辩证解读课程标准理性改善教学行为

1、辩证解读课程标准理性改善教学行为湖州市教育科学研究中心杨海荣1课程改革来，对教育问题的一些认识，与老师们共享杂乱的片面的偏激的个人观点接受？拒绝？保留？共享！宏观认识到位才能保证学科教学的方向2提纲对教育教学问题的宏观认知对学科课程标准的修订情况介绍对教育现实问题的认识对教师自身职业的认识对教育对象的的认识3一、对教育的认识 教育的双规制现实 应试与素质：初中高中应试成分大，小学素质成分大中考高考完全是应试评价，甑别性评价比较初中高中教师，小学教师相对压力小应着眼于学生的发展研究发展性评价注重学生学科素养的全面发展4语文的人文素养感性人 所谓的“人文素养”，即“人文科学的研究能力、知识水平，和

2、人文科学体现出来的以人为对象、以人为中心的精神人的内在品质”。 核心内容是对人类生存意义和价值的关怀 个人的人文素养的质量是个人健康发展的结果 发展不可以和人文精神相违背。否则，科学技术的发展，经济总量的发展，军事力量的发展，社团组织的发展都会成为压制、残害甚至毁灭人类的野蛮力量，并且，这些东西发展越快、成就越大，它所制造出的痛苦和灾难就越大。如果“人文素养含量”被批量式“剔除”，或持续降低，则可定性为：退步的“发展”，反动的“发展”，危险而耻辱的“发展”，朝着地狱方向的“进步”。 5一边.一边.小朋友: 他一边脱衣服,一边穿裤子.老师批语: 他到底是要脱啊?还是要穿啊?其中小朋友：我的其中一

3、只左脚受伤了。老师批语：你是蜈蚣吗？陆陆续续小朋友：下班了，爸爸陆陆续续的回家了。老师批语：你到底有几个爸爸呀？难过小朋友：我家门前有条水沟很难过。老师批语：老师更难过又 又 小朋友：我的妈妈又矮又高又胖又瘦。老师批语：你的妈妈 是变形金钢吗？你看小朋友:你看什么看!没看过啊 ?老师评语: 不要太拽了欣欣向荣小朋友写: 欣欣向荣荣告白.老师评语:连续剧不要看太多了! 好吃小朋友: 好吃个屁.老师:.天真小朋友: 今天真热.老师评语: 你真天真果然小朋友: 昨天我吃水果.然后喝凉水老师评语:是词组,不能分开的先.再. 例题 :先吃饭,再洗澡.小朋友:先生,再见!老师评语:.况且小朋友：一列火车经

4、过，况且况且况且况且 老师批语：我死了算了 6食品安全问题环境问题教育问题医疗问题法律问题社会公平问题贪污腐败问题诚信问题。转基因成果，试管婴儿，人与动物的基因混合人文素养的缺失人文精神的失落人的存在失去意义如果演化成普遍的社会意识隐含道德风险每每触及社会道德的底线为什么？当水成了礼物？7有机蔬菜乱象：专家提醒公民质量追踪评论：当每个公民都是质量监测专家时，是如何的社会？我们怎样生活？新闻深呼吸（2月28日）引用：吃荤的怕激素吃素的怕毒素喝饮料怕色素喝白开水怕有害元素我们还能吃什么？要相信：打开水龙头，不是无毒的过人行道时，所有汽车都会停下来坐高铁时，不会追尾睡觉时，不会遇到楼脆脆报警时，警察

5、时罪犯不是同伙罗素：当一个人对社会失去了信心，甚至早上都无法从床上爬起来，缺失了信任的民族是没有未来的民族。教育的价值是什么？培养什么样的人？你希望你的孩子将来做什么？上北大是成功？身体健康是不是成功？8数学的思想方法与理性理性人科学的实证意识与理性理性人数学证明科学证明李一事件：控制220V电压水下闭气2小时张悟本事件：绿豆暴涨高中生毁容事件：17岁高中生用打火机油烧求爱对象成毁容演绎思维归纳思维理性处理各种事务，质疑精神，事实与证据数学例：三角形内角和科学例：声音是怎样产生的9基本程序：证明：是根据已知真实的判断来确定某一判断的真实性的思维形式。即任何真实的判断，都要有充足的理由。数学证明

6、：是以一些基本的概念和基本公理为基础，使用合乎逻辑的推理去判断是否正确。即是以一些真实性已确定的命题为前提，通过逻辑论证，确定某一命题真实性的思维形式。其证明依赖充足理由律，因此，如果基本概念和基本公理是正确的，逻辑没有缺陷，那么，最终得到的结论必然是正确的。肯定一个公式肯定这个公式蕴涵着另一个公式肯定这第二个公式10新理论可能是原有理论的发展与完善，可能是对原理论的颠覆，这就导致科学的革命。科学证明依赖于观察、实验、理解力的思维形式。容易出错。科学证明的真实性：注重证据，即在现有证据的基础上看来可能性最大的的事态，或者与更多的事实、令人信服的事实相一致的事态。基本程序提出一个假设观察与判断再

7、次观察与判断重复上述观察与判断发展用于解释某一类现象。如果对现象的观察与这个假设相符，就成为这个假设的证据。如果它再一次成功，则有更多的证据支持这个假设。当证据的数量达到压倒性程度时，这个假设即成为一个理论而被接受。如出现反例，证明这种理论是错误的，即会出现一种新的理论替代原理论。11数学证明具有绝对意义，经过数学证明的结果是无可怀疑的。比较科学证明则是相对的，任何科学结论都可被怀疑，这是科学精神与意识的体现。因为数学证明是依赖于逻辑，是演绎证明。而科学证明是依赖于观察与实验，是归纳证明。小学能否展开数学证明？12例1 数学三角形内角和人民教育出版社初中教材引入部分李老师与小明的对话李老师：为

