42新人教版五年级数学上册植树问题级公开课教学设计

1、共1学时1教学目标.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握总长与间隔 和间隔数之间的关系，理解棵树与间隔数之间的关系，会应用植 树问题的模型解决一些相关的实际问题。.通过独立思考、合作研究逐步提高观察、比较的能力，培养寻 找规律和归纳总结的能力，以及建立具体问题具体分析的意识。.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一 ，渗透数形 结合、一一对应的数学思想。2学情分析.调研时间：2014年12月9日.调研对象：八里桥小学五（3）班，共32名学生。.调研目的：调研学生对于乘法模型和一一对应模型的理解，以 及解决问题的策略。4.调研题目：请用你喜欢的方式完成下题（将你的思路写或画在题纸中

2、）学校开运动会，要在20米的跑道一边插彩旗，每隔 4米插一面。 一共需要（）彩旗。学生呈现方式数据统计（33人）16名学生能够用图形加算式解决简单的“植树问题”，占 48.5%10人能用画示意图的方式解决此题，占 30.3%算式：20+4=55+1=6 （面）有4人直接用算式解答，占9%有3人不会做从调研的结果可以看出：全班中有30人能够理解本题中的乘法模 型：全长+间隔=间隔数。班中只有3名同学不能正确解答此类问 题，对于乘法模型没有掌握。班中大部分学生能够想到用画图的 策略帮助思考，能够做到数形结合。但是不能完全抽象出算式，绝大多数学生利用了直观模型帮助思考。但是学生对于一一对应 的思想是

3、不是真正理解呢？对于植树问题的三种模型是不是理解 呢？我对5名学生进行了后续访谈。问：20+4=5求的是什么？答：是5面旗子。问：为什么20米除以4米就是5面旗子？答：（思考很久）是5个间隔。问：5个间隔为什么能加上一个旗子？学生想了一会儿、摇摇头。学生对于树和间隔的一一对应关系还没有完全理解，知识模模糊 糊知道这样做，但是为什么这么做对，还是说不清楚，在头脑中 还没有形成模型。三、我的思考在“植树问题”的教学中，应该以解决问题为载体，以“建模” 为教学重点，体验一一对应思想的价值。引导学生积极尝试运用 画图这一解决问题的策略，增强自觉运用策略解决问题的意识。 这一内容要求我们教师要依托知识带

4、领学生感受数学的思想方法， 带领学生经历学习的过程，积累一些解决问题的策略，构建起“植 树模型”。也就是说，后两基比前两基更为重要。要求我们教师 更加注重教学过程，不应该把重点放在结果的对与错之上，应该 让学生更多地去体验、去感受。3重点难点教学重点：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，理解种树棵树与问 隔数（间隔）之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关 的实际问题。教学难点：感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一 ，渗透数形结 合、列表等解题策略、一一对应的数学思想。4教学过程第一学时教学活动活动1【导入】一、课前谈话，游戏热身。（一）猜拳游戏，渗透间隔。（二）脑筋动起来，激

5、发学习兴趣。1、小芳从一楼上五楼，每上一层要走 20个台阶，她一 共要走多少个台阶才能到家？（每层台阶数相同）2、一根木头长10米，要把它平均锯成9段，需要锯几 次？师：这题稍微有些难度，很多同学还在思维的路上。希 望这节课的学习对你解决这类问题有所帮助。今天这节 课我们就一起来研究有关植树问题的知识。（板书课题：植树问题）活动2【讲授】二、学生初步探究，渗透数学模型。1、提出问题、尝试解决。课件出示：在全长12米的小路一边植树，请按照每隔3 米栽一棵的要求设计一份植树方案，共需要栽几棵树？师：题目告诉了我们哪几个条件？（学生边说课件边圈出）师：每隔3米种一棵是什么意思？进一步解释“每隔 3

6、米”中3米是指两棵树之间的距离，简称为“间隔”（板 书：问隔）12米表示什么？（板书：总长）师：可以怎样种呢？（生抢答）先别着急，请大家把你自己的想法用你自己喜欢的方式 写写、画一画、或者摆一摆，要让别人能看明白你的想 法。（生独立完成，师巡视搜集素材。）展示交流直观模型，建立直观模型与现实问题的联系。（1）展示种五棵的画图方法。展示四棵树的方法。展示3棵树的方法。（4）明确三种方法的合理性。生活中植树有没有这种情况呢？我说两端都种（出示黑板贴）应选哪种方案？我说只种一端（出示黑板贴）应选哪种方案？我说两端都不种（出示黑板贴）应选哪种方案？3、汇报交流算式的计算方法，沟通抽象模型与现实问 题和

