安徽省部分地区2022年数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题是假命题的是( )A对顶角相等B两直线平行，同旁内角相等C平行于同一条直线的两直线平行D同位角相等，两直线平行2阿牛不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标

2、有1、2、3、4的四块），他认为只须将其中的第2块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，阿牛这样做的理由是( )ASASBASACAASDSSS3下列运算正确的是（）A（2x5）2=2x10B（3）2=C（a+1）2=a2+1Da2a3=a64如图，图中直角三角形共有A1个B2个C3个D4个5下列等式中，正确的是（ ）ABCD6下列国旗中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD7如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3

3、b8随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学计数法表示为A6.5107 B6.5106C6.5108D6.51079是（ ）A分数B整数C有理数D无理数10若分式，则分式的值等于（）ABCD11已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（ ）A5B15C3D1612据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=109m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm将28nm用科学记数法可表示为（）A

4、28109mB2.8108mC28109mD2.8108m二、填空题（每题4分，共24分）13今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被墨水弄污了,你认为处应填写_.14计算：_15如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是_16如图，图中两条直线的交点坐标的是方程组 _ 的解17如图，长方形ABCD中，AD8，AB4，BQ5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_18若a+b=3，ab=2，则= 三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点为轴

5、正半轴上一点，点在第一象限，点的坐标为，连接.动点在射线上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接、，设的长为.（1）填空：线段的长=_，线段的长=_；（2）求的长，并用含的代数式表示.20（8分）计算：（1）；（2）21（8分）如图，在中，平分，求和的度数22（10分）已知一次函数与（k0）的图象相交于点P(1，6)（1）求一次函数的解析式；（2）若点Q(m，n)在函数的图象上，求2n6m9的值23（10分）如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接（1）若，求的长；（2）求证：；（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请

6、直接写出的值24（10分）阅读与思考：因式分解-“分组分解法”：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键.例1：“两两”分组：我们把和两项分为一组，和两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做：例2：“三一”分组：我们把，三项分为一组，运用完全平方公式得到，再与1用平方差公式分解，问题迎刃而解.归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解.请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题

7、：（1）分解因式：；（2）若多项式利用分组分解法可分解为，请写出，的值.25（12分）画图（1）请你把先向右平移3格得到，再把绕点顺时针旋转得到. （2）在数轴上画出表示的点 26如图：等边中，上，且，相交于点，连接.（1）证明.（2）若，证明是等腰三角形.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】解：A对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意故选B2、B【解析】应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定

8、的条件进行验证【详解】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA故选：B【点睛】本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定判定两个一般三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS3、B【解析】根据乘方的运算法则与完全平方公式进行计算即可.【详解】A.（2x5）2=4x10，故本选项错误；B.（3）2=，正确；C.（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D. a2a3=a5，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查乘方的运算，完全平方公式.熟练掌握其知识点是解此题的关键.

9、4、C【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形.【详解】解：如图，直角三角形有：ABC、ABD、ACD.故选C.【点睛】本题考查直角三角形的定义.掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏.5、C【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：A、原式，故A错误B、原式，故B错误C、原式，故C正确D、由变形为必须要在x+20的前提下，题目没有说，故D错误故选：C【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用基本性质，本题属于基础题型6、A【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B

10、、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意故选：A【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的判断方法：把一个图形沿一条直线对折，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形7、A【分析】4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b【详解】设拼成后大正方形的边长为x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，该正方形的边长为：2a+b.故选A.【点睛】本题主要

11、考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长8、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：故答案为D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、D【解析】先化简，进而判断即可【详解】，故此数为无理数，故选：D【点睛】本题主要考查无理数的定义和二次根式的化简，正确将二次根式化简得出是解题关键10、B【解析】试题分析：整理已知条件得y-x=2

12、xy；x-y=-2xy将x-y=-2xy整体代入分式得故选B考点：分式的值11、B【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的长的取值范围，即可得出结论【详解】解：三角形两边的长分别是5和11，115第三边的长115解得：6第三边的长16由各选项可知，符合此范围的选项只有B故选B【点睛】此题考查的是根据三角形两边的长，求第三边的长的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键12、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】28nm =28109m = 2.8108m ，所以28nm用科学记数法可表示为：2.8108m，故选B

13、【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题（每题4分，共24分）13、3xy【解析】试题解析：根据题意，得 故答案为 14、1【解析】根据算术平方根和立方根定义，分别求出各项的值，再相加即可【详解】解：因为，所以. 故答案为1【点睛】本题考核知识点：算术平方根和立方根. 解题关键点：熟记算术平方根和立方根定义，仔细求出算术平方根和立方根15、【解析】根据题意可知A，B两点表示的数互为相反数，即可得出答案【详解】A，B两点到原点的距离相等，且在原点的两侧A，B两点表示的数互为相反数又B点表示

