形的性质和勾股定理，三角形的全等与判定，利用矩形的性质证得ADFEAB是解题的关键25、（0，）或（0，）【分析】根据k的取值分类讨论，当k0时，y随x增大而增大，可知一次函数过两点，利用待定系数法求出一次函数的解析式，然后将x=0代入即可求出此函数与轴的交点坐标；当k0时，y随x增大而减小，可知一次函数过两点，利用待定系数法

18、求出一次函数的解析式，然后将x=0代入即可求出此函数与轴的交点坐标【详解】解：当k0时，y随x增大而增大当时，一次函数过两点将代入解析式中，得解得：故该一次函数的解析式为将x=0代入，解得y=，故此函数与轴的交点坐标是（0，）；当k0时，y随x增大而减小当时，一次函数过两点将代入解析式中，得解得：故该一次函数的解析式为将x=0代入，解得y=，故此函数与轴的交点坐标是（0，）；综上所述：此函数与轴的交点坐标是（0，）或（0，）故答案为：（0，）或（0，）【点睛】此题考查的是一次函数的增减性和求一次函数的解析式，掌握一次函数的增减性与k的关系和利用待定系数法求一次函数的解析式是解决此题的关键26、（1）见解析；DE；（2）DE的值为3或3【分析】（1）先证明DAEDAF，结合DADA，AEAF，即可证明；如图1中，设DEx，则CD7x在RtDCF中，由DF2CD2+CF2，CFBE3，可得x2（7x）2+