8、什么说三角形的内角和等于1800？小明：因为我们观察任意一个三角形，并量出它的内角，求和为1800。李老师：通过观察、实验等可以寻找规律，但是，由于观察可能有误差，实验可能受干扰，考察对象可能不具有一般性等因素，一般说，由于观察、实验等所产生的“结论”未必正确。例如，让一个班的学生每人任意画一个三角形，再量出它的每个内角，计算出三个角的和，得到的结果未必全是1800，有的可能大于1800，有的可能小于1800。小明：如果观察细致，仪器精确，不产生误差，那么依靠测量就能确定结论。李老师：在几何中仅通过观察、实验等就下结论缺乏说服力。即使不考虑误差等因素，上面观察测量结果全是1800时，人们还会有

9、疑问：不同形状的三角形的无数个，我们验证的只能是有限个，你能验证所有的三角形吗？事实上，不管我们经历多长时间，观察、实验的对象都是有限个，所以难以证明三角形的内角和是1800。13李老师：有的。要确认“三角形的内角和是1800”，就不能仅仅依靠度量角度的手段和观察、验证的方法，而必须进行推理论证从理论上理由充足、无懈可击地得出“无论三角形的具体形状如何，它的内角和一定是1800。小明：那究竟什么是数学证明？李老师：简单地说，一个几何命题是否正确，需要经过合乎逻辑的推理证明才能得出结论。观察、实验是发现规律的重要途径，证明是确定结论的必要步骤。下面我们讨论怎样证明三角形的内角和等于1800。小明

10、：那就没有方法证明这个结论了吗？对小学数学教学有什么启示？14小学三角形内角和案例之一案例之二1.情境引入，建立猜想2.操作验证一：测量求和直角三角形钝角三角形锐角三角形3.操作验证二：撕拼成平角4.操作验证三：折成平角5.结论三角形内角和等于18006.数学证明确信确信确信确信1.情境引入，建立猜想2.操作验证一：测量求和直角三角形、钝角三角形、锐角三角形3.操作验证二：撕拼成平角4.操作验证三：折成平角5.结论三角形内角和等于1800?不确信不确信不确信不确信直角三角形任意三角形3600 218001800 2 900 2 18007.结论:任意一个三角形的内角和一定等于1800 确信对小

11、学科学教学有什么启示？15钢尺皮筋小鼓音叉静动施加力，慢慢收回，不发声施加力，快放，发声拨动，发声打击，发声，皮筋跳动打击，发声，水花四溅声音是怎样产生的结论不一定振动产生声音？锣停止振动如何？一定证实证伪证实与证伪16体育健康人艺术审美人学业成绩优秀与身体健康，你选择哪个？心理正常与学业成绩优秀选择哪个？3岁的孩子在雪地里跑治疗小儿麻痹科学发明需要理性，更需要审美与想象中国没有诺贝尔奖的一个重要原因是艺术教育的缺失老师关注的不仅仅在课堂，更多地要延伸到课堂以外，不仅仅要关注学业成绩，而且要关注学生的身心健康成长与发展保送重点高校的男人2生，在杭州某宾馆自杀广东某中学一群女生群殴一位女生，还拍

12、照留念极端的事件不能贴标签人格缺陷家庭教育的问题17教育的两面性 禁锢思维失败者的文化失败乃成功之母胜者为王败者寇中国社会对待失败者的容忍度压抑个性对待前段学生与后段学生的制度设计与资源配置芬兰制度的借鉴摧毁自信教师的语言与行为教育与人的发展的相关性15%？教学的本质：哲学层面教育教学能促进学生的发展，但它是把双刃剑。双刃剑发展性与制约性注意教育的负面效应，在学校教育教学活动中尽可能地消除18教育的过度性 过度的政府强势、中央政府、央企与民争利过度的医生处方、检查、激素使用过度的包装包装超过商品本身价值过度的教师师道尊严、教师主体、教师控制整个课堂进程、学生被动学习过度的家长可能责怪学校与教师

13、的不作为作业少了，在家中给学生加压主体各是什么？19三角形的认识张国良省优质课评比试教经历爱山小学两次教学意外事件的启示弱势的教师彰显学生主体让学生表达画三角形的过程教师给予不断地误解引导学生主动地建构突发状况教师作用缺失学生自主建构概念20四边形的认识陈国权省送教活动试教经历爱山小学1.意义找出四边形，并说明理由2.特征说出四边形的名称，并说出特征生:长、正、梯、菱、平、不规则3.关系分类，并说出标准生：只说了名称，把特征忘了！标准？21生：生：标准？标准？22生：标准？生：标准？忘记了特征，造成了什么后果？先处理特征会有什么结果？先处理特征，第5种分类出现的几率如何？在分类时处理特征效果如

14、何？在第5种分类的基础上，我们可以进行怎样的思维挖掘？学生访谈可以提供佐证？23从某种意义上教师要：懒弱愚退通过教学反思将学生的意外课堂状态，转化为教师的自学教学行为前一次生成转化后一次的预设24常规落实效率教育教学一般规律、学校管理常规、课堂教学常规、班级管理常规等等有法律，不执行，有常规，不落实教育创新与教学常规的关系教育的常规性 教育的传承性 关注反思与积累财富的漏斗效应以数学为例：25西方的一些教育理论强调理解，忽视记忆。实际上，记忆是最重要的心理现象之一，没有记忆就无法理解，理解是记忆的综合。杨振宁：对基本概念的理解要变为直觉。为什么？节省思维思维空间。把那些已经熟知的常识和真理，变

