河南省信阳市名校2022-2023学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1对于实数，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）A1，2B，2CD22在，中，分式有（ ）A2个；B3个；C4个；D5个；3如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBAC=90CBD=ACDB=454下列根式中是最简二次根式的是ABCD5要

2、反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图6下列各分式中，最简分式是（ ）ABCD7若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（ ）ABC或D或8ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：69已知ABCDEF，A80，E50，则F的度数为（ ）A30B50C80D10010下列根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11ax5，ay3，则axy_12如果是方程5x+by35的

3、解，则b_13如图，.给出下列结论：；.其中正确结论的序号是_.14如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），则点P2019的坐标是_15点（2，1）到x轴的距离是_16如图，点为线段的中点，则是_三角形17如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；0；关于的方程的解为其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）18在平面直角坐标系中，已知两点的坐标分别为，若点为轴上一点，且最小，则点的坐标为_.三、解答题(共

4、66分)19（10分）如图，在中，点是边上的动点（点与点、 不重合），过点作交射线于点 ，联结，点是的中点，过点 、作直线，交于点，联结、（1）当点在边上，设, 写出关于 的函数关系式及定义域；判断的形状，并给出证明；（2）如果，求的长20（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为yx，直线l2的解析式为yx3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C点P是y轴上一点.(1)写出下列各点的坐标：点A(，)、点B(，)、点C(，)；(2)若SCOPSCOA,请求出点P的坐标；(3)当PAPC最短时，求出直线PC的解析式.21（6分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速

5、相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度22（8分）如图，平行四边形的对角线交于点，分别过点作，连接交于点 (1)求证: ； (2)当等于多少度时，四边形为菱形?请说明理由23（8分）材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中、分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且），显然.材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为0，则称之为初始数，比如123就是一个初始数，将初始数的三个数位上的数字交换

6、顺序，可产生出5个新的初始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个新初始数，这6个初始数的和成为终止数.（1）求初始数125生成的终止数；（2）若一个初始数，满足，且，记，若，求满足条件的初始数的值.24（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3个单位后得到，请画出并写出点的坐标；（2）请画出ABC关于轴对称的，并写出点的坐标25（10分）近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示： 根据以上

7、信息，整理分析数据如下：平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差/千元2“美团”_661.2“滴滴”6_4_(1)完成表格填空；(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由26（10分）如图，ABC中，ABBC，ABC45，BEAC于点E，ADBC于点D，BE与AD相交于F（1）求证：BFAC；（2）若BF3，求CE的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】结合题意，根据分式、绝对值的性质，分、两种情况计算，即可得到答案【详解】若，则，符合题意；若，则当时，无意义当时，故不合题意故选：D【点睛】本题考查了分式、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握分式

8、、绝对值的性质，从而完成求解2、B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】在，中，分式有，一共3个故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式3、A【解析】试题分析：根据AB=AC，AD=AD，ADB=ADC=90可得RtABD和RtACD全等.考点：三角形全等的判定4、B【详解】A=，故此选项错误；B是最简二次根式，故此选项正确；C=3，故此选项错误；D=，故此选项错误；故选B考点：最简二次根式5、C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，

9、应选择折线统计图故选C.6、A【分析】根据最简分式的标准：分子，分母中不含有公因式，不能再约分逐一判断即可.【详解】的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故A选项符合题意. =m-n，故B选项不符合题意， = ，故C 选项不符合题意，= ，故D 选项不符合题意，故选A.【点睛】本题考查了最简分式的知识，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题最简分式的标准：分子，分母中不含有公因式，不能再约分，熟练掌握最简分式的标准是解题关键.7、C【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：，x，故选：C【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分

10、式的运算法则，本题属于基础题型8、D【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：A、ABC，又ABC180，则C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，则C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断9、B【解析】试题分析：利用ABCDEF，得到对应角相等D=A=80，

11、然后在DEF中依据三角形内角和定理，求出F=180DE=50故选B考点：全等三角形的性质10、C【分析】直接利用最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，进而得出答案【详解】A，不是最简二次根式，不符合题意B，不是最简二次根式，不符合题意C，是最简二次根式，符合题意D，不是最简二次根式，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式的概念：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】将同底数幂的除法公式进行

12、逆用即可【详解】解：ax5，ay3，axyaxay53.故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂除法公式的逆用，解答关键是根据公式将原式进行变形后解答问题.12、1【分析】由方程的解与方程的关系，直接将给出的解代入二元一次方程即可求出b【详解】解：是方程5x+by35的解，35+2b35，b1，故答案为1【点睛】本题考查方程的解与方程的关系，解题的关键是理解并掌握方程的解的意义：能使方程左右两边的值都相等13、【分析】根据三角形的内角和定理求出EAB=FAC，即可判断；根据AAS证EABFAC，即可判断；推出AC=AB，根据ASA即可证出；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出C

13、D=DN【详解】E=F=90，B=C，E+B+EAB=180，F+C+FAC=180，EAB=FAC，EABCAB=FACCAB，即1=2，正确；在EAB和FAC中EABFAC，BE=CF，AC=AB，正确；在ACN和ABM中ACNABM，正确；根据已知不能推出CD=DN，错误；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行判断.14、（673，0）【分析】由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解【详解】解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，20193673，P2019 （673，0

14、） 则点P2019的坐标是 （673，0） 故答案为 （673，0）【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解本题难度中等偏上.15、1【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答【详解】解：点（2，1）到x轴的距离是1，故答案为：1【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键16、等腰【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解.【详解】在RtABM中，C是斜边AB上的中点，MC=AB，同理在RtABN中，CN=AB，MC= CN是等腰三角形，故答案为：等腰.【点睛】此题主要考

