2022年甘肃省兰州市小升初数学试卷

1、2022年甘肃省兰州市小升初数学试卷一、填空（18分）1（2分）一个整数的亿位和百位上都是5，万位上是7，其余各位上都是0，这个数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 2（2分）5.08平方千米 公顷3小时25分 小时3（4分） ：0.2515 （填成数）4（2分）一个比例的两个外项是6和4，两个比的比值都是0.5，这个比例是 或 5（2分）一个三位数23，当中填 时，它既能被2整除，又是3的倍数；当中填 时，这个数既是偶数，同时又含有约数56（1分）一种大豆千克可榨油千克照这样计算， 千克的大豆可榨8千克的油7（2分）已知甲数235，乙数25a，当甲、乙两数的最小公倍数是210时，a7，这时甲

2、、乙两数的最大公约数是 8（1分）一个长方体纸盒，长62.8厘米，宽40厘米，高15厘米用它装一种底直径10厘米，高15厘米的圆柱形罐头，最多可装 个（纸盒的厚度忽略不计）9（1分）如图长方形中，三角形面积比梯形面积小35平方厘米，则梯形的上底长 厘米10（1分）甲、乙、丙三人共有100元钱其中丙比甲少18元，且甲乙之和与乙丙之和的比是7：5，那么丙有 元二、判断（5分）11（1分）两个不完全一样的梯形也可能拼成一个长方形 （判断对错）12（1分）从三角形一个角的顶点向它对边所作的高一定比夹这个角的两条边都要短 （判断对错）13（1分）把若干个苹果按3：4：5分给甲、乙、丙，或按4：5：6分给

3、甲、乙、丙两种分法，乙分得的个数是相同的 （判断对错）14（1分）一只台钟敲6下用了5秒钟，那么敲12下就要用10秒钟 三、选择（10分）15（2分）如果a与b成反比例，b与c成反比例，那么a与c（）A成正比例B成反比例C不成比例16（2分）将比例尺改写成数值比例尺是（）A1：50B1：5000000C1：500017（2分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（）AabB10a+bC10b+a18（2分）桌上放着一个等底等高的圆柱体和圆锥体（如图）是从前面看到的形状，是从（）面看到的形状A左B右C上19（2分）一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径

4、的2倍，且圆柱的高是圆锥高的，那么，圆柱的体积是圆锥体积的（）ABC四、计算（28分）20（4分）直接写出得数4.380.11.2+82.030.30.1250.252312421（6分）简便计算7.81（3.811.65）+2.2524（）22（6分）求未知数X：X：151XX123（6分）脱式计算375+4501825168.1（4.320.4）24（6分）一张长方形的纸，长与宽之比为3：2，若将它的一个角折起后（如图），平放在桌面上，它覆盖桌面的面积有多大？（单位：厘米）五、实践题（12分）25（12分）如图是某百货商店2012年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图，看图后回答问题：（1）衬衫

5、的销售量在 月份最大（2）你认为引起毛衣和衬衫销售量变化的主要原因是什么？六、应用题（27分）26（6分）张阿姨今年6月30日到银行存了5000元钱，定期三年，年利率是2.70%，利息税是5%到期时，她应缴纳多少元利息税？27（7分）用54厘米长的铁丝焊成一个长方形框（边长都是整厘米），如果焊成的长方形面积最大，则最大面积是多少？反之，面积最小是多少？28（7分）在黑板上任意写一个自然数，在不是它的约数中，找出最小的自然数，擦去原数，写上找到的这个最小的自然数这样连续做下去，直到黑板上出现2为止对于任意一个自然数，最多擦多少次，黑板上就会出现2？29（7分）一条街上，一个骑车人与一个步行人同向

6、而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10min有一辆公共汽车超过行人，每隔20min有一辆公共汽车超过骑车人如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少min发一辆公共汽车？2022年甘肃省兰州市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（18分）1（2分）一个整数的亿位和百位上都是5，万位上是7，其余各位上都是0，这个数读作五亿零七万零五百，改写成用“万”作单位的数是50007.05万【答案】见试题解答内容【分析】这个数是一个九位数，最高位亿位上是5，万位上是7，百位上是5，其余各位上都是0，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几