15、成不占有思维空间的直觉，把最基础部分变成条件反射，无需推论即可得出结论。传统的教学强调必要的记忆，例如，九九表的记忆与背诵、运算顺序、运算法则等理解不能孤立进行，对一些数学规则，能理解的要操练，一时不能理解的也要操练，在操练中逐步加深理解。1.记忆与理解的关系如何？记忆通向理解以致形成直觉26西方的一些教育理论认为，计算只要会做就行，速度不必强调。数学双基教育理论认为，只有把基本的运算和基础的思考化为“直觉”，能够不加思索地进行条件反射，才能赢得时间去做更高级的思维活动。同时，速度也是计算正确率的一个保障。心算，就是一个典型的例子。简单数的心算当然要比笔算、计算器计算快捷。在持度过严与持度过宽

16、把握平衡值得研究。2.运算速度重要吗？运算速度保证思维效率。27西方的一些数学教育理论，偏重依赖学生的日常生活经验。传统计算教学，则注重理性的思维能力，不怕抽象。概念的抽象定义和严谨的逻辑表达是我们强项。例：三角形内角和的证明3.数学严密的尺度如何把握？重视逻辑演绎保持严谨准确。28西方的一些教育理论，认为中国的数学学习，只是“重复”的演练，没有价值。其实一定的重复是必要的。尤其重要的是，我们传统的教学重视“变式练习”，在变化中进行重复，在重复中获取变化。4.演练怎样避免机械重复？重复通过变式得以发展。29记忆、速度、严谨、重复是中国学生数学能力优于西方学生的有利保障是我们传统教学留给我们的宝

17、贵财富30二、对教师职业的认知 语文：诗意语文、文化语文、和美语文数学：尚无张天孝的新思维数学（限于教材）教师的专业发展 医生的处方你能开吗？你敢开吗？教师为什么地位不高？专业化缺失过去谁都能够做教师，现在有所变化不期望每个教师都形成高度的专业化，但期望教师的教学各具特色，在教学的某一领域的自己的特长外在包装：绿色课堂、生态课堂教师发展的四个阶段：基本功阶段教学预设阶段教学生成阶段道德阶段教师的职业规划 职业与事业的选择31教师的职业倦怠 研究学生教学反思我们曾经提倡中小学教师写“三种文章”。这三种文章实际上是“三类研究”。第一类研究是关于教材的研究，这类研究如果做得系统一些，就可以做成“校本

18、课程开发”。第二类研究是关于课堂教学的研究。这类研究大体相当于目前流传的“校本教学研究”。这类研究直接聚焦课堂，指向“有效教学”。第三类研究是关于教育中的“人”的研究。这类研究在传统研究中往往被称为“学生个案研究”或“教师个案研究”。对教师来说，研究教材和研究教学当然重要，但几乎所有的研究都以关注“人的问题”为基本前提和基本目的。教材有什么好研究的？研究教材的重点不在于追究教材本身是否有逻辑，而在于关注教材的逻辑和学生的心理逻辑是否匹配。教学有什么好研究的？研究教学的重点不在于教师的教学是否有条理或是否符合规范，研究教学的真实目的不过是关注学生和教师在课堂生活中的生存状况和发展状况。即使研究教

19、学的细节，也不过是关注学生与教师的交往关系，关注学生与教材的交往关系。由此大体可以认为：如果把“人的问题”弄明白了，所有的教育研究有了前提和方向。如果把“人的问题”没弄明白，所有的教育研究就丢失了自己的前提或迷失了自己的方向。32最大的读书心得是什么？许多事情，过去有过；许多问题，前人想过，许多办法，曾经用过；许多错误，屡屡犯过。懂得先前的事情，起码不至于轻信，不至于盲从。教师专业化成长的必然途径：加强理论学习，读书、读好书从长远的角度看，能够不断提高自己的理论素养，开拓视野，增强思维的深刻性。了解发展动态，明确教学研究的方向。增强判断能力，防止对于时髦潮流的盲目追随33第一，对基本知识和技能

20、的忽视。第二，不恰当的教学形式，即如对于合作学习的过分强调等，但却未能很好地发挥教师应有的作用。特别是，由于“建构主义”的盛行，人们认为学生只能掌握（或理解）其自身或通过同伴间合作所得以“建构”的知识，而这事实上就从根本上消取了教师在教学中所应发挥的主导作用。 第三，数学并不只是一种有趣的活动，仅仅使数学变得有趣起来并不能保证数学学习一定能够获得成功，因为，数学上的成功还需要艰苦的工作。事实是，在实践中我们经常可以看到这样的现象，即为了吸引学生的兴趣，教师或教材把注意力和大量的时间放到了相应的活动或情景之上，但却没有能集中于其中的数学内容，这当然是一种本末倒置。 第四，课程组织过分强调情景学习

