海南省文昌市罗峰中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知：如图，在中，的垂直平分线，分别交，于点，若，则的周长为（ ）A8B10C11D132据统计，2019年河北全省参加高考报名的学生共有55.96万人将55.96用四舍五入法精确到十分位是（ ）A55.9B56.0C55.96D563下列各式：

2、(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ）ABCD4如图，在中，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与，分别相交于点，点，连结，当，时，的周长是( )ABCD5如图，在中，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）ABCD6下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD7下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三内角之比为1：2：3B三内角之比为3：4：5C三边之比为3：4：5D三边之比为5：12：138下列等式成立的是（ ）ABCD9在下列长度的三条线

3、段中，不能组成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm10在，0，这四个数中，为无理数的是（ ）AB0CD11如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于A44B60C67D7712如图，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）AB2C5D4二、填空题（每题4分，共24分）13化简：= .14若式子4x2mx9是完全平方式，则m的值为_15能使分式的值为零的x的值是_16将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果43，则的度数是_

4、17点，是直线上的两点，则_0（填“”或“”）18若分式的值为0，则x_三、解答题（共78分）19（8分）如图，平行四边形的对角线交于点，分别过点作，连接交于点 (1)求证: ； (2)当等于多少度时，四边形为菱形?请说明理由20（8分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果38提子41021（8分）已知：a2+3a2=0，求代数a-3a2-2a(a+2-5a-2)的值22（10分）对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数

5、字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.（1）168的“平安快乐数”为_，_；（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.23（10分）如图，在ABC中，ABAC2，B40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE40，DE与AC交于E（1）当BDA115时，BAD_，DEC_；当点D从B向C运动时，BDA逐渐变_（填”大”或”小”）；（

6、2）当DCAB2时，ABD与DCE是否全等？请说明理由：（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数；若不可以，请说明理由24（10分）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）a ，甲的速度是 km/h；（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？（3）乙车出发 min追上甲

7、车？（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km25（12分）列分式方程解应用题元旦期间，甲、乙两位好友约着一起开两辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200千米时，发现小轿车只行驶了180千米，若面包车的行驶速度比小轿车快10千米/小时,请问：（1）小轿车和面包车的速度分别多少？ （2）当小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面100千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车需要提速多少千米/小时？ （3）小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面s千

8、米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速 千米/小时（请你直接写出答案即可）26计算我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要万元，乙工程队要万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天；*，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. 方案中“星号”部分被损毁了. 已知，一个同学设规定的工期为天，根据题意列出方程：（1）请将方案中“星号”部分补充出来_；（2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】先根据

9、线段垂直平分线的定义和性质可得，,然后求出周长等于，再根据已知条件，代入数据计算即可得解【详解】是的垂直平分线，的周长，的周长故选：C【点睛】本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的定义和性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键2、B【分析】把55.96精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入即可【详解】将55.96用四舍五入法精确到十分位的近似数是56.2故选：B【点睛】本题考查了近似数，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入这里对百分位的6入了后，十分位的是9，满了22后要进23、A【解析】试题分析：将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（ab

10、）的形式，由此即可得出结论解：（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2；（x2y）（x2y）=（x2y）（x+2y）=4y2x2；（x2y）（x+2y）=（x+2y）（x+2y）=（x+2y）2；（x2y）（x+2y）=（x2y）（x2y）=（x2y）2；能用平方差公式计算的是故选A点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键4、B【分析】由作图可知，DE是AC的垂直平分线，可得AE=CE，则的周长=AB+BC.【详解】解：由作图可知，DE是AC的垂直平分线，则 AE=

11、CE，的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=5+9=14故选：B【点睛】本题考查了作图垂直平分线的作法和垂直平分线的性质的应用.是中考常考题型.5、D【分析】根据旋转的性质得出，利用全等三角形的性质和平行线的性质得出，即可得出答案.【详解】根据题意可得又故答案选择D.【点睛】本题考查的是旋转和全等，难度适中，解题关键是根据图示找出旋转角.6、D【解析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【详解】A、B、C选项的图形都是轴对称图形；D选项的图形不是轴对称图形.故选：D.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，

