河北省邯郸市馆陶县2022-2023学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题是假命题的是（ ）.A两直线平行，内错角相

2、等B三角形内角和等于180C对顶角相等D相等的角是对顶角2如图所示，ABCD，O为BAC、ACD的平分线交点，OEAC于E，若OE2，则AB与CD之间的距离是（）A2B4C6D83下列三组线段能组成三角形的是（ ）A1，2，3B1，2，4C3，4，5D3，3，64如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）A变为原来的2倍B变为原来的4倍C缩小为原来的D不变5式子：，中，分式的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6如图，点P是AOB 平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若PD3，则点P到边OA的距离是（ ）A1B2C3D47若是完全平方式，则的值为（ ）AB10C5D10或8

3、若分式的值为0，则x的值为（ ）A0B1C1D29如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A1B2C3D410下列图形中对称轴只有两条的是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知中，是高和的交点，则线段的长度为_12二次根式中，x的取值范围是 13若，则的值为_14若为实数，且，则的值为 15如图,在ABC中,ADBC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为_.16如图，在中， 的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为_17如图，四边形ABCD中，ABAD，AC5，D

4、ABDCB90，则四边形ABCD的面积为_18如图，已知，请你添加一个条件使_三、解答题(共66分)19（10分）解不等式组20（6分）如图，平面直角坐标系中，、，且、满足(1)求、两点的坐标；(2)过点的直线上有一点，连接、， ，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，求的长21（6分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和2

5、5元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0a6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？22（8分）化简并求值：，其中23（8分）如图，图中有多少个三角形? 24（8分）如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，判断ADEF的形状；（3）

6、延长图中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由25（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.(1)当时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；(2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；(3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.26（10分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小参考答案一、选择题(每小题3分,共30

7、分)1、D【分析】根据平行线的性质、三角形的内角和定理和对顶角的性质逐一判断即可【详解】解：A两直线平行，内错角相等，是真命题，故不符合题意；B三角形内角和等于180，是真命题，故不符合题意；C对顶角相等，是真命题，故不符合题意；D相等的角不一定是对顶角，故符合题意故选D【点睛】此题考查的是真假命题的判断，掌握平行线的性质、三角形的内角和定理和对顶角的性质是解决此题的关键2、B【分析】过点O作MN，MNAB于M，求出MNCD，则MN的长度是AB和CD之间的距离；然后根据角平分线的性质，分别求出OM、ON的长度是多少，再把它们求和即可【详解】如图，过点O作MN，MNAB于M，交CD于N，ABCD

8、，MNCD，AO是BAC的平分线，OMAB，OEAC，OE=2，OM=OE=2，CO是ACD的平分线，OEAC，ONCD，ON=OE=2，MN=OM+ON=1，即AB与CD之间的距离是1故选B【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和平行线之间的距离；熟练掌握角平分线的性质定理是解决问题的关键3、C【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可【详解】A 1+2=3,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意; B 1+24,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意; C 3+45,符合三角形的三边关系,能构成三角形,故本选项符合题意; D 3+3=6,不符合三角形的三

9、边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是判断三条线段是否能构成三角形,掌握三角形的三边关系是解决此题的关键4、A【分析】将原分式中的和分别用代替求出结果，再与原分式比较即可得出答案.【详解】解：将原分式中的和分别用代替，得：新分式=故新分式的值变为原来的2倍.故选：A.【点睛】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变5、B【分析】根据分式的定义进行解答即可【详解】四个式子中分母含有未知数的有：，共2个故选：B【点睛】本题考查了分式的概念，判断一个有理式是否是分式，不要只看是不是的形式，关键是根据分式的定义看分母中是否含有

10、字母，分母中含有字母则是分式，分母中不含字母，则不是分式6、C【分析】作PEOA于E，根据角平分线的性质解答【详解】解：作PEOA于E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故选：C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键7、D【分析】将写成，再利用完全平方式的特征对四个选项逐一进行判断即可得到的值【详解】=是一个完全平方式，故选：D【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式的概念，理解并掌握一次项系数具有的两种情况是解题的关键8、B【详解】解：依题意得，x+1=2，解得x=-1当x=-1时，分母x+22，即x=-1符合题