7、个0都只读一个零；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字【解答】解：一个整数的亿位和百位上都是5，万位上是7，其余各位上都是0，这个数是500070500，读作：五亿零七万零五百，改写成用“万”作单位的数是50007.05万故答案为：五亿零七万零五百；50007.05万2（2分）5.08平方千米508公顷3小时25分3小时【答案】见试题解答内容【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100（2）把25分除以进率60化成小时再加3小时就是3小时【解答】解：（1）5.08平方千米508公顷（2）3小时25分3小时故答案为：5

8、08，33（4分）：0.251560二成五（填成数）【答案】见试题解答内容【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系14，再根据商不变的性质被除数、除数都乘15就是1560；根据比与分数的关系1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘就是：；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%，根据成数的意义25%就是二成五【解答】解：0.251560二成五故答案为：，6，60，二成五4（2分）一个比例的两个外项是6和4，两个比的比值都是0.5，这个比例是6：122：4或4：83：6【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可知组成比例的两个比

9、，第一个比缺少后项，就用前项6或4除以比值0.5即可求得；第二个比缺少前项，就用后项4或6乘比值0.5即可求得；进而写出这个比例即可【解答】解：60.512，40.53或者40.58，50.53故答案为：6：122：4，4：53：65（2分）一个三位数23，当中填4时，它既能被2整除，又是3的倍数；当中填0时，这个数既是偶数，同时又含有约数5【答案】见试题解答内容【分析】根据2，3的倍数特征可知：要想使三位数23既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8；还要满足2+3+是3的倍数，据此分析解答；根据2，5倍数的特征可知：要使三位数23同时能被2、5整除，个位上必需是0，才可以满

10、足同时是2和5的倍数，据此解答【解答】解：要想使四位数23既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0，2，2，6，8；还要满足2+3+是3的倍数，因为2+6+49，9是3的倍数，所以里可以填4，要使三位数23同时能被3、5整除，个位上必需是0，故答案为：4、06（1分）一种大豆千克可榨油千克照这样计算，30千克的大豆可榨8千克的油【答案】见试题解答内容【分析】种大豆千克可榨油千克，根据除法的意义可知，榨油一千克需要千克大豆，根据乘法的意义可知，榨8千克的油需要大豆8千克【解答】解：88，答：30千克的大豆可榨8千克的油故答案为：307（2分）已知甲数235，乙数25a，当甲、乙两数的最小公倍数是

11、210时，a7，这时甲、乙两数的最大公约数是10【答案】见试题解答内容【分析】因为最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，所以235a210，由此求出a的值；再由最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，解答即可【解答】解：因为甲数235，乙数25a，所以275a210，甲、乙两数的最大公因数是2510，故答案为：7，108（1分）一个长方体纸盒，长62.8厘米，宽40厘米，高15厘米用它装一种底直径10厘米，高15厘米的圆柱形罐头，最多可装24个（纸盒的厚度忽略不计）【答案】见试题解答内容【分析】装一种底直径10厘米，高15厘米的圆柱形罐头，一个圆柱形罐头底占用的面积虽然是一个圆的面

12、积，实际占用的面积要大即是一个边长10厘米的正方形的面积，所以把纸箱的底面积分成几个边长10厘米的正方形方实际上就能装几盒罐头【解答】解：画图如下：我们把长62.8厘米看作60厘米（虚线是2.8厘米的空隙），宽是40厘米，每个方框放一个圆柱形罐头，故答案为：249（1分）如图长方形中，三角形面积比梯形面积小35平方厘米，则梯形的上底长5厘米【答案】见试题解答内容【分析】要求梯形的上底长，可以先求上底所在的图形的面积，通过画图可以解决问题【解答】解：如图所示从梯形上底左侧的端点向下底作高，则这条高左侧的两个三角形面积相等所以，梯形的上底3575 （厘米）答：梯形的上底长5厘米故答案为：510（1