15、查等腰三角形的判定，解题的关键是熟知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.17、【详解】考点：一次函数的性质；一次函数的图象；一次函数与一元一次方程分析：根据一次函数的性质，结合一次函数的图形进行解答解：因为一次函数的图象经过二、四象限，所以y随x的增大而减小，故本项正确因为一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上，所以b0，故本项正确因为一次函数的图象与x轴的交点为（2，0），所以当y=0时，x=2，即关于x的方程kx+b=0的解为x=2，故本项正确故答案为18、【解析】可过点A作关于x轴的对称点A，连接AB与轴的交点即为所求【详解】如图，作点A作关于x轴的对称点A，连接AB与x轴的交于点M，点

16、M即为所求点B的坐标（3，2）点A的坐标（-1，-1），直线BA的解析式为y=x-，令y=0，得到x=，点M（，0），故答案为：（，0）【点睛】此题考查轴对称问题，熟练掌握轴对称的性质，理解两点之间线段最短的涵义三、解答题(共66分)19、（1）；详见解析；（2）或【分析】（1）先证DEB为等腰直角三角形，设DB=x，CE=y知EB=x，由EB+CE=4知x+y=4，从而得出答案；由ADE=90，点F是AE的中点知CF=AF=AE，DF=AF=AE，据此得出CF=DF，再由CFE=2CAE，EFD=2EAD知CFD=CFE+EFD=2CAE+2EAD=2CAD，结合CAB=45知CFD=90，

17、据此可得答案；（2）分点E在BC上和BC延长线上两种情况，分别求出DF、GF的长，从而得出答案【详解】(1)，又，为等腰直角三角形，又，；，点是的中点，CAF=ACF，EAD=FDA，是等腰直角三角形；(2)如图，当点在上时，在中，则，sinCAE= ，又，由（2）得：，CFG=90， ，；如图，当点在延长线上时，同理可得，在中，综上所述：DG的长为或【点睛】本题主要是三角形的综合问题，解题的关键是掌握等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识点20、（1）A（6，0），B（0,3），C（2,2）；(2) P（0，）；（3）直线PC的解析式为【分析】（1）

18、x=0代入，即可求出点A坐标，把y=0代入即可求出点B坐标，求方程组的解即可求出点C的坐标；(2)设P点坐标为（0，y），根据SCOPSCOA列方程求解即可，（3）作点C关于y轴的对称点为M（2，2），求出过点A，M的直线解析式，再求直线AM与y轴的交点坐标，即求出P的坐标，即可求出直线PC的解析式.【详解】（1）把x=0代入，y=3，B（0,3），把y=0代入，x=6，A（6，0），且，C点坐标为（2,2），（2）A（6，0），C（2,2）SCOA,=622=6；P是y轴上一点，设P的坐标为（0，y），SCOP=，SCOPSCOA，=6，y=6，P（0,6）或（0，6）.（3）如图，过点C作

19、y轴的对称点M，连接AM与y轴交于点P，则此时PAPC最短，C的坐标为C（2,2），点C关于y轴的对称点为M（2，2），过点A，M的直线解析式为，直线AM与y轴的交点为P（0，），当P点坐标为（0，）时，PAPC最短，直线PC的解析式为.【点睛】本题考查了正比例函数，解题的关键是能熟练求直线与坐标轴交点坐标.21、（1）Q（1.5，0），意义：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1.5小时两人相遇；（2）甲、乙的速度分别为12km/h、8km/h【分析】（1）根据待定系数法，求出直线PQ解析式，从而求出点Q得坐标，再说出它的实际意义，即可；（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/

20、h，根据图象列出二元一次方程组，即可求解【详解】（1）设直线PQ解析式为：ykx+b，把已知点P(0，30)，E(，20)代入得:，解得：，直线PQ解析式为：y20 x+30，当y0时，x1.5，Q(1.5，0)它的实际意义是：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1.5小时两人相遇；（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，由第（1）题得，甲、乙经过1.5小时两人相遇；由图象得：第h时，甲到B地，解得：答：甲、乙的速度分别为12km/h、8km/h【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握待定系数法以及函数图象上点的实际意义，是解题的关键22、（1）见解析；（2）当满足时，四

21、边形为菱形，证明详见解析【分析】（1）证明四边形OCFD是平行四边形，得出OD=CF，证出OB=CF，再证明全等即可（2）证出四边形ABCD是矩形，由矩形的性质得出OC=OD，即可得出四边形OCFD为菱形.【详解】(1)证明:，四边形是平行四边形， ，四边形是平行四边形，在和中， ， (2)当满足时，四边形为菱形.理由如下:，四边形是平行四边形，四边形是矩形，四边形为菱形【点睛】本题考查全等三角形判定与性质，平行四边形和菱形的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定和性质和菱形的判定是解题的关键.23、（1）1776（2）或.【分析】（1）根据终止数的定义即可求解；（2）根据根据三位数的构成

22、及x，y,z的特点表示出a,b,c的关系，再根据，且即可求出a,b,c的值.【详解】（1）初始数125可以产生出152，215，251，512，521这5个新初始数，这6个初始数的和为1776，故初始数125生成的终止数为1776（2）=81，同理：=81，=8181+81-81=324化简得则c（c-b）+a(b-c)=2(b-c) (a-c)=2a,b,c为正整数，故或又，且解得a=4,b=3,c=2或a=3,b=2,c=1故满足条件的初始数的值为或.【点睛】此题主要考查新定义运算的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的应用及方程组的求解.24、（1）图详见解析，点的坐标（-2，-1）；（2）图详