21、，而忽视了知识的内在联系。例如，在按照这种思想所编制的一些中学数学教材中，传统的关于几何、代数和三角的区分被取消了，取而代之则是所谓的整合性数学，也即主要围绕实际生活来组织有关的数学内容的学习。然而，尽管后者具有综合性的特点，并较好地体现了数学的实际意义，但却未能使学生较好地掌握相应的数学知识。 第五，未能给予数学推理足够的重视。尽管课程标准明确地指出应当培养学生数学推理的能力，但是，就实践而言，所唯一得到强调的只是实验与猜测在数学发现中的重要作用，而逻辑与证明则完全被抛弃了。第六，广而浅薄，这即是指，由于未能很好地区分什么是最重要的和不那么重要的，现行的数学教育表现出了广而浅的弊病。特殊地，

22、大众数学看来忽视了不同的学生有着不同的需要，而一种更应注意避免的弊病则是将为一切人的数学变成了最小公分母式的教育。” 美国课程改革的相关教训“千年之交的美国数学教育”郑毓信 34三、对教育对象的认知 爱心 信心 调研例：音乐教师把车停在本校门口，不敢在校内停车？央视例：学生对小学教师的回报对一个从事塑造人的职业来说，如果动力不是来自于热爱，而是仅仅来自于压力，这样的塑造是可怕的。教师的大爱为先职业技能为其次学生为教师而学，差的学生毕业后为什么对教师更好一些？因为你对他有付出！通过学习而获得自信教育的根本目标建立自信学校与课堂应是学生获得成功的地方。应试体制下的打击自信，小部分人获得成功，大部分

23、人被淘汰，打击自信。调研例：对学困生的帮扶结对帮扶告之：你是差生！35兴趣 背景：数学学困，教师对其进行了非常投入的课外辅导俞老师：你好我是602班的朱丽娜，我想对你说，昨晚我做了很多数学书上的题目，我真的对数学没有兴趣，我想了很久，要用写信的方法来对你说：“请你放过我吧”。你也不要放很大的心信在我身上，我真的对数学没有兴趣。也学不好，看见那些数学概念，我头都大了。我自己已经放弃了数学。我在语文上多用心。谢谢你对我的关心的照顾。叫我选择语文跟数学选择一课的话，我会选择语文，请俞老师尊重我的选择。谢谢你，俞老师。三维目标谁为先？兴趣是学生获得对学习的持久动力的根本源泉例：美国的国家地理尊重学生的

24、兴趣：菱湖三小调研学生给老师的信罗家伦钱钟书臧克家吴晗北大入学考试数学0分36乐趣 学生快乐吗？教师快乐吗？过度的讲究高效所带来的风险高投入与高产出的过程中，学生对学习的苦乐体验教学调研发现对学习的畏难感有提前的倾向试图让师生双方都能体验到学习与教学也可以是一件快乐的事情，至少某些时间有快乐的体验37双基 北京大学四十年代的国文招生试卷科学的三种教学倾向：唯科学主义，社会本位论，唯双基论课程标准修改稿的理性回归数学的四基、科学的核心概念38394041424344错误 最新脑科学成果表明：课堂学习的目标：尽可能保证学生学习的成功率不能人为制造圈套，误导学生犯误体验成功是主要目标钓鱼执法，诱供挫

25、折教育与学生正常的失误的关系先入为主，即先入的记忆不可消除，只能覆盖，会经常再现。45学习方式 例2：嘉兴某教师的教学方法尽可能地保证每个学生的参与和思维介入每个问题后，所有学生不交流，先独立思考进程较慢，题量较少但学生真正地参与学习，并有所思考问答对话师生对话生生对话搭建平台、创设时空主动参与学习进程引导思维介入例1：负数、数对46在模拟温度计上表示出：5C至5C例：负数定性描述，感受意义相反定量刻画，感受数学严谨用什么形式的温度计?+5-5+5-50-5+50+5-50学生可能有什么生成?多一点是设计少一些更是设计更简约的学习材料增加思维强度47例1：空间与图形位置用数对确定物体的位置案例

26、一（，）（，）（，）（，）第列第行第列第行第列第行第列第行表达：表达：理解：列行定义：数对作用：两个符号确定位置这样的策略行吗？这样的策略好吗？问题在哪里？你如何修改？更主动地建构学习方式48案例二、猜：第一步走在哪里？、提示：第一步（，）、再猜：第一步走在哪里？、学生可能有哪些结论？先行再列，先列再行确定起点从左到右，从右到左从下到上，从上到下第几列第几行表达相同意义相同标准不同、给出标准、确定位置位置唯一、理解意义先列再行从左到右从下到上、定义：数对、作用：两个符号确定位置方式不在于多少新旧，手段不在于先进落后，关键在于匹配与主动49中考难度：0.75高考难度：0.5小学难度：？考教关系

27、考试需要吗？“打针”和“考试”，孩子心中的两大痛。“打针”对于孩子生病来说是种必要的治疗手段，我们不可能因为疼爱孩子，而拒绝让她打针，因此人力无法改变。“考试”对于孩子成绩来说可能也是必须的验证手段，就现阶段而言，我们似乎也不可能因为孩子要承受巨大的心理压力而取消考试，但是真的不能改变吗？怎样的考查内容是有价值的？怎样发挥评价的基本功能：促进学生发展、教师提高和改进教学？教考分离教得难一些，考得简单一些50修订背景修订过程修订内容四、课程标准修订稿的介绍 51一、修订背景全日制义务教育数学课程标准（修改稿）送审报告 实验稿制订即存在较大争议实验稿实施过于草率实验过程中存在较多问题各层面的反思课