12、这条直线叫对称轴.7、B【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐一判断即可【详解】解：A 若三内角之比为1：2：3，则最大的内角为180=90，是直角三角形，故本选项不符合题意；B 三内角之比为3：4：5，则最大的内角为180=75，不是直角三角形，故本选项符合题意；C 三边之比为3：4：5，设这三条边为3x、4x、5x，因为（3x）2+（4x）2=（5x）2，所以能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D 三边之比为5：12：13，设这三条边为5x、12x、13x，因为（5x）2+（12x）2=（13x）2，所以能够成直角三角形，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是直角三角形

13、的判定，掌握三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理是解决此题的关键8、B【解析】A ，故A不成立；B = ，故B成立；C不能约分，故C错误；D ，故D不成立故选B9、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】解：A、2+34，能组成三角形；B、3+66，能组成三角形；C、2+26，不能组成三角形；D、5+67，能够组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.10、C【解析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）选出答案即可【详解】解：无理数是，故选：C【点睛】本题考查了无理

14、数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意：无理数包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的根式11、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故选C12、D【分析】证明BDHADC，根据全等三角形的对应边相等即可得出结论【详解】ADBC，BDH=ADC=90ABC=15，BAD=ABC=15，AD=BDBEAC，BEC=90，CAD+C=90，DBH+C=90，DBH=CAD在BDH和ADC中，BDHADC（ASA），AC=BHAC=1，BH=1故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理

15、，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，解答此题的关键是能求出BDHADC，难度适中二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0.【详解】22=4，=2.【点睛】本题考查求算术平方根，熟记定义是关键.14、12【分析】由完全平方公式进行计算即可得解.【详解】由可知，则，故答案为：12.【点睛】本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握完全平方式的相关公式是解决本题的关键.15、1【分析】根据分式值为零，分子为零且分母不为零求解【详解】解：分式的值为0，|x|-

16、1=0，x+10解得x=1故答案为：1【点睛】本题考查分式的值为零的条件16、47【分析】首先过点C作CHDE交AB于H，即可得CHDEFG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得的度数【详解】解：如图，过点C作CHDE交AB于H根据题意得：ACB=90，DEFG，CHDEFG，BCH=43，HCA=90-BCH=47，=HCA=47【点睛】本题考查平行线的性质，难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用17、【分析】根据k0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答【详解】解： 直线的k0，函数值y随x的增大而减小点，是直线上的两点，-13，y1y

17、2，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征。利用数形结合思想解题是关键18、-1【分析】根据分式值为零的条件计算即可；【详解】解：由分式的值为零的条件得x+10，x20，即x1且x2故答案为：1【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，准确计算是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）当满足时，四边形为菱形，证明详见解析【分析】（1）证明四边形OCFD是平行四边形，得出OD=CF，证出OB=CF，再证明全等即可（2）证出四边形ABCD是矩形，由矩形的性质得出OC=OD，即可得出四边形OCFD为菱形.【详解】(1)证明:，四边形是平行四边形， ，四边形是平行四边形

18、，在和中， ， (2)当满足时，四边形为菱形.理由如下:，四边形是平行四边形，四边形是矩形，四边形为菱形【点睛】本题考查全等三角形判定与性质，平行四边形和菱形的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定和性质和菱形的判定是解题的关键.20、该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克【解析】设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据该水果店购进苹果与提子共60千克且销售利润为210元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据题意得：，解得：答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克故答案为该水果店购进苹果50千克，购进提子

19、10千克.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键21、12 【解析】根据分式的混合运算顺序和运算法则把所给的分式化为最简，再由题意得出a2+3a=2，代入即可求解【详解】原式=a-3a2-2a(a-2)(a+2)a-2-1a-2=a-3a2-2aa2-4-5a-2 =a-3a(a-2)a-2(a+3)(a-3) =1a(a+3) =1a2+3a；a2+3a2=0，a2+3a=2，原式=12【点睛】本题主要考查分式的化简求值，根据分式的混合运算顺序和运算法则把分式化为最简是解题的关键22、（1）861，-7；（2）73【分析】（1）根据题意，写任