7、直观模型之间的联系。刚才老师还看到有些同学使用算式解决了刚才的问题， 谁能给大家讲一讲？（指名讲解，师板书：12+3=44+1=5）研讨单位名称到底是什么，渗透一一对应思想。小结：同学们真棒，这回我明白了，原来间隔和棵树是对应的呀！活动3【活动】三、再次探究，发现规律。1.在这条12米长的小路一侧植树。除了可以每隔 3米 种一棵。还可以每隔几米种一棵？ （ 2、4、6）（1）自主学习，探究。请你选择自己喜欢的一种情况，按照三种不同的种树方 法，用自己喜欢的方式表示出来，并填表。（教师观察 学生各自用的不同方法，把握时间分别指名汇报）分层汇报画示意图的同学先汇报由完成三道题的同学汇报，交流经验。

8、再由没做完的同学观察这些数据说说发现了什么规律 了吗？问：1米？ a米？（板书：）总间隔（米）两端都种只种一端两端都不种间隔数棵数间隔数棵数间隔数棵数12米267666543433326232221a12+ a12+a+112+ a12+ a12+ a12+a-1规律间隔+1间隔数间隔数-1总结总长+间隔=间隔数间隔数+1=棵树间隔数=树间隔数-1 =棵树(3)在这三种种法中，只有一端种树时棵数与间隔数 是相等的，而两端都种和两端都不种时棵树与段数是不 等的，这是怎么回事呢？师：看看刚才画的图，你有什么想法？如果你已经有了 想法，也可以圈圈、画画，看谁能够让更多的同学能够 理解你的想法。小组讨

9、论：(学生再次通过图来理解，找到只有一头种树时棵数和 间隔数是 对应的。这种情况，段数和棵树正好可以一一对应，所以间隔数 二棵数两端都种：树比段多1,所以棵数=间隔数+1两端都不种：段比树多1,所以棵数=间隔数-12.小结：回忆刚才的研究过程，我们是怎么发现这些规 律的？活动4【练习】四、解释、应用数学模型师：你能用刚才的规律解决这个问题吗？（根据课堂时 间灵活机动处理）1、四年级三班在全长1000米的小路一边植树（两端都 栽），每隔5米栽一棵，一共需要栽多少棵树苗？（1）生独立试做，全班订正。（2）教师小结。2、四年级三班在全长1000米的小路两边植树（两端都 栽），每隔5米栽一棵，一共需要

10、栽多少棵树苗？指名说思路，列式计算。活动5【测试】五、回归生活，拓展运用。师：真不错，今天这节课同学们自己发现了植树问题中 的规律，解决了种树的实际问题。学了一节课，我们就 是为了去种树吗？生活中有类似的例子吗？（学生自由举例子）师：我们一起来边听边思考！可以把什么看作“树”， 什么看作“间隔”？师：那生活中哪儿还有类似的现象呢？你们能举例吗？生：课前我们做的抢答题就是？生：爬楼梯。把楼层看作树，把楼梯看作间隔。上到五 层应该有四个间隔。生：锯木头。把师：通过解决这两道题，我们不难发现，爬楼梯问题、 锯木头问题、路灯问题、敲钟问题它们虽然不是植 树，但其中隐含的规律和植树问题是相同的。 在数学

11、上, 我们把这类问题统称为“植树问题”。活动6【作业】六、全课小结、布置作业。本节课你有哪些收获？在数学中还有许多有趣植树问题等待着你们去探索呢。完成课后练习。教学反思整节课下来，感觉学生对于表示价格的小数的实际意义和用小数表示身高这两方 面掌握得不错，孩子们参与积极性高，学得轻松，也掌握得较好，自认为在以下 几方面做得较好：一、充分调动孩子已有认知。在课的一开始就让孩子们说印象中的小数、找身边的小数，得出要研究的素 材，这样一开始孩子们就处于积极的学习状态， 他们必须去搜索知识库中与本课 知识有关的所有认知，为学习做好了必要的知识准备，同时能让他们很深切地感 受到数学与生活的联系。二、充分促

12、使孩子主动学习。课前对于如何教学表示长度的小数的意义这一环节颇有困惑，其实这部分知识并无什么探究的价值，用分数表示是在第五册已经学过的知识， 不是本课的重 点，而把分数写成小数是一种规定，不需要孩子们去探究。那么是否就直截了当 地用课件来帮助讲解算了呢？我反复思考这一问题。终于决定先自学、再讲解， 一方面可以从小培养孩子们的自学能力， 充分利用教材，另一方面可以照顾不同 层次的孩子，让优生自主地去学习，再让他们来帮助一些学困生，止匕外，因为有 了教材这一老师的教学之后，教师在讲解的时候就轻松许多，很多问题可以让孩 子们来回答，而不是教师自问自答。三、充分发挥老师的引导作用。无论如何把课堂放给孩子们，老师在其中穿针引线