11、意故选B【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可9、A【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质10、C【分析】根据对称轴的定义，分别找出四个选项的中的图形的对称轴条数，即可得到答案.【详解】圆有无数条对称轴，故A不是答案；等边三角形有三条对称轴，故B不是答案；长方形有两条对称

12、轴，故C是答案；等腰梯形只有一条对称轴，故D不是答案.故C为答案.【点睛】本题主要考查了对称轴的基本概念（如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴），熟记对称轴的概念是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据和得出为等腰直角三角形，从而有，通过等量代换得出，然后利用ASA可证，则有【详解】 为等腰直角三角形 在和中， 故答案为：1【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键12、【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须13、24

13、【分析】根据同底数幂的乘法逆运算即可求解【详解】故答案为：24【点睛】本题考查了同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加14、1【分析】根据偶次方、算术平方根的非负性分别求出a、b，根据乘方法则计算即可【详解】，（a）1=0，0，解得：a，b=1，则ab=（）1=1故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握偶次方、算术平方根的非负性是解答本题的关键15、7.5【解析】试题解析：根据题意,阴影部分的面积为三角形面积的一半, 阴影部分面积为： 故答案为： 16、【分析】过点E作EGAB交射线AB于G，作EHAC于H，根据矩形的定义可得四边形AGEH为矩形，然后根据角平分线的性质可得EG=EH

14、，从而证出四边形AGEH为正方形，可得AG=AH，然后利用HL证出RtEGBRtEHC，从而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根据S四边形ABEC= S四边形ABEHSEHC即可证出S四边形ABEC= S正方形AGEH，最后根据正方形的面积公式求面积即可【详解】解：过点E作EGAB交射线AB于G，作EHAC于HAGE=GAH=AHE=90四边形AGEH为矩形AF平分BACEG=EH四边形AGEH为正方形AG=AHDE垂直平分BCEB=EC在RtEGB和RtEHC中RtEGBRtEHCBG=HCAGAB=ACAHAG3=4AG解得AG=S四边形ABEC= S四边形ABEHSEHC= S四

15、边形ABEHSEGB=S正方形AGEH=AG2=故答案为：.【点睛】此题考查的是正方形的判定及性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、全等三角形的判定及性质和正方形的面积公式，掌握正方形的判定及性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、全等三角形的判定及性质和正方形的面积公式是解决此题的关键17、12.1【分析】过A作AEAC，交CB的延长线于E，判定ACDAEB，即可得到ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与ACE的面积相等，根据SACE=11=12.1，即可得出结论【详解】如图，过A作AEAC，交CB的延长线于E，DAB=DCB=90，D+ABC=180=ABE+ABC，D=ABE，

16、又DAB=CAE=90，CAD=EAB，又AD=AB，ACDAEB（ASA），AC=AE，即ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与ACE的面积相等，SACE=11=12.1，四边形ABCD的面积为12.1，故答案为12.1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题18、AC=AE或ADE=ABC或C=E（答案不唯一）【分析】根据图形可知证明ABCADE已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等【详解】解：A=A，AB=AD，添加条件AC=AE，此时满足SAS；添加条件ADE=ABC，此时

17、满足ASA；添加条件C=E，此时满足AAS，故答案为：AC=AE或ADE=ABC或C=E（答案不唯一）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，是一道开放题，解题的关键是牢记全等三角形的判定方法三、解答题(共66分)19、不等式组的解为x-1【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来，即可得不等式组的解集【详解】解：由得x-1， 由得x1， 把，两个不等式的解表示在数轴上，如下图：不等式组的解为x-1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大

