测量系统基本特性

1、关于测量系统的基本特性第一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月学 习 要 求1 掌握测试系统的静态标定的概念及意义，常用的静态特性参数的定义及标定数据的处理计算方法；2 掌握表征测试系统动态特性的主要指标及其计算方法；3 掌握测试系统动态特性分析方法（传递函数、频响函数、运动微分方程）；4 掌握不失真测试之条件；5 了解典型激励的系统瞬态响应，测量系统的动态特性参数的获取方法。第二张，PPT共九十六页，创作于2022年6月 测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称，由传感器、中间变换装置、显示记录等环节组成。 2.1 测试系统概述一、测试系统简单测试系统(光电池)V第三张，PPT

2、共九十六页，创作于2022年6月复杂测试系统(轴承故障检测) 加速度计 带通滤波器 包络检波器第四张，PPT共九十六页，创作于2022年6月 无论测量装置复杂程度如何，把它作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。 x(t)h(t) y(t) 输入（激励）系统特性 输出（响应）第五张，PPT共九十六页，创作于2022年6月3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测) 系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断

3、导致该输出的输入量。 (反求)x(t)h(t)y(t)第六张，PPT共九十六页，创作于2022年6月二、测试系统的基本要求 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。 xy线性xy线性xy非线性第七张，PPT共九十六页，创作于2022年6月 系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述： 三、线性系统及其主要性质(时域描述)一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。其中：a0，a1，an和b0，b1，bm均为常数，则称该系统为定常线性系统 或时不变线性系

4、统。第八张，PPT共九十六页，创作于2022年6月线性系统性质：1.叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 则 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t) 2.比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即: 若 x(t) y(t) 则 kx(t) ky(t) (k为常数）第九张，PPT共九十六页，创作于2022年6月3.微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t) y(t) 4.积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即 若 x(t

5、) y(t) 则 x(t)dt y(t)dt 第十张，PPT共九十六页，创作于2022年6月5.频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若 x(t)=Acos(t+x) 则 y(t)=Bcos(t+y) 线性系统的这些主要特性，特别是叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。 为了获得准确的测量结果，需要对测量系统提出多方面的性能要求。这些性能大致包括四个方面：静态特性、动态特性、负载效应和抗干扰特性。第十一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月 欲使测量结果具有普遍的科学意义，测量系统应当是经过检验的。 标定：用已知的标准 校正 仪

6、器或测量系统的过程称为标定。 输入到测量系统中的已知量是静态量还是动态量，标定分静态标定和动态标定。 2.2 测量系统的静态标定与静态特性第十二张，PPT共九十六页，创作于2022年6月静态标定：就是将原始基准器，或比被标定系统准确度高的各级标准器或已知输入源 作用于测量系统，得出测量系统的 激励响应 关系的实验操作。 方法：要求：标定时，一般应在全量程范围内均匀地取定5个或5个以上的标定点（包括零点）正行程：从零点开始，由低至高，逐次输入预定的标定值此称标定的正行程。反行程：再倒序依次输入预定的标定值，直至返回零点，此称反行程。一、静态标定第十三张，PPT共九十六页，创作于2022年6月确定

7、仪器或测量系统的输入输出关系，赋予仪器或测量系统分度值；确定仪器或测量系统的静态特性指标；消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度 静态标定的主要作用第十四张，PPT共九十六页，创作于2022年6月二、测量系统的静态特性 测量系统的静态特性：通过静态标定，可得到测量系统的响应值yi和激励值xi之间的一一对应关系，称为测量系统的静态特性。 测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表示，即 称为测量系统的静态数学模型第十五张，PPT共九十六页，创作于2022年6月工作曲线 工作曲线：方程 称之为工作曲线或静态特性曲线。实际工作中，一般用标定过程中静态平均特性曲线来描述。正行程曲线：正行程中激励与响应

8、的平均曲线反行程曲线：反行程中激励与响应的平均曲线实际工作曲线：正反行程曲线之平均第十六张，PPT共九十六页，创作于2022年6月反行程工作曲线正行程工作曲线Y(t)0X(t)实际工作曲线工作曲线 第十七张，PPT共九十六页，创作于2022年6月理想的情况是测量系统的响应和激励之间有线性关系，这时数据处理最简单，并且可和动态测量原理相衔接。 由于原理、材料、制作上的种种客观原因，测量系统的静态特性不可能是严格线性的。如果在测量系统的特性方程中，非线性项的影响不大，实际静态特性接近直线关系，则常用一条参考直线来代替实际的静态特性曲线，近似地表示响应激励关系。二、测量系统的静态特性 第十八张，PP

9、T共九十六页，创作于2022年6月端点连线 将静态特性曲线上的对应于测量范围上、下限的两点的连线作为工作直线；参考直线的选用方案断点连线Y(t)X(t)0第十九张，PPT共九十六页，创作于2022年6月端点平移线 平行于端点连线，且与实际静态特性（常取平均特性为准）的最大正偏差和最大负偏差的绝对值相等的直线；Y(t)X(t)参考直线的选用方案第二十张，PPT共九十六页，创作于2022年6月最小二乘直线 直线方程的形式为 且对于各个标定点（xi，yi）偏差的平方和最小的直线；式中a、b为回归系数，且a、b两系数具有物理意义；过零最小二乘直线 直线方程的形式为且对各标定点（xi，yi）偏差的平方和