28、程改革与教学改革全面的制度的内容的方法的52修订时间教育部领导：受教育部委托，义务教育数学课程标准修改组从2005年5月开始对全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）进行修改。现将修改完成的全日制义务教育数学课程标准（修改稿）（以下简称标准（修改稿）报送教育部审查。03年实验开始05年修订开始10年5月完成修订报告10年我看到修订有关内容11年还未能正式发布12年终于发布二、修订过程531进行广泛深入的实施状况调查研究2. 进一步考察数学教育改革新进展3. 组织全面认真的修改研讨12次修改研讨会。2010年4月25日形成了标准（修改稿）。4. 广泛征求各方面意见2006年6月向全国

29、30多位专家、学者和第一线教师征求意见。2006年9月8日，邀请中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。2007年初，征求数学专家的意见。2007年7月，征求原标准组部分成员对修改稿的意见。2007年7月，将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区，以及40名专家征求意见。此外，还通过不同形式，向项武义教授、张奠宙教授，以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。 修改工作的基本程序541.修改工作的基本原则修改过程中处理好四个关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是关注生活情境和知识系统性的关系。2

30、.修改工作的基本思路 一是坚持课程改革的大方向。为促进学生全面发展，推进课程改革和素质教育而完善课程标准。二是坚持实事求是的工作作风。认真调查研究，注重听取各方面的意见，包括第一线教师和教研员、课程专家、学科专家、行政管理者等方面的意见。三是坚持充分讨论，求同存异。每一位成员都能充分发表意见，在认真讨论的基础上力争取得共识。四是组内成员有分工有合作。对于具体问题，先由具体负责修改的同志提出方案，再由全体成员讨论确定。五是及时向教育部有关部门的领导汇报工作进展。修改工作的原则与思路551. 体例与结构的修改。重新撰写了“前言”；术语解释与案例汇总作为附录，统一放在正文后面，使正文更加简洁清晰；“

31、实施建议”统一表述，不分学段，减少了重复和繁琐，便于教师阅读和实施。2. 基本理念的修改。对数学的意义、数学教育作用的表述做了调整，对课程标准的基本理念做了一些修改，力图使得表述更加准确、易于理解、便于实施。如将数学课程的性质与目标表述为，“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。3. 课程设计思路的修改。进一步明确数学课程的四个部分（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）的目标与内容，较为详尽地阐述了学生数学素养的有关核心词（如数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数

32、据分析观念等 应用和创新），便于教师理解和把握课程内容的核心思想。修改的主要内容564. 课程目标的修改。在总体目标中明确提出了“四基”：基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力（基本思想和基本活动经验）的改革方向。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。5. 内容标准的修改。对于三个学段的具体内容进行了适当调整：在“数与代数”中，增加了“了解一元二次方程根与系数关系和判别式”，有利于理解方程的本质，删去了“一元不等式组的应用”等；增强了“图形与几何”内容的条理性，进一步阐述了

33、合情推理和演绎推理的关系，强调了几何证明表述方式的多样性；较为系统地整理了“统计与概率”，减少了概率的部分内容，使得三个学段的层次更加清晰，结构更加合理，表达更加准确；进一步明确了“综合与实践”的内涵，明确了其目标是帮助学生积累数学活动经验和培养学生的应用意识与创新意识。各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化。6. 实施建议的修改。将原来的按三个学段分别表述改为整体表述，避免不必要的重复，并增强了可操作性。为了使教材编写者和广大教师能够更好地理解标准（修改稿）的理念，明确教学的过程与方法，增补一些具有针对性的案例，使得数量达到84个，并且对于案例的教学功能等进行了比较详细地阐述。

34、57调研情况1.问卷调查12个省，教师问卷3768份，19.6的教师来自省会城市42.1的教师来自地市县28.5的教师来自乡镇9.2的教师来自村或屯参加课改的年限分别为1年（22.2）2年（30.9）3年（27.1）4年（17.5）53.9（2030人）的教师来自小学38.5（1450人）的教师来自初中6.1（229人）来自九年一贯学校582.实地考察分成三个小组第1组：海口：3所学校，听4节课，3次座谈会，发放问卷420份；广州韶关：2所学校，听3节课，4次座谈会，发放问卷350份。第2组：高密、无锡，4个中学、4个小学，听12节课，10个座谈会（8个教师座谈会和2个教研员座谈会），调查问卷

35、900份。第3组：咸阳：4次座谈，初中、小学各2个座谈。灵武：座谈、听课。在浙江、吉林、咸阳、灵武发放1680份问卷。需要说明的是，调查以修订标准为出发点，但教师直接提到标准的并不多，谈的更多的是实验教材和教学，对标准大多数教师只是了解。59问卷调查结果分析多数教师总体上认同标准72.4对标准表示认同； 75以上对标准中的基本理念和设计思路持肯定态度； 70左右认为标准中各学段目标的描述基本清楚。教师在问卷开放题中这样描述：标准和课程改革：新的课程思想好。标准的基本理念较新，较实用化。课程标准和教材知识点突出；课后作业适中，减轻了学生的负担；数学新教材有了很大的突破；学生主动学习的方法非常好。

36、学生的创新思维能力和兴趣得到改善。602. 教师认为标准中部分内容偏难 44.1%的教师认为“空间与图形”内容偏难（其中认为太难和比较难的分别占6.3%和32.7%）； 39.9%的教师认为“实践与综合应用”内容偏难（其中认为太难和比较难的分别占9.2%和34.9%）。在开放题中也有反映，比如：标准对部分内容如“空间与图形”的要求过高，不符合学生的实际。标准在方位路线上对学生来说有一定困难，老师教也有困难；空间与图形这部分内容有些太难理解。实践活动有些超出孩子智力的接受能力，一题有多问，有的一题中包括着几个隐含问题，对于学生来说过难。部分练习题和“数学实践活动”、“数学游戏”的问题思维性较强，

37、部分学生理解、接受较困难。等等。613. 教师认为新教材体现了标准的理念 90.5%的教师认为新教材体现了标准的理念。中小学教师对新教材体现标准理念的程度的看法存在差异，小学教师对新教材体现标准理念的认同程度比中学教师高。城乡教师对新教材体现标准理念的程度的看法也存在差异，农村教师的认同率高于城市教师。 624. 教师认为新教材内容有一定难度 51.4%的教师认为新教材内容偏难。教材中有的题综合性太强，有的题解决一题要完成五、六步，还有的问题太多、繁琐，学生不能达到所要求的能力。有些内容过于超前，超过了学生已有的生活经验。数学教材对知识的要求，难度高于标准。新教材标准高，难度大，学生不易接受。

38、 39.5%的教师认为实践与综合应用这一领域实施有一定的困难。有些实践部分缺乏操作性，会影响正常的教学活动。数学实践是否脱离了复杂的社会背景，过于理想化。教材中的实践与综合应用领域，具体实施时有一定困难。中小学教师对新教材“实践与综合应用”部分实施的可行性的认识存在较大差异，小学教师认为这一领域实施起来更容易一些，而中学教师认为实施起来的困难性较大。 635.教师对学生基础知识与技能的掌握情况的看法 42.5%认为学生对基础知识和基本技能的掌握情况比较乐观 39.7%认为一般 15.9%的教师认为掌握情况差6.教师对不同内容教学难度的认识内容由易到难的顺序是，计算、基本概念、证明、解决问题。6

39、4实地考察结果分析 1课程改革及标准的优点教师们认为，方向是正确的，有了改变。（1）加强了课程内容与现代社会的联系（2）倡导新的学习方式，师生更加平等了，学生的主体得到发挥（3）学生取得了可喜变化（4）注意合情推理和算法多样化、解决问题策略的多样化（5）促进了教师专业成长和教学研究（6）标准的教学建议对教师有指导（7）实验教材具有一些新特点65问题 ：标准、教材、教学、评价等（1）关于标准具体内容的设计平面几何：大大削弱平面几何教学的方法是不可取的。统计与概率内容：从1年级就开始学习，重复。实践和综合应用：目标要求不具体，案例少，教师操作起来有困难。螺旋式上升绝对化后，4个领域的内容每年都要螺

40、旋，造成内容割裂。忽视数学知识的系统性。（2）关于实验教材学生探究多了，练得少了，学生记不住，学生的知识技能不扎实。知识不系统，学生不能形成整体的概念。知识跨度大。新教材比较仓促和粗糙，没有经过实践的检验，例题与习题不协调。情景和过程过多，每一问题都从生活情景出发，教学任务完不成，很多时间没有花在学数学上。教材有绝对化的倾向。老教材学生家长能看懂，新教材学生家长也看不懂了。城市化素材比较多，农村素材较少。66（3）关于教学形式化贯彻新理念新课程强调自主学习、探究学习、合作学习，出现到处小组讨论，说话多、讨论少；动口多、动脑少；表层多、深层少；提倡创设情景，编者创设的情景不真实，老师创设的不贴近

41、学生；要求学生多活动，教师少说话。有的领导评课拿秒表计算老师说话的时间，有的课教师到最后才说话；教育技术的运用也有形式化的倾向。绝对化贯彻新理念所有知识都要生活背景，探索，所有结论都要学生说出。课堂无效时间多，有效时间少。教师绝对性使用鼓励语言，占用时间，当学生出现了特别优秀的想法时，教师已不能再使用更合适的语言，学生的错误也不能使用恰当的语言纠正。两极分化提前了、加剧了两极分化提前到小学3年级甚至到1、2年级；优秀学生主宰了课堂进度。算法多样化，解决问题策略多样化，初衷也是好的，但学生的各种方法都肯定，教师也不给一个最优的方法，差的学生还是不知道如何解决。教师把握课堂困难教师把握不住新理念怎

42、么教。教师反映时间不够。一方面是学生讨论得多了，让所有学生都说，教师不忍心打断学生，时间不够。是不是所有东西都探索，教师如何把握课堂是一个问题。67（4）关于评价新的评价方式操作起来比较困难教师认为评价提出了较好的理念（如注重过程评价、发展性评价等），但操作起来较困难；考试改革滞后明显；考试评价与教材不匹配；有些地方仍用旧的方式进行评价。高考、中考造成的为考而教的大环境制约着新课程考试改革远远落后于新课程改革，特别是中学。教师心目中最重要的就是考试。许多老师反映教学中不放心，出现新教材和老教材一起用的情况。另外，一些地区的考试与标准要求不匹配，打击了教师实施新课程的积极性。实际上，评价改革，不

43、单单是评价方式多了，书面考试题的改革是非常重要的。我国的国情、家长的期望等造成中考、高考很难改变教师一方面认为高考确实要改，现在教师和学生的负担很重。但另一方面又感觉，在我国综合评价带来的弊端远比高考大，高考问题一时半会解决不了。这是一个社会问题，我们要思考数学课程改革在其中能起多大的作用。68（5）关于课程改革推进新课程推进过快原来设想2010年推广，现在2004年全面推广，欲速则不达。新课程推进与当地领导的重视和有效管理密切相关班额灵武在60人以下，咸阳乾县平均一个班100多人。新课程推进中理想与现实的落差标准比较理想，与现实有一定矛盾。新课程的一些初衷是好的，但与我国国情相比，落实起来很

44、不容易。例如，教学中一些班级的班额过大；大多数教师跟不上新课程的理想和需求，一些理念教师能认同，但不知如何操作；教材给了教师比较大的空间，但教师又缺乏驾驭教材的能力；一些农村的孩子需要依靠学习走出大山，但教师师资来源是个问题。教师培训力度不够课程资源匮乏初中和高中的衔接问题尤其是高中一个班中既有实验区学生，也有非实验区学生。保证新课程实施的经费严重不足办学经费不足，有的甚至连三角尺都没有。教师培训经费不足。693对标准修改及实施的建议（1）适当降低内容难度课程内容和要求应该是基础性的，不能被任意扩大、拔高。数学课程是面向全体学生的课程，而不是少数精英的课程，数学课程应体现基础性、普及性，内容不

45、宜过难，应该使人人都能获得必需的数学。（2）加强教材编写的系统性、连贯性（3）适当控制班额超级中学的问题（4）加快课程资源建设（5）加快评价机制改革（6）先小范围试验再大面积推广70三、修改征求意见及处理情况报告 修改意见要体现出教师在教学活动中的主导作用，以促进学生的学习。处理情况在基本理念的“教学活动”一条中，明确了教师在教学活动中的作用。比如“教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。修改意见教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。但“组织者”、“引导者”、“合作者”

46、如何体现应给出具体说明。处理情况鉴于基本理念的篇幅所限，在教学建议中给出了“组织者”、“引导者”、“合作者”的具体体现。例如，在教学建议中明确：“教师的组织作用主要体现在两个方面：第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动”。1基本理念与设计思路的修改意见71修改意见“要注重培养学生良好的数学学习习惯”中的“良好的数学学习习惯”一词，不同的人有不同的理解，所以应该在后面列举一些，例如善于反思、独立思考、认真

47、听讲等学习习惯。处理情况在课程目标中明确指出：要培养学生认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。修改意见建议对七个刻画目标的动词进行解释时，把与每一个目标动词意义相同或相近的词尽可能详尽地列出来，以促进教师的理解。处理情况在附录1中，不仅对七个刻画目标的动词的解释进行了重新推敲，而且列出了与每一个目标动词意义相同或相近的词，并且还列举了案例。72了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：综合使用已掌握的对象，选择或创

48、造适当的方法解决问题。经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。（1）了解同类词：知道，说出，辨认，识别。实例：知道三角形的内心和外心；识别同位角、内错角、同旁内角。（2）理解同类词：认识，会。实例：认识三角形；会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（3）掌握同类词：能。实例：能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。（4）运用同类词：证明。实例：证明“角角

49、边”定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。（5）经历同类词：感受、尝试。实例：在具体情境中感受大数的意义。尝试回顾解决问题的过程。（6）体验同类词：体会。实例：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。 73修改意见“情感态度”目标第2条，“体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心”。我们认为：“建立学好数学的自信心”表述带有一定的局限性，学生的自信心的培养和发展是综合性的、是公用的，不仅仅是“学好数学”，建议采用 “建立自信心”。 处理情况修改为“建立自信心”。修改意见分学段目标中有些名词难以理解，比如第一学段“数学思考”第1条中的“合适的量纲”。处理情况将

50、“合适的量纲”改为教师熟悉的“适当的度量单位”。并重新对分段目标进行了修改，尽量避免使用教师难以理解的词语。2课程目标的修改意见74修改意见第一学段“常见的量”中“测量和估测物体的质量”离学生生活实际太远，学习难度较大。处理情况去掉对此内容的要求。修改意见建议在第二学段适当增加关于“常见的数量关系”的内容。处理情况增加了“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题”。3内容标准的修改意见（1）数与代数75修改意见第一学段“图形的运动”中，可否只认识轴对称现象，将“对称轴”、“轴对称图形”的概念移到第二学段学习。处理情况做了相应调整。（2）图形与几何

51、修改意见修改稿希望通过数据使学生体会随机思想，这样的想法不错，但有的案例低段学生操作起来难度较大，概率教学中那些转转盘、摸球等学习活动对激发学生学习兴趣，帮助学生积累活动经验，建立正确的概率直觉还是很有价值的。为什么不再保留?处理情况增加了案例帮助教师理解数据随机性的含义，澄清误解，使他们认识到：过去的教学活动中积累的很多经验和案例做适当的修改后，就能够体现数据分析观念，仍然是可以利用的。（3）统计与概率76主要是教师希望能多提供丰富多彩的素材和案例。修改意见教师碰到的新问题是“综合与实践”的部分不知如何教学，希望课标修改稿中多一些具体的指导，多提供一些具有可操作性的、贴近学生实际的案例和素材

52、。现在的题材的面似乎窄了些，基本上都是单纯的数学问题。处理情况增加了部分案例，并且对原有案例进行了认真调整和修改。特别增加了贴近学生现实、鼓励学生充分实践、体现综合性和过程性的案例。（4）综合与实践77主要包括两方面的意见。第一，希望能在教学等建议中突出教师的作用。第二，对于一些难以把握的内容，给出具体、可操作性的建议。修改意见“综合与实践”这部分内容在教学上如何实施，应提出建议，否则难以落实。处理情况在教学建议部分增加了“综合与实践”的内容，对一些教师难以把握的问题，比如如何选择合适的问题、如何组织学生实施、如何在教学中关注学生情感态度的发展等提出了具体建议。修改意见“评价”在实际的操作中还

53、是很难真正落实，建议在标准中可否增强几个评价案例和一些具体的操行办法。处理情况增加了“参与数学活动情况的评价表”、“课堂观察表”等具体的评价案例，提高了评价建议的可操作性。专门阐述了如何合理设计与实施书面测试，对于书面测试的评价内容、试题的设计等给出了具体建议。 4实施建议的修改意见78没有采纳的修改意见（争议的问题） 修改意见数学的性质，标准“数学是对客观世界的过程”，而标准（修改稿）修改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。有些老师认为，现在的表述不能反映小学阶段数学教学注重过程的特点，也不能充分反映现代数学科学的特征。处理情况坚持了“数学是研究数量关系和空间形式的科学”的表述。原因有

54、三：第一，在描述一个学科的时候，一般使用科学或艺术的表述，仅仅把数学刻画为“过程”是不全面的。第二，这个表述是一个经典表述，在数学界得到了较为广泛的共识，随着现代数学的发展，人们对“数量关系”、“空间形式”的认识也在拓展，所以这个表述可以反映现在数学的发展特征。第三，对于数学教学既要注重结果，又要注重过程，在标准（修改稿）基本理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分已经充分强调。此处强调的是数学学科的特征。1基本理念79修改意见标准中“人人学有价值的数学”等的提法，修改成的 “人人获得良好的数学教育”本意未变，所以不必做这种修改。处理情况坚持了“人人获得良好的数学教育”的表述。这并不是否认“人

55、人学有价值的数学” “人人都能获得必需的数学”，而是原来的表述主要是针对课程内容的选取，强调的是学生所学的内容是否有价值、是否必需。但是，现代教育的基本理念绝不是仅仅针对课程内容而言，而是要得到人的全面发展，因此“人人获得良好的数学教育”的内涵更为深刻，“良好”不仅仅是指课程内容，包括了数学教育的全部。80修改意见保留“空间与图形”的名称。把“空间与图形”改为“图形与几何”似乎意义不大。在几年的新课程推进中，“空间与图形”对加强空间观念的培养，而不单纯是图形和几何知识的学习有很大的启示作用。另外，“图形”与“几何”这两个词是包含的关系，行文中不合适。处理情况保留“图形与几何”的名称。正如“数与

56、代数”一样，“图形与几何”代表了第一、二学段和第三学段的侧重点：在第一、二学段中主要是通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征，并通过操作等加以确认；第三学段，则主要是从数学上细致刻画基本图形的基本性质，并通过逻辑推理加以证明，也就是“几何”，过去提的“空间与图形”的名称没有体现这一点。至于发展学生的空间观念，仍然作为了核心词，并没有削弱。2设计思路81主要是对提“双基”还是“四基”，存在着不同意见。修改意见还是赞成“双基”，因为新加入的两基（基本思想、基本活动经验）缺乏共识。双基的内涵是基础知识、基本技能，在国际上也认同。处理情况保留了“四基”。在基础知识、基本技能的基础上，提出了基本

57、思想、基本活动经验，突出了对课程目标的全面认识，体现了推进素质教育、培养学生创新精神和实践能力的指导思想，而且已经得到了广大中小学教师的共识。当然，对于基本思想和基本活动经验的具体内涵，还需要今后进一步研究和实践，需要不断完善。3课程目标的修改意见82（1）数与代数主要意见是有些教师要求增加一些内容，在第二学段中，有的老师建议：增加“会分解质因数，会用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数”；建议加强典型应用题解题方法的训练，提高学生的数学思维；将“能找10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”，拓展为20以内；增加解比例的内容等。对于这些建议没有采纳。（2）空间与图形主要意见是有些教师要求增加

58、对几何证明的要求，比如删去“不要求用相似三角形的判定定理和性质定理证明其他命题”的标注。考虑到这样一来可能会导致考试中大大增加证明的难度，造成学生的学习困难；同时，现在要求证明的命题，已经能够帮助学生知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，学会证明的格式，建立一定的逻辑推理能力，因此，没有采纳此建议。（3）统计与概率主要是希望在第二学段保留“中位数、众数”，在第三学段增加“标准差”。考虑到义务教育阶段统计学习核心是发展数据分析观念，对于分析数据特征，关键是让学生认识到可以刻画数据的集中趋势和离中程度，而不在于学习过多的概念，所以没有采纳此建议。4内容标准83四、具体修改说明修改标准的

59、基本原则修改的基础是课程改革实施以来的实践和调查研究的结果；修改应稳步进行，使标准更加准确、规范、明了、全面；增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价。修改组明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系：关注过程和结果的关系；学生自主学习和教师讲授的关系；合情推理和演绎推理的关系；生活情境和知识系统性的关系。84基本体例不变，在结构上有以下调整：1重新撰写“前言”部分 “前言”明确了阐述了数学的价值，数学教育的意义，数学课程的性质，课程基本理念，以及数学课程设计思路。2整合三个学段的“实施建议”为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段教育的完整性，标准（修改稿）将原来分三个学段撰写的实

60、施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。3将案例等统一放入附录将标准课程目标中的“术语解释”和内容标准中的“案例”统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对案例进行统一编号，便于查找和使用。这样大大减少了标准（修改稿）正文的篇幅。体例与结构的调整851. 修改了对数学的意义、数学教育的作用等的表述重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的特征。标准（修改稿）指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客