13、分）甲、乙、丙三人共有100元钱其中丙比甲少18元，且甲乙之和与乙丙之和的比是7：5，那么丙有37元【答案】见试题解答内容【分析】设丙有x元，则甲有（18+x）元，又因（甲+乙）：（乙+丙）7：5，于是可以用x表示出乙，进而依据“甲、乙、丙三人共有100元钱”，即可列方程求解【解答】解：设丙有x元，则甲有（18+x）元，又因（甲+乙）：（乙+丙）7：5， （乙+x）7（18+x+乙）5， 2乙902x，所以可得：18+x+45x+x100， x37；故答案为：37二、判断（5分）11（1分）两个不完全一样的梯形也可能拼成一个长方形（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】举反例：两个不完全相同

14、的梯形也可能拼成一个长方形，据此举例可解答判断【解答】解：因两个完全相同的直角梯形能拼成一个长方形两个不完全一样的直角梯形也可能拼成一个长方形如下图：所以原题说法正确故答案为：12（1分）从三角形一个角的顶点向它对边所作的高一定比夹这个角的两条边都要短正确（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，画出图，然后根据直角三角形中斜边最长；据此判断即可【解答】解：如图：在三角形中，从A点向对边BC作垂线，在直角三角形ABD中，ABAD，在直角三角形ADC中，ACAD，所以从三角形一个角的顶点向它对边所作的高一定比夹这个角的两条边都要短说法正确；故答案为：正确13（1分）把若干个苹果按3：4

15、：5分给甲、乙、丙，或按4：5：6分给甲、乙、丙两种分法，乙分得的个数是相同的正确（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】按3：4：5分给甲、乙、丙，总份数是3+4+512份，乙站总分数的412；按4：5：6分给甲、乙、丙，总份数是4+5+615份，乙站总分数的515；据此即可得解【解答】解：按3：4：5分给甲、乙、丙，总份数是3+4+812份，乙站总分数的412；按4：7：6分给甲、乙、丙，总份数是4+5+615份，乙站总分数的815；故答案为：正确14（1分）一只台钟敲6下用了5秒钟，那么敲12下就要用10秒钟【答案】见试题解答内容【分析】因为台钟敲6下用去5秒，也就是说615个间隔敲了

16、5秒，由此求出一个间隔所用的时间；而台钟敲12下，中间的间隔数是121个，用间隔数（121）乘一个间隔所用的时间就是敲12下用去的时间【解答】解：5（61）（121），5511，11（秒）；故判断：三、选择（10分）15（2分）如果a与b成反比例，b与c成反比例，那么a与c（）A成正比例B成反比例C不成比例【答案】A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为a和b成反比例，所以abk1（一定），则b，因为，b和c成反比例，所以bck2（一定），把b，代入式子bck2（一定），

17、故选：A16（2分）将比例尺改写成数值比例尺是（）A1：50B1：5000000C1：5000【答案】B【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比【解答】解：50千米5000000厘米比例尺是1：5000000故选：B17（2分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（）AabB10a+bC10b+a【答案】B【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数【解答】解：因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b故选：B18（2分）桌上放着一个等底等高的圆柱体和圆锥体（如图）是从前面看到的形

18、状，是从（）面看到的形状A左B右C上【答案】A【分析】根据从不同方位看到的图形的形状不同，结合图示圆柱和圆锥位置的摆放，从左面看，看到的是圆柱的侧面正方形；从右面看是正方形中一个等底等高的等腰三角形；从上面看左面一个圆，右面一个圆，中间一点据此选择【解答】解：所给圆柱和圆锥从不同方位看到的样子，如图：故选：A19（2分）一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，且圆柱的高是圆锥高的，那么，圆柱的体积是圆锥体积的（）ABC【答案】A【分析】一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，则这个圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的2倍，设圆柱的底面半径是r，则圆锥的底面半径就是2r，设圆柱的高是3h

