同底数幂的乘法32北师大版课件

1、1 同底数幂的乘法 1、22 2=2( ) 2、aaaaa = a( ) 3、a a a = a( ) n个35n什么叫乘方?乘方的结果叫做什么?知识回顾an指数幂底数说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)(3) an = a a a a n个a学习目标1.经历探索同底数幂乘法的推理过程，进一步体会幂的意义，培养推理能力和有条理的表达能力，培养学生转化的数学思想2.掌握同底数幂的乘法法则，并运用同底数幂法则运算，解决实际问题.一年以3107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？问题：光在

2、真空中的速度大约是3108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。310831074.2237.98（108107） 108107结果等于多少？ 问题引入做一做1、计算下列各式：（1）102103（2）105108（3）10m10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？=（1010）（101010）=1010101010=105102 103（1）（根据 ）（根据 ）（根据 ）乘法结合律幂的意义幂的意义=102+3=（101010）（101010）5个108个10=10101013个10=1013幂的意义乘法结合律(根据 ）根据（ ）根据（ ）幂的意

3、义（2）=105+8=（101010）（101010）m个10n个10=101010(m+n)个10=10m+n幂的意义乘法结合律(根据 ）根据（ ）（根据 ）幂的意义10 10mn（3） 2.2m2n等于什么？ 3. 和（-3）m(-3)n呢？（m,n都是正整数）=2m+n2m2n2. n个2=（222）（222） m个2 (3)m( 3)n= (3)m+n类似地，得猜想: am an=? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。 am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数) （aaa）.（aaa）（乘方

4、的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 4345=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指数相加） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例1：计算（1）(-3)7(-3)6 （2）（3）-x3 x5 （4）b2m b2m+1=(-3)13=-x8=b4m+1想一想am an ap 等于什么？am an ap = am+n+p方法1 amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+pamanap=am (an

5、ap )=amap +n=am+n+p或方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个am个a p个a=am+n+p例2 光在真空中的速度约为3108m/s，太阳光照射到地球大约需要5102s. 地球距离太阳大约有多远？解：31085102 =151010 =1.51011(m)地球距离太阳大约有1.51011m.练习一( 710 )( a15 )（ x8 ）（ b6 ）（2） a7 a8（3） x5 x3 （4） b5 b （1） 76741. 计算：（抢答）2.计算：（1）x10 x （2）10102104 （3）x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：（1）x10 x

6、= x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c c3 = c4

7、练习二练习提高(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 1.计算:解:x n xn+1 =解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = 。35623 23 3253622 = 33 32 =3 .计算(-2)3(-2)5 (2) (-2)2(-2)7 (3) (-2)325 (4) (-2)227 (5)(x)2(-x)3(-x)(6)3

8、239 - 334 =28 =-29=-28 =29=x6=0已知：am=2，an=3.求am+n =？拓展延伸解： am+n =am an=2 3=6(2)已知:an-3a2n+1=a10,则n_(3)如果2n=2,2m=8,则3n3m =_.481(1)已知x =2,x =3,求x _aba+b6能力提高小结感悟1. 对自己说，你有什么收获？2. 对同学说，你有什么温馨提示？3. 对老师说，你还有什么困惑？布置作业，强化目标作业：习题1.1结束1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 弗莱格 2、重复是学习之母。 狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 利希顿堡 4

9、、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会

10、幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的