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文档简介

1、 第四章 几种最优估计要点了解几种常见的最优估计方法了解这几种最优估计方法的特点 4.1 最优估计方法分类偏差平方最小最小二乘估计方差估计最小方差估计线性最小方差估计维纳估计卡尔曼滤波最优概率估计极大验后估计贝叶斯估计极大似然估计 4.2 最小二乘估计最小二乘估计最小二乘估计加权最小二乘估计递推最小二乘估计 4.2 最小二乘估计第i次测量前k+1次测量第k+1次测量前k次估计前k+1次估计 4.2 最小二乘估计 4.2 最小二乘估计最小二乘估计特点不必知道量测误差的统计特性，算法简单可以估计确定性或随机向量只保证量测估计均方误差之和最小，不能确保被估计量的估计误差达到最佳，估计精度一般不高。

2、4.3 最小方差估计最小方差估计最优准则估计值 4.3 最小方差估计无偏性 4.3 最小方差估计正态随机向量 4.3 最小方差估计 4.3 最小方差估计 4.3 最小方差估计 4.4 极大验后估计最优准则正态随机向量 4.5 贝叶斯估计贝叶斯估计代价函数贝叶斯风险最优准则与最小方差估计的关系当 4.5 贝叶斯估计与极大验后估计的关系当 4.6 极大似然估计极大似然估计似然函数最优准则与极大验后估计的关系若 没有验前知识 4.6 极大似然估计 4.6 极大似然估计例4-1 设 为 维向量，服从 分布， 为 维向量，服从 分布， 与 独立，求 4.6 极大似然估计 4.7 线性最小方差估计线性最小

3、方差估计最优准则估计值 4.7 线性最小方差估计 4.7 线性最小方差估计 4.7 线性最小方差估计 4.7 线性最小方差估计无偏性线性 4.6 极大似然估计例4-2 为0均值标量平稳随机过程，其自相关函数为 ，量测为 ， ， 为0均值高斯白噪声序列，方差为 ， 与 不相关。试用 和 求线性最小方差估计 。并与单独使用 估计 的精度进行比较。 4.7 线性最小方差估计单独估计 4.8 维纳估计最优准则Wiener-Hop方程求解方法频域分界法Bode-Shannon法 4.9 估计方法比较最小二乘算法：简单可靠，与被估计量和量测量统计特性无关，精度不高最小方差估计、极大验后估计、极大似然估计和贝叶斯估计都与条件概率密度有关，一般很难应用线性最小方差估计要确切知道每一估计时刻的一、二阶矩，一般只适用于平稳过程维纳估计适用于有用信号和干扰信号都是零均值的平稳随机过程，设计方法复杂，当变量多时，很难应用4-1 某一传感器理论输出模型为： 标定实验结果表明在1、2、3和4秒时传感器的输出分别为2.374、3.220、10.026和12.965。（1）试用最小二乘算法求出模型系数；（2）如果4次标定估计误差分别为1、1、1和0.1，试用加权最小二乘算法求解模型系数。（提示：

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