任意角正弦函数说课

1、任意角正弦函数、余弦函数、正切函数说课教案我说课的内容是任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数,内容取自高等教育出版社数学基础模块上册第5章第1节先对教材进行分析教学内容：任意角三角函数的定义、定义域。 地位和作用: 任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要.同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习，又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材,精心设计过程.教学重点：任意角三角函数的定义，定义域。教学难点：正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变 为坐标系下用坐标比值定义的观念

2、的转换以及坐标定义的合理性的理解； 学情分析: 1.初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。 2.高中学生已经具备较强的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。 3.在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下知识目标:(1)任意角三角函数的定义；三角函数的定义域。能力目标：（1）理解并掌握任意角的三角函数的定义； （2）正确理解三角函数是以实数为自变量的函数； （3）通过对定义域，三角函数值的符号的推导，提高学生分析探究解决问

3、题的能力.针对学生实际情况为达到教学目标须精心设计教学方法教法学法:温故知新,逐步拓展 (1)在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容,发展新知识,形成新的概念; (2)通过例题讲解分析,逐步引出新知识,完善三角定义 运用多媒体工具提高直观性增强趣味性.教学过程分析 总体来说, 由旧及新,由易及难,逐步加强,逐步推进，先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义，过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义，再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义，给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义.教学环节引入: 复习提问:初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的?由学生回答SinA=

4、对边/斜边=a/ccosA=对边/斜边=b/ctanA=对边/斜边=a/b 逐步拓展:在高中我们已经建立了直角坐标系, 把定义媒介从直角三角形改为平面直角坐标系。 我们知道,随着角的概念的推广,研究角时多放在直角坐标系里, 那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢? 设是任意大小的角，点为角的终边上的任意一点（不与原点重合），点P到原点的距离为，那么角的正弦、余弦、正切分别定义为 ； 在比值存在的情况下，对角的每一个确定的值，按照相应的对应关系，角的正弦、余弦、正切、都分别有唯一的比值与之对应，它们都是以角为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数，统称为三角函数知识点一：任意一个角的三角函数的定义，播放幻灯片。知识点二：三个三角函数的定义域。提出问题：这三个新的定义确实是函数吗？为什么？从而引出函数及其定义域。同时教师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数（播放多媒体）。精心设计例题,引出新内容深化概念,完善定义例1 已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦、正切值（此题由学生自己分析独立动手完成，播放多媒体纠正学生的步骤）小结回顾课堂内容课堂作业和课外作业以加强知识的记忆