三角形三边的关系

1、三角形边的性质新课引入环节： （教学设计 1）上课伊始利用大屏幕向学生展示一个数学活动的内容，通过这个活动引导学生发现问题，从而引入新课。 动手试一试：你能摆出多少个不同的三角形？ （ 1）用 3根长度相等的棍子首尾依次相接，能摆成一个三角形吗？ （ 2）用 4根长度相等的棍子呢？ 5根呢？ 6根呢？ 请大胆尝试，把活动中产生的每一个不同的三角形都摆出来，并把这些三角形固定在纸上。 学生分小组活动，活动结束后，我首先请几个小组派学生代表上讲台展示本组的活动结果。然后对学生的数学活动进行小结，并提出新的问题。 发现问题：（ 1）为什么 4根棍子无法拼成三角形？ （ 2）你还发现其它不能拼成三角形

2、的情况了吗？ 可在实际的教学环节中，出现了意外的情况： 师：下面请同学代表第 1小组进行汇报。 （学生将固定好的三角形一一向同学展示，我及时给予激励评价。） 师：同学说的非常好！通过刚才的数学活动，其他小组还有不同意见吗？ （我本以为这个问题学生的答案是“没有了！”，我就可以顺理成章地进行下面的教学了，而我却意外地看到了一双高高举起的手） 师：同学你有什么不同的想法？ 生：老师，我发现我能用 4根长度相等的棍子摆成一个三角形。 （我感觉一楞，心想：“怎么可能”，于是示意让学生将摆好的三角形拿到前面来给全班同学展示一下。等我看到学生的三角形，才发现问题。） 原来课前我要求学生准备一些长度相等的棍

3、子，准备用于课上的数学活动，大部分学生带来的都是牙签，这些牙签并不能严格保证“长度相等”。所以在课上实际进行数学活动的时候，很多学生就摆出了边长分别为 1、 1、 2的三角形。我只好再花好几分钟解释这个问题，才能进行下面的教学环节。另外，学生在完成“摆三角形”的数学活动中，由于我给出的问题太多，学生活动的时间也稍显过长。而在学生没有得出活动结论之前，我是无法进行活动总结的。这两方面的原因导致原计划 3分钟就结束的新课引入足足花了我 6分钟，后面的教学时间也受到了影响，结果没有完成整节课的教学任务。 （教学设计 2）上课前的 5分钟，伴着柔和的轻音乐，利用大屏幕通过循环播放的形式向学生展示一组生

4、活中三角形的图片。在此基础上，上课伊始单刀直入地通过复习提问引入新课，删掉了原来设计的数学活动。 师：上节课我们学习了三角形。什么样的图形叫三角形？ 生：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 师：在“三角形”的定义中，有哪些关键词？ 生：关键词有：不在同一条直线、三条线段、首尾顺次相接。 师：任意给出不在同一条直线上的三条线段，是否一定能首尾顺次相接组成三角形？ 生 1：应该可以吧？ ! 生 2：不一定行。 师：大家的意见不太统一。我们一起来借助几何画板验证一下。 请任意选取三条线段，将它们首尾顺次相接，看看是否能组成一个三角形？ 教学中，由学生选择线段，我在讲台上进行

5、操作。因为选择的不同而得到了不同情况，师生进行总结。） 生：任意给出不在同一条直线上的三条线段，不一定能首尾顺次相接组成三角形。 师：那么，所选的三条线段必须满足什么条件才能首尾顺次相接组成三角形呢？这就是这节课我们重点学习的内容 13.2 三角形边的性质（板书课题）。 这次的新课引入只花了不到 2分钟的时间，在学生原有知识背景的基础上，通过步步设问，产生新的认知冲突，这种“数学味”的新课引入取得了良好的教学效果。因为节约了时间，在后面的教学中我还补充了 4道小题，突出了数学课对学生思维训练的要求，体现了数学课应有的“数学味”。 原来设计的例题： 下列长度的三条线段能组成三角形吗？请快速抢答，

6、并简要说明过程。 （ 1） 8cm， 4cm， 5cm (能 ) （ 2） 5cm， 9cm， 3cm (不能 ) （ 3） 6cm， 6cm， 10cm； (能 ) （ 4） 4.6cm， 8.3cm， 3.8cm (能 ) （ 5） 5 cm ， 8 cm， 3 cm (能 ) （ 6） 4.4cm， 7cm， 2.1cm (不能 ) （ 7） 4.3cm， 4.3cm， 4.3cm (能 ) （ 8） 3.5cm， 3.9cm， 7.1cm (能 ) 补充题： （ 9） a-3， a， 3（ a3） (不能 ) （ 10） a， a+3， a+5（ a0） (不一定能 ) （ 11） a， b， a+b（ a0， b0） (不能 ) （ 12） a+1， a+1， 2a（ a0） (能 ) 一个成功的数学课要做到“数学活动”与“数学味”相契合。需要注意的是数学活