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1、第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质第5课时 二次函数ya(xh)2k的图象和性质目标二二次函数ya(xh)2k与yax2间的关系4提示：点击 进入习题答案显示671235CCDC见习题见习题1【2020广东】把函数y(x1)22的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为() Ayx22 By(x1)21 Cy(x2)22 Dy(x1)23C2【2020哈尔滨】将抛物线yx2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线对应的函数解析式为()Ay(x3)25 By(x3)25Cy(x5)23 Dy(x5)23D3【2020衢州】二次函数yx2的图象平移后经
2、过点(2，0)，则下列平移方法正确的是()A向左平移2个单位长度，向下平移2个单位长度B向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度C向右平移1个单位长度，向下平移1个单位长度D向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度C4【2020南京】下列关于二次函数y(xm)2m21(m为常数)的结论：该函数的图象与函数yx2的图象形状相同；该函数的图象一定经过点(0，1)；当x0时，y随x的增大而减小；该函数的图象的顶点在函数yx21的图象上其中所有正确结论的序号是_【点拨】二次函数y(xm)2m21(m为常数)与函数yx2的二次项系数相同，该函数的图象与函数yx2的图象形状相同，故结论正确；在函数y(
3、xm)2m21中，令x0，则ym2m211，该函数的图象一定经过点(0，1)，故结论正确；y(xm)2m21，抛物线开口向下，对称轴为直线xm，当xm时，y随x的增大而减小，故结论错误；易知二次函数图象的顶点坐标为(m，m21)该函数的图象的顶点在函数yx21的图象上，故结论正确【答案】5【2019雅安】在平面直角坐标系中，对于二次函数y(x2)21，下列说法中错误的是()Ay的最小值为1B图象顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x2C当x2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y的值随x值的增大而减小D它的图象可以由yx2的图象先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得到C6如图，在ABCD中，AB4，点D的坐标是(0，8)，以点C为顶点的抛物线ya(xh)2k经过x轴上的点A，B.(1)求点A，B，C的坐标；解：在ABCD中，CDAB，且CDAB4，点C的坐标为(4，8)设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，则AHBH2，点A，B的坐标为A(2，0)，B(6，0)(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式解：抛物线的解析式为ya(x4)28，把A(2，0)的坐标代入解析式中，解得a2，设平移后抛物线的解
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