2021年秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定4利用两角一边判定三角形全等授课课件新版新人教版_第1页
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文档简介

1、12.2 全等三角形的判定第4课时 利用两角一边判定三角形全等逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2判定两三角形全等的基本事实:角边角判定两三角形全等的基本事实的推论:角角边课时导入复习提问 引出问题1. 什么是全等三角形?2. 我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.边边边(SSS)和边角边(SAS).知识点判定两三角形全等的基本事实:角边角知1导感悟新知1 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?怎么办?可以帮帮我吗?知1导感悟新知画一个ABC ,使AB=AB,

2、 AA , BB :(1)画A B=A B;(2)在AB 的同旁画DA B A, EB A B, AD, BE相交于点C .知1讲归 纳感悟新知1.判定方法三:两角和它们的夹边分别相等的两个三 角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)2. 证明书写格式:在ABC和ABC中, AA, ABAB, BB , ABCABC.特别解读1. 相等的元素:两角及两角的夹边.2. 书写顺序:角边角.3. 夹边即两个角的公共边.知1练感悟新知例 1已知:如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,B=C,求证:AD=AE.分析:证明ACDABE中,就可以得出AD=AE.知1练感悟新知证明:在ACD和ABE中

3、,A=A(公共角),AC=AB ,C=B ,ACDABE(ASA). AD=AE.知1讲总 结感悟新知 在证两三角形全等所需要的角相等时,目前通常采用的方法有:(1)公共角、对顶角分别相等;(2)等角加(减)等角,其和(差)相等,即等式的性质;(3)同角或等角的余(补)角相等;(4)角平分线得到相等角;(5)平行线的同位角、内错角相等;(6)直角都相等;(7)全等三角形对应角相等;(8)第三角代换,即等量代换等知1练感悟新知1如图,已知ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和ABC全等的图形是() A甲、乙B甲、丙C乙、丙D乙C知1练感悟新知2如图,某同学不小心把一块三角形玻璃打碎

4、成三块,现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃,最省事的方法是() A带(1)和(2)去 B只带(2)去 C只带(3)去 D都带去 C知1练感悟新知3(中考安顺)如图,已知AECF,AFDCEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ADFCBE的是() AAC BADCB CBEDF DADBC B知1练感悟新知4如图,AB BC, AD DC,垂足分别为 B,D, 1 = 2.求证AB=AD.知1练感悟新知 证明: ABBC,ADDC, BD90. 在ABC和ADC中, BD, 12, AC AC (公共边), ABCADC(AAS) ABAD(全等三角形的对应边相等)知2讲感悟新知知识点判

5、定两三角形全等的推论:角角边2如图,AD是ABC的中线,过C,B分别作AD及AD的延长线的垂线CF,BE.求证:BECF.例2导引:要证明BECF,可根据中线及垂线的定义和对顶角的性质来证明BDE和CDF全等知2练感悟新知证明:AD是ABC的中线,BDCD. CFAD,BEAE,CFDBED90. 在BDE和CDF中, BEDCFD, BDECDF, BDCD, BDECDF(AAS)BECF.知2讲感悟新知总 结 判定两三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法看缺什么条件,再去证什么条件,简言之:即综合利用分析法和综合法寻找证明途径知2练感悟新知1(中考六盘水)如图,已知ABCDCB,下列所 给条件不能证明ABCDCB的是()AAD BABDCCACBDBC DACBD D知2练感悟新知2 (中考通辽)如图,四边形ABCD中,E点在AD上, 其中BAEBCEACD90,且BC CE. 求证:ABC与DEC全等知2练感悟新知 证明: BCEACD90, 3445,35, 在ACD中,ACD90,2D90, BAE1290, 1D, 在ABC和DEC中, ABCDEC(AAS)课堂小结利用两角一边判定三角形全等利用两角一边判定,三角形全等两角及其夹边(ASA)两角和其中一角的对边(AAS)课堂小结利用两角

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