管理运筹学模拟题

1、三、计算题（共70分）1、某工厂拥有A,B,C三种类型的设备，生产甲、乙两种产品，每件产品在生产中需要使 用的机时数，每件产品可以获得的利润，以及三种设备可利用的机时数见下表：产品甲产品乙,设备能力Zhu365p设备B，部1440p设备C，诉75p利润/ （元牛）15002500求：（1）线性规划模型；（5分）4.如图所示的单行线交通网，每个弧旁边的数字表示这条单行线的长度。现在有一个人要 从Vi出发，经过这个交通网到达七，要寻求使总路程最短的线路。（15分）1.解：满足max z = 1500 x + 2500 x3x + 2x 652x + x 403x 0（1）4.解:三、计算题（共70

2、分）3.断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案，为什么？ （10分）B1B2B3B4B5产童Al102030A2301545A3402060A44040销重10501540604.用Dijkstra算法计算下列有向图的最短路。（15分）1.解 分析：利用7.4m长的圆钢截成2.9m , 2.1 m ,1.5m的圆钢共有如下表所 示的8中下料方案。方案毛胚/m方案1方案2方案3方案4方案5方案6方案7方案82.9211100002.1021032101.510130234合计7.37.16.57.46.37.26.66.0剩余料 头0.10.30.901.10.20.81.4x x x x x

3、 x3，4，5，6，7，8分别为上面8中方案料的原材料根数。min z - x + x + x + x + x + x + x + x123456782x1 +x2 + 2 + x4 100满足2x2 + + 3+ 2x6 + x7 100+ 花 + 3诳 + 2诳 + 3x7 + 4魄 100L 瓦，邑，海，海，玛，檎，勿，魄#03.解：不能作为初始方案，因为应该有n+m-1=5+4-1=8有数值的格。4.解：P ( v 1)=0T ( v j ) = 8 第一步： 因为(v1 v2 )，v3-7)(v v )m* 是R)+_mint,0 + 2=2T(v )= minT(v ),P(v )

4、+ w_mint,0 + 5=5T(v )= minT(v ) P(v )+ w4 _ min,。4+ 33(v ,v )e A号，则修改上个点的T标号分别为:w12所有T标号中，T ( V2)最小，令P( v2)=2第二步：V是刚得到的P标号，考察V2 匕k)，匕V/且V3，V6是T标号 T (v )= min It (v ), P (v )+ w J33223= min|52 + 2=4T (v )= min 屋,2+7=96所有T标号中，T ( V4 )最小，令P ( v4 ) =3第三步：V4是刚得到的P标号，考察V4T(v )= minT(v )P(v )+ w55445minl3

5、+ 5=8所有T标号中，T ( v3 )最小，令P ( v3)=4第四步：v3是刚得到的P标号，考察v3T (v5)= minT (vp(v3)+ w35 JT(v )= minT(v ), P(v )+ w minb,4 + 5= 9所有T标号中，T ( V5)最小，令P(七)=7第五步：V5是刚得到的P标号，考察V5T(v )= minT(v ), P(v )+ w 6556min,7 +1= 8T(v )= min It(v ), P(v )+ w mint,7 + 7= 14所有T标号中，T ( v6 )最小，令P ( v6)=8第6步：“6是刚得到的P标号，考察“6T(v )= minT(v )Pv )+ w 7