20、意两个数位上的数字对调后得到的所有新数，然后计算每个数中|a-2b+c|的值，确定最小为“平安快乐数”，再由K（p）=a2-2b2+c2公式进行计算便可；（2）根据题意找出m、n，根据“1xy9”即可得出x、y的可能值，进而可找出m的“平安快乐数”和K（n）的值，取其最大值即可【详解】解：（1）168任意两个数位上的数字对调后得到的新三位数是618，186，861621+812，128+69，826+1=3，3612168的“平安快乐数”为861，K（168）=82-262+12=-7（2）m=100 x+10y+8（1xy9，x、y都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数nn=100y

21、+10 x+8，m+n=100 x+10y+8+100y+10 x+8=100（x+y）+10（x+y+1）+6=110（x+y）+16=105（x+y）+13+5（x+y）+3m+n是13的倍数，又105（x+y）+13是13的倍数，=整数；符合条件的整数只有6，x+y=15，1xy9，x、y都是正整数，n有可能是：878、968，=30，=73，的最大值为：73.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是：（1）结合案例找出m的“平安快乐数”；（2）结合案列找出s的“平安快乐数.23、（1）25，115，小；（2）当DC2时，ABDDCE；理由见解析；（3）当BDA的度数为110或8

22、0时，ADE的形状是等腰三角形【分析】（1）首先利用三角形内角和为180可算出BAD1804011525；再利用邻补角的性质和三角形内角和定理可得DEC的度数；（2）当DC2时，利用DEC+EDC140，ADB+EDC140，求出ADBDEC，再利用ABDC2，即可得出ABDDCE（3）分类讨论：由（2）可知ADBDEC，所以AED与ADE不可能相等，于是可考虑DAEAED和DAEADE两种情况【详解】解：（1）B40，ADB115，ABAC，BAD1804011525，CB40；ADE40，ADB115，EDC180ADBADE1801154025DEC1804025115，当点D从B向C运

23、动时，BDA逐渐变小，故答案为：25，115，小；（2）当DC2时，ABDDCE，理由如下：理由：C40，DEC+EDC140，又ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，又ABDC2，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形，理由如下：当BDA110时，ADC70，C40，DAC70，AED180-70-40=70，AEDDAC，AD=DE，ADE是等腰三角形；当BDA的度数为80时，ADC100，C40，DAC40，DACADE，AE=DE，ADE是等腰三角形综上所述，当BDA的度数为110或80时，ADE是等腰三角形

24、.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定及全等三角形的判定，熟练掌握性质和判定进行正确推理是解题关键.等腰三角形的问题常常要分类讨论，容易漏解.24、（1）4.5， 60；（2）y60 x+40，180；（3）80；（4）甲出发小时或小时或4小时或2小时后，甲乙两车相距40km【分析】（1）由乙在途中的货站装货耗时半小时易得a4.5，甲从A到B共用了（+2）小时，然后利用速度公式计算甲的速度；（2）根据甲的速度可求出甲乙出发时甲所走的路程，即可得出线段CF对应的函数表达式；再根据“路程、速度与时间”的关系解答即可；（3）根据题意列方程求出乙的速度，再列式计算解答即可；（4）直线OD的解析式为

25、y1x（0 x4），然后利用函数值相差40列方程解答即可【详解】（1）线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，a4+0.54.5（小时），甲车的速度60（千米/小时）；故答案为：4.5；60；（2）乙出发时甲所走的路程为：6040（km），线段CF对应的函数表达式为：y60 x+40；乙刚到达货站时，甲距B地的路程为：46060（4+）180（km）（3）设乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x50）千米/时，根据题意可知：4x+（24.5）（x50）460，解得：x1乙车追上甲车的时间为40（160）（小时），小时80分钟，故答案为：80；（4）易得直线OD的解析式为y1x（0 x4），根据题意得60 x+