10、最小的直线。参考直线的选用方案第二十一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月三、静态特性指标产品型号：CLBSB板环式拉压力传感器主要技术指标 测量范围：0-1000Kg 输出灵敏度：1.5-2.0V/V 非线性： 0.0级 ；0.05级 ；0.1级 迟滞： 0.0级 ；0.05级 ；0.1级 重复性：0.0级 ；0.05级 ；0.1级 综合精度：0.03级；0.1级 零点温度系数： 0.05%F.S 灵敏度温度系数：0.05%F.S 零点不平衡输出：0.60.8时，可以获得较为合适的综合特性。当=0.7O7时，在00.58n的频率范围内，A（）的变化不超过 5，同时()也接近于直线。第八

11、十一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月2.5 测试系统动态特性的测定 测量系统的动态标定主要是通过研究系统对已知激励的动态响应，得到系统的动态特性参数，一阶测量系统的时间系数 ，二阶测量系统则有固有频率 和阻尼比 两个参数。 常用的动态标定方法有阶跃响应法（时域）和频率响应法（频域）。（1）阶跃响应法（瞬态响应法） 对一阶系统来说，系统输入阶跃信号，测得系统的响应信号。取系统输出值达到最终稳态值的63.2%所经过的时间作为时间常数。 第八十二张，PPT共九十六页，创作于2022年6月1.阶跃响应法 1）一阶系统 对于一阶测量系统，测得阶跃响应后，取输出值达到最终值63%所经过的时间作为

12、时间常数 。 第八十三张，PPT共九十六页，创作于2022年6月 存在的问题： 没有涉及响应的全过程，测量结果的可靠性仅仅取决某些个别的瞬时值，尤其是零点不好确定，其次是动态测量中存在随机噪声的影响，必然影响到读数误差。 改进方法： 一阶测量系统的阶跃响应函数为 第八十四张，PPT共九十六页，创作于2022年6月令式中改写后得式(2-50)表明z与时间t成线性关系，并且有 （见图2-11）。有了这些数据后，可采用最小二乘法求取时间常数 第八十五张，PPT共九十六页，创作于2022年6月优点：可以利用原点数据，排除两点求取 的误差。如果是一阶系统，zt必然是线性关系，若用第一种方法，很可能会将过

13、阻尼二阶系统当成了一阶系统处理。第八十六张，PPT共九十六页，创作于2022年6月2)二阶系统参数测量 按照求极值的通用方法，可求得各振荡峰值所对应的时间tp=0、/ 、2/ 、，将t=/ 代入表2-1中单位阶跃响应式，可求得最大过调量M(图2-12)和阻尼比 之间的关系,测得M之后,即可求。 典型的欠阻尼( 1)二阶测量系统的阶跃响应函数表明，其瞬态响应是以 的圆频率作衰减振荡的，此圆频率称为有阻尼圆频率，并记为 。 第八十七张，PPT共九十六页，创作于2022年6月（2）频率响应法（稳态响应法） 对系统输入正弦激励信号x(t)=Asin(2ft)，按一定的增量方式逐步增加正弦激励信号频率f

14、，从系统的最低测量频率fmin到系统的最高测量频率fmax，记录各频率在系统达到稳态后所对应的幅值比和相位差，绘制在图上就可以得到系统的幅频和相频特性曲线。 一阶系统：利用-3dB带宽求取A()=0.707 第八十八张，PPT共九十六页，创作于2022年6月 作 可求出该曲线的峰值点对应的圆频率第八十九张，PPT共九十六页，创作于2022年6月 称之为有阻尼共振峰圆频率，将 代入可求出 : 可以从图上读出对应的 值及 值，将其代入 式中，便可求出 、 第九十张，PPT共九十六页，创作于2022年6月 在实际测量工作中，测量系统和被测对象之间、测量系统内部各环节相互连接必然产生相互作用。接入的测

15、量装置，构成被测对象的负载；后接环节成为前面环节的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加(并联)或连乘(串联)。 2.6 负载效应 ER1R2V=ER2/(R2+R1)V=ER2Rm/R1(Rm+R2)+RmR2VRm令R1=100K,R2=150K,Rm=150K,E=150V,得:U0=90V,U1=64.3V，误差达28.6%。若将电压表测量电路负载电阻加大到1M，则U1=84.9V，误差减小为5.76% 第九十一张，PPT共九十六页，创作于2022年6月减小负载效应误差的措施： (1) 提高后续环节(负载)的输入阻抗。 (2) 在原来两个相

16、连接的环节中，插入高输入阻抗、低输出阻抗的放大器，以便减小从前一环节吸取的能量，减轻负载效应的影响。 (3) 使用反馈或零点测量原理，使后面环节几乎不从前面环节吸取能量。 2.7 测量系统的抗干扰 测量过程中，除待测量信号外，各种不可见的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。 测量系统的干扰源来自多方面。机械振动或冲击会对测试系统(尤其是传感器)产生严重的干扰；光线会对测量装置中的半导体元件产生干扰；温度的变化会导致电路参数和工作点的变化，产生干扰；此外，还有电磁的干扰等等。 第九十二张，PPT共九十六页，创作于2022年6月测量系统信道干扰电磁干扰

17、电源干扰干扰信号传入测量系统主要有三种传输途径 第九十三张，PPT共九十六页，创作于2022年6月1)电磁干扰:干扰以电磁波辐射方式经空间串入测量系统。2)信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。3)电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引起的干扰。 一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的电磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电源波动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在设计时选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理排放等方式来增强信道的抗干扰性。 第九十四张，PPT共九十六页，创作于2022年6月作业1.何为传感器静态特性？静态特性主要技术指标有哪些？2.何为传感器动态特性？动态特性主要技术指标有哪些？3.测量系统实现不失真测量的条件是什么？4. 何为动态误差？为了减少动态误差，在一、二阶测量系 统中可采取哪些相应的措施？ 5.已知某二阶系统传感器的自振频率f0=20kHz,阻尼比 =0.1,若要求该系统的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 期信号 ，试求其响应 。6.某测量系