18、小小找不到”的原则是解答此题的关键20、（1）A（0，5）、B（5，0）；（2）；（3）【分析】（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，进而可得结果；（2）先根据余角的性质证得DAO=CBD，进而可根据ASA证明ADOBEO，可得，进一步即可得出d和m的关系式；（3）过点作于，交CB延长线于点，根据四边形的内角和和平角的定义易得，从而可根据AAS证明OAMOBN，可得，可得CO是直角ACB的平分线，进一步即可推出，过点作于，由等腰直角三角形的性质可得，进而可得，然后即可根据SAS证明AOFOBK，可得，然后再利用等腰直角三角形的性质和角平分线的性质得出BC和AC的关系，进而可得结果【详解】解：

19、（1），A（0，5）、B（5，0）；（2）如图2，DAO=CBD，AO=BO=5，DOA=EOB=90，ADOBEO（ASA）， ，；（3）过点作于，交CB延长线于点，如图4，四边形的内角和为，OAMOBN（AAS），过点作于，AOFOBK（SAS），过点作于，【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，主要考查了非负数的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，综合性强、难度较大，属于试卷的压轴题，正确添加辅助线、灵活应用全等三角形和等腰直角三角形的判定和性质是解题的关键21、（1）A城和B城分别有200吨和300吨肥料；（2）从A城运往D乡200吨，从B

20、城运往C乡肥料240吨，运往D乡60吨时，运费最少，最少运费是10040元；（3）当0a0时，即0a4时，y随着x的增大而增大，当x=0时，运费最少，A城200吨肥料都运往D乡，B城240吨运往C乡，60吨运往D乡；当4-a=0时，即a=4时，y=10040，在0 x200范围内的哪种调运方案费用都一样；当4a0时，即4a6时，y随着x的增大而减小，当x=240时，运费最少，此时A城200吨肥料都运往C乡，B城40吨运往C乡，260吨运往D乡.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、不等式组的应用、一次函数的应用等，弄清题意、根据题意找准等量关系、不等关系列出方程组，列出一次函数解析式是关键注

21、意（3）小题需分类讨论22、 ；12【分析】先利用分式的基本性质化简分式，然后将代入即可得出答案【详解】原式= 当时，原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质是解题的关键23、13【解析】试题解析：有1个三角形构成的有9个；有4个三角形构成的有3个；最大的三角形有1个；所以，三角形个数为9+3+1=13.故答案为13.24、（1）证明见解析；（2）ADEF的形状为菱形，理由见解析；（3）四边形AEGF是矩形，理由见解析.【解析】(1)根据平行线的性质得到BDE=A，根据题意得到DEF=BDE，根据平行线的判定定理得到ADEF，根据平行四边形的判定定理证明；(2)根据三角形中

22、位线定理得到DE=AC，得到AD=DE，根据菱形的判定定理证明；(3)根据等腰三角形的性质得到AEEG，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明【详解】(1)证明：DEAC，BDE=A，DEF=A，DEF=BDE，ADEF，又DEAC，四边形ADEF为平行四边形；(2)解：ADEF的形状为菱形，理由如下：点D为AB中点，AD=AB，DEAC，点D为AB中点，DE=AC，AB=AC，AD=DE，平行四边形ADEF为菱形，(3)四边形AEGF是矩形，理由如下：由(1)得，四边形ADEF为平行四边形，AFDE，AF=DE，EG=DE，AFDE，AF=GE，四边形AEGF是平行四边形，AD=AG，EG

23、=DE，AEEG，四边形AEGF是矩形故答案为：(1)证明见解析；(2)菱形；(3)矩形.【点睛】本题考查的是平行四边形、矩形、菱形的判定，掌握它们的判定定理是解题的关键25、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .【分析】(1) 当时，三角形AOB为等腰直角三角形， 所以四边形OAPB为正方形，直接写出结果；当时，作PNy轴于N，作PMx轴与M，求出BNPAMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2) 作PEy轴于E，PFx轴于F，求出BEPAFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3) 根据已知求出BC值，根据上问得到OQ= ，PQBPCB，BQ=BC，因为OQ=BQ+OB，即可求出t.【详解】(1) 当时，三角形