匀变速直线运动规律的综合应用.课件

1、匀变速直线运动规律的综合应用求解匀变速直线运动的常用方法基本公式法：特殊公式法：sm-sn=(m-n)aT2比例法（4个比例式：）逆向思维法： 图象法：1. 相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。2. 画出物体运动的情景图，理清两个关系、一个条件 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。（1）时间关系（2）位移关系（3）速度条件追及问题专题：追及和相遇问题3. 三种典型追击问题题型1（1）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）能追及，且只能相遇一次vBAtov2t0v12t0av2A

2、Bv1=0思考若不同地呢？当两者位移相等时，速度关系与时间关系是什么？当 v1=v2 时，A、B距离最大；当 v1=v2 时，相距最远为s0+s例2.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ 汽车经多长时间追上自行车？追上自行车的瞬时速度多大？x汽x自x当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?方法一：公式法方法二：图象法解

3、;画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。v/ms-1自行车汽车t/so6t0V-t图像的斜率表示物体的加速度当t=2s时两车的距离最大要动态分析随着时间的推移,矩形面积(自行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的变化规律题型（2）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）v1av2v1 v2AB当v1=v2时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；当v1=v2时，A恰好追上B，则

4、A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；当v1v2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。不一定追上注意（1）若是不同地出发，追击时位置相同（2）抓住时间关系和位移关系；以及速度相等条件； 若s=s0,则恰能追及,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件 （3）开始追及时,后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:注 :s0是开始时两物体间的距离若ss0,则相遇两次,设t1时刻s1=s0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇 例2：客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速

5、度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？v客voatv货 t17.5sx货v货t105m x客 x货120 所以两车相撞解：若速度相等时，设此时所用时间为t，此时此时x客vo tat2227.5m例3：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？方法一：公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B 速度关系： 由A、B位移关系： (包含时间关系)方法二：图象法v/ms-1BAt/so10

6、t020解:在同一个V-t图中画出A车和B车的速度图线，如图所示.火车A的位移等于其图线与时间轴围成的梯形的面积，而火车B的位移则等于其图线与时间轴围成的矩形的面积。两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，不难看出，当t=t0时梯形与矩形的面积之差最大,为图中阴影部分三角形的面积.根据题意,阴影部分三角形的面积不能超过100.物体的v-t图像的斜率表示加速度,面积表示位移.方法三：相对运动法以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”（两车速度相等，相对速度为零），末速度为vt=0。以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量.注

7、意物理量的正负号.题型3. 被追赶的物体做匀减速运动的追击明确2个关系、个条件一定要注意追上前该物体是否已经停止运动 练习.如图所示,A、B物体相距s=7 m时,A在水平拉力和摩擦力作用下,正以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时正以vB=10 m/s的初速度向右匀减速运动,加速度a=-2 m/s2,求A追上B所经历的时间. 解析 物体B减速至静止的时间为t 则-vB=at0,t0= s=5 s 物体B向前运动的位移 sB= vBt0= 105 m=25 m 又因A物体5 s内前进 sA=vAt0=20 m 显然sB+7 msA 所以A追上B前,物体B已经静止,设A追上B经历的时间

8、为 t 则t= 答案 8 s注意“刹车”运动的单向性！特别注意解决问题时要注意:二者是否同时出发，是否从同一地点出发。2. 要抓住一个条件，两个关系： 速度满足的临界条件，是两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。 两个关系是时间关系和位移关系， 通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口相遇问题1. 运动的两物体追及即相遇.2.相向运动的物体,当各自发生的 大小和等于开始时两物体的距离时即相遇.基础3.怎样分析相遇问题? 相遇问题的主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同. (1)列出两物体运动的位移方程,注意两个物体运动时间之间的关系. (2)利用两物体相遇时必处在同一位置,寻找两物体

9、位移间的关系. (3)寻找问题中隐含的临界条件(速度关系）. （4）图象法和相对运动法是常用的方法.同向位移1. 相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。2. 画出物体运动的情景图，理清两个关系、一个条件 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。（1）时间关系（2）位移关系（3）速度条件追及问题专题：追及和相遇问题特别注意解决问题时要注意:二者是否同时出发，是否从同一地点出发。2. 要抓住一个条件，两个关系： 速度满足的临界条件，是两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。 两个关系是时间关系和位移关

10、系， 通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口3. 若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动2.（2008年四川高考理综卷23 ）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？解：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有式中，t0=12s，sA 、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程，依题意有式中，s=84m，由式得解得：代入题给数

11、据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，解得： t16 s，t218 s（t2不合题意舍去）因此，B车加速行驶的时间为 6 s。画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，确定它们的位移、时间、速度三大关系。6.（2009年海南物理卷8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2（s2s1）初始时，甲车在乙车前方s0处。则（ ） A若s0=s1+s2，两车不会相遇B若s0s1，两车相遇2次C若s0=s1，两车相遇1次D若s0=s2，两车相遇1次tvQPOT甲乙A B C解析：由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时

12、间T内两车相对位移为s1。若s0=s1+s2，速度相等时甲比乙位移多s1s0，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，A对；若s0s1），两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、更追不上，D错。1.（2007年全国理综卷23 ）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5 m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知

13、接力区的长度为L=20m. 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.甲乙v接力区s0L接棒处a解1：（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据位移关系（2）在追上乙的时候，乙走的距离为所以乙离接力区末端的距离为再由解2：做出甲和乙的速度时间图像tv/ms-1甲乙t/so9因此ABa例3.（2004年全国卷25）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a1，有桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 而 设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有 由以上各式解得 6.（2009年海南物理卷8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2（s2s1）