19、，圆锥的高是4h，由此利用圆柱与圆锥的体积公式分别求出它们的体积即可解答【解答】解：设圆柱的底面半径是r，则圆锥的底面半径就是2r，设圆柱的高是3h，圆锥的高是4h，则圆柱的体积是：r26h3r2h；所以圆柱的体积是圆锥的体积的：3r2hr2h；故选：A四、计算（28分）20（4分）直接写出得数4.380.11.2+82.030.30.1250.2523124【答案】见试题解答内容【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法和四则混合运算的顺序进行口算即可，23222【解答】解：4.380.143.81.6+89.22.037.31.730.1252.250.0312524812164621（6

20、分）简便计算7.81（3.811.65）+2.2524（）【答案】见试题解答内容【分析】根据减法的性质和加法结合律简算；根据乘法分配律简算【解答】解：7.81（3.811.65）+2.25（7.813.81）+（4.65+2.25）7.924（）2424+242422（6分）求未知数X：X：151XX1【答案】见试题解答内容【分析】（1）先根据比例的性质改写成X15，再根据等式的性质，两边同乘6即可；（2）根据等式的性质，两边同加上X，得+X1，两边同减去，再同乘即可；（3）根据等式的性质，两边同除以，再同乘即可【解答】解：（1）：X：15， X15， X40；（2）1X， 1X+X+X， +

21、X1， X，（3）X1， X， X23（6分）脱式计算375+4501825168.1（4.320.4）【答案】见试题解答内容【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法【解答】解：（1）375+4501825375+25251000（2）168.1（4.320.6）168.1（8.60.4）20.724（6分）一张长方形的纸，长与宽之比为3：2，若将它的一个角折起后（如图），平放在桌面上，它覆盖桌面的面积有多大？（单位：厘米）【答案】见试题解答内容【分析】由题意得：长方形的宽是长的，即96（厘米），所以折起的直角三角形的

22、底是4厘米，高是6厘米，覆盖桌面的面积长方形面积三角形的面积，代数计算即可【解答】解：9326（厘米）4664242（平方厘米）答：它覆盖桌面的面积有42平方厘米五、实践题（12分）25（12分）如图是某百货商店2012年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图，看图后回答问题：（1）衬衫的销售量在七月份最大（2）你认为引起毛衣和衬衫销售量变化的主要原因是什么？【答案】见试题解答内容【分析】（1）通过观察统计图可知，衬衫的销售量在七月份最大（2）我认为引起毛衣和衬衫销售量变化的主要原因是：从七月份开始，气温逐渐下降，所以衬衫的销售量呈下降趋势，而毛衣的销售量七月到十一月呈上升趋势，十二月有所下降据此解答

23、即可【解答】解：（1）衬衫的销售量在七月份最大（2）我认为引起毛衣和衬衫销售量变化的主要原因是：从七月份开始，气温逐渐下降，所以衬衫的销售量呈下降趋势，而毛衣的销售量七月到十一月呈上升趋势，十二月有所下降故答案为：七六、应用题（27分）26（6分）张阿姨今年6月30日到银行存了5000元钱，定期三年，年利率是2.70%，利息税是5%到期时，她应缴纳多少元利息税？【答案】见试题解答内容【分析】根据利息本金利率存期，将数据代入公式可求出利息，其中利息税占5%，由此即可列式解答问题【解答】解：50002.70%35%50005.02730.0520.25（元）答：到期时，她应缴纳20.25元利息税27（7分）用54厘米长的铁丝焊成一个长方形框（边长都是整厘米），如果焊成的长方形面积最大，则最大面积是多少？反之，面积最小是多少？【答案】见试题解答内容【分析】用54厘米长的铁丝焊成一个长方形框（边长都是整厘米），如果焊成的长方形面积最大，用54除以2得到27厘米，是长加宽的和，尽量平分27厘米才面积最大，由于约定边长是整厘米，只能长是14厘米，宽13厘米；反之，要使面积最小，尽量长和宽的差距大，只能是长26厘米，宽1厘米；即可得解【解答】解：长和宽的和是：54227（厘米），要使面积最大，且都