14、的数为A点表示的数为故答案为：【点睛】本题考查了相反数的几何意义，掌握相反数在数轴上的位置关系是解题的关键16、【分析】根据题中给出的点的坐标，用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组【详解】解：根据题意可知，所经过的点的坐标：，所经过的点的坐标：，设解析式为，则有：，解之得：解析式为，设解析式为，则有：，解之得：解析式为，因此所求的二元一次方程组是故答案是：【点睛】本题考查二元一次方程组与一次函数的关系方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交

15、点坐标17、3或或2或1【分析】根据矩形的性质可得A90，BCAD1，然后根据等腰三角形腰的情况分类讨论，根据勾股定理和垂直平分线等知识即可求解【详解】解：四边形ABCD是矩形，A90，BCAD1，分三种情况：BPBQ5时，AP3；当PBPQ时，作PMBC于M，则点P在BQ的垂直平分线时，如图所示：APBQ；当QPQB5时，作QEAD于E，如图所示：则四边形ABQE是矩形，AEBQ5，QEAB4，PE3，APAEPE532；当点P和点D重合时，CQ=3，CD=4，根据勾股定理，PQ=5=BQ，此时AP=AD=1，综上所述，当为等腰三角形时，AP的长为3或或2或1；故答案为：3或或2或1【点睛】

16、此题考查的是矩形的性质、等腰三角形的性质和勾股定理，掌握矩形的性质、等腰三角形的性质、分类讨论的数学思想和勾股定理是解题关键18、1【解析】试题分析：将a+b=3平方得：，把ab=2代入得：=5，则=54=1故答案为1考点：完全平方公式三、解答题（共78分）19、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根据点的横坐标可得OA的长，根据勾股定理即可求出OB的长；（2）点在轴正半轴,可证，得到，从而求得；点在轴负半轴,过点做平行轴的直线,分别交轴、的延长线于点、，证得，【详解】解：（1）B（4，4），OA=4，AB=4，OAB=90，故答案为：4；（2）点在轴正半轴，过点做平行轴的直线，分别交轴、

17、的延长线于点、，同理，轴，；点在轴负半轴，过点做平行轴的直线，分别交轴、的延长线于点、,，同理，轴，；或【点睛】本题以坐标系为载体，主要考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识、灵活应用分类讨论思想和数形结合是解题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）首先将各项二次根式化到最简，然后进行加减计算即可；（2）首先去括号，然后进行加减计算即可.【详解】（1）原式=；（2）原式=【点睛】此题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.21、【分析】利用三角形的内角和定理及外角定理即可求解【详解】，

18、平分，【点睛】本题考查三角形的内角和定理及外角定理，熟练掌握基本定理并准确求解是解题关键22、（1）y=3x9；（2）9【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）Q点（m，n）代入y=2x-6可得n=2m-6，推出2n-4m=-12，利用整体代入的思想即可解决问题；【详解】解：（1）由题意得，把P（1，6）代入，解得，k=3，把P（1，6）代入得，k+b=6由k=3，解得b=9，一次函数的解析式为y=3x9；（2）点Q（m，n）在函数的图象上，y=3x9，n=3m9，即n3m=9，2n6m9=2（n3m）9=2（9）9=9，即2n6m9的值为9.【点睛】本题考查了两直线相交的问题，（1）

19、把交点坐标代入两个函数解析式计算即可，比较简单，（2）把点的坐标代入直线解析式正好得到n3m的形式是解题的关键23、（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意及等腰直角三角形的性质可知AF=AD=DE=4，再利用勾股定理求出AE，然后根据线段之间的关系求解即可；（2）过点A作APBF，根据角平分线、等腰三角形的性质可证明PAG为等腰直角三角形，过点C作CQBF，利用AAS可证明ABPBCQ，再利用全等的性质及线段间的关系可证明CQG为等腰直角三角形，最后利用等腰直角三角形边的性质可证明结论；（3）过点B作BHBN交NC的延长线于点H，利用AAS可证明ABNCBH，再利用全等的性质可证明

20、BHN为等腰直角三角形，从而可得到答案【详解】解：（1）由题可得，在等腰中，；（2）证明：如图，过作，平分，且，又，由题可得，即为等腰直角三角形，过作，在与中，ABPBCQ（AAS），又，即，为等腰直角三角形，；（3）如图，过点B作BHBN交NC的延长线于点H，BHBN，ABC=90，HBC+CBN=ABN+CBN，HBC=ABN，BHBN，ANCM，BHC+CNB=ANB+CBN，BHC=ANB，在ABN和CBH中，ABNCBH（AAS），BH=BN，CH=AN，BHN为等腰直角三角形，HN=BN，又HN=HC+CN=AN+CN，AN+CN=BN，【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定性质，全等三角形的判定与性质等知识，较为综合，关键在于作辅助线构造全等三角形24、（1）（ab）（a+3）；（xy+3）（xy3）；（1）a4，b1【分析】（1）选用“两两分组”法分解因式即可；选用“三一