图形的平移与旋转回顾与思考北师大版课件

1、八年级数学下 新课标 北师第三章 图形的平移与旋转 学习新知检测反馈回顾与思考 通过对近几年全国各地的中考试题研究发现，对有关图形的平移、旋转与中心对称、图形的全等等知识点的考查呈发展趋势，一般对于图形的识别，根据图形变换作图以及图形变换性质的有关计算是热门考点，并且与以后所学的函数、相似等知识点融合在一起作为压轴题考查，其考点可概括为：四个概念、三个性质、一个设计、三个技巧、两种思想考点总结1考点四个概念1分析下列给出的五种运动是否属于平移(1)急刹车的汽车在地面上的运动；(2)沿直线行驶的汽车的运动；(3)时钟分针的运动；(4)高层建筑的电梯的运动；(5)小球从高处向下坠落(球不转动)概念

2、1 平移的定义(1)是平移，符合平移的定义和特征(2)是平移，沿一定的方向移动，且形状、大小均未改变(3)不是平移，不是沿一定方向移动一定的距离(4)是平移，是上下平移的(5)是平移，是向下平移的解：判断物体是否做平移运动的方法：判断变化前后各对应部分移动的方向是否相同，移动的距离是否相等，物体的大小和形状是否发生变化2如图，等边三角形ABC经过平移后成为BDE，其平移的方向为点A到点B的方向，平移的距离为线段AB的长BDE能否看成是由ABC经过旋转得到的？如果能，请指出旋转中心，并说明旋转角的大小概念2 旋转的定义因为等边三角形的三边相等，三个角都等于60，所以ABCCBEEBD60.若AB

3、C绕点B按顺时针方向旋转120，则ABC与EBD能够完全重合此时，旋转中心是点B，旋转角的大小为120，旋转方向为顺时针方向因此BDE可以看成由ABC以点B为旋转中心，按顺时针方向旋转120得到的(答案不唯一)解：在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要看旋转中心是在图形上还是在图形外若在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，则哪一点就是旋转中心；若在图形外，则对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角3如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，那么乙图中不符合题意的一块是()概念3 中心对称的定义C4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称

4、图形的是()概念4 中心对称图形的定义C2考点三个性质5某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，主楼梯的宽为3 m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？性质1 平移的性质解：先利用平移的知识分别将楼梯水平方向的线段沿竖直方向平移到BC上，竖直方向的线段沿水平方向平移到AC上，则铺地毯的横向线段的长度之和就等于边BC的长度，纵向线段的长度之和就等于边AC的长度，所以地毯的总长度至少为5.62.88.4(m)故地毯的总面积至少为8.4325.2(m2)所以购买地毯至少需要25.2401 008(元)6如图，D是等腰直角三角形ABC内一点

5、，BC是斜边如果将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACD的位置，求ADD的度数性质2 旋转的性质方法1：利用图形全等的性质)由题意，得ABDACD，BADCAD，ADAD.ABC是等腰直角三角形，BAC90.BADCAD90.CADCAD90，即ADD为等腰直角三角形ADD45.解：方法2：利用旋转图形对应角的关系)由题图可知，AB与AC是对应边，AD与AD是对应边，ABAC，且BAC是旋转角，ADAD，且DAD是旋转角又ABC是等腰直角三角形，BAC90.DADBAC90.DAD是等腰直角三角形ADD45.7如图，在一块平行四边形的菜地中，有一口圆形的水井，现在张大爷要在菜地上修一条笔直的小路

6、将菜地面积二等分以播种不同的蔬菜，且要使水井在小路上，以便有利于对两块地进行浇灌，请你帮助张大爷画出小路修建的位置性质3 对称的性质如图，小路应修建在直线AB上解： 平行四边形和圆都是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，小路的位置应在平行四边形的对称中心 A 和圆的对称中心 B 的连线上3考点一个设计对称图案的设计8利用如图所示的“基本图形”，经过旋转设计一个你喜欢的图案将“基本图形”绕着点O按顺时针方向旋转45七次，便可得到一个美丽的图案，如图所示解：4考点三个技巧9如图，在六边形ABCDEF中，已知ABDE，AFCD，BCFE，ABDE，AFCD，BCFE，FDBD，FD24 cm，BD

7、18 cm，你能求出六边形ABCDEF的面积吗？技巧1 用平移法构造图形能如图，将DEF竖直向上平移，使点D与点B重合，点E与点A重合，得到BAG，将BCD水平向左平移，使点D与点F重合，点C与点A重合，得到GAF，解：则DEFBAG，BCDGAF，GBFD，GFBD.SDEFSBAG，SBCDSGAF.又FDBD，S六边形ABCDEFSDEFSBCDS四边形BDFASBAGSGAFS四边形BDFAS四边形BDFGFDBD2418432(cm2)10如图，在ABC中，ABC3C，AD平分BAC，BEAD于E.求证：BE (ACAB)(提示：延长BE交AC于点F)技巧2用轴对称翻折法构造图形如图

8、，延长BE交AC于点F(即把ABE沿AD翻折得到AFE)AD平分BAC，BAEFAE.BEAD，AEBAEF90.在ABE和AFE中，BAEFAE，AEAE，AEBAEF，证明：ABEAFE(ASA)ABEAFE，ABAF，BEFE.BE BF.ABCABFFBCAFBFBCCFBCFBCC2FBC，ABC3C，3CC2FBC.CFBC.BFCF.BE CF.CFACAFACAB，BE (ACAB)11如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，BAEEAF，AF与DC的延长线相交于点F.(1)作出ABE关于点E成中心对称的图形；(2)探究线段AB与AF，CF之间的数量关系，并证明你

9、的结论技巧3用中心对称旋转(180)法构造图形(1)如图，延长AE至点M，使EMAE.连接MC，则MCE为所求(2)ABAFCF.证明：MCE为ABE关于点E成中心对称的图形，MCAB，MBAE.ABMC.又ABDