2021年秋八年级数学上册第四章图形的平移与旋转阶段核心应用利用旋转的性质解决线段问题课件鲁教版五四制_第1页
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1、利用旋转的性质解决线段问题阶段核心应用第四章 图形的平移与旋转1234567答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接如图，正方形ABCD和正方形CEFG，将正方形CEFG绕点C旋转求证：BEDG.1证明：由题意得BCDECG90，BCCD，CECG.BCEBCDDCE，DCGECGDCE，BCEDCG.又BCCD，CECG，BCEDCG(SAS)BEDG.如图，在ABC中，CAB67，将ABC绕点A逆时针旋转46得到ABC.求证：CCAB.2如图，已知ABC和AED都是等腰直角三角形，BACEAD90，将ABC绕点A旋转求证：CDBE.3证明：如图，延长DC交BE于点H.BACEAD90

2、，BACEACEADEAC.BAEDAC.又ABAC，AEAD，ABEACD(SAS)AEBADC.设AE，DH交于点O，则AODEOH，EHO180EOHAEB180AODADCDAO90.CDBE.如图，已知ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且EDEC，将BCE绕点C顺时针旋转60至ACF，连接EF.求证：ABAFBD.4证明：如图，过点E作EGBC交AC于点G.ABC是等边三角形，ABAC，ABCACB60，AEGAGE60，AEG为等边三角形，AEAGGE，ACAGABAE，BECG.DECE，CDEECD.CDEBEDECDGCE60，BEDGCE.又BECG，

3、BDEGEC(SAS)BDGEAE.由旋转的性质可知AFBE，ABBEAEAFBD.如图，在三角形ABC中，ACB90，B50，将此三角形绕点C按顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC，AB交于点O，求COA的度数5解：在三角形ABC中，ACB90，B50，A180ACBB40.由旋转的性质可知，BCBC，BBBC50.又BBCAACB40ACB，ACB10，COAAOBOBCACBBACB60.6证明：ADP绕点A旋转至ABP，ADPABP.APAP，PADPAB.PADPAB90，PABPAB90，即PAP90.APP是等腰直角三角形(2)求BPQ的大小【中考绍兴】如图是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD30，DM10.(1)在旋转过程中， 当A，D，M三点在同一直线上时， 求AM的长；7解：AMADDM40，或AMADDM20.当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长(2)若摆动臂AD顺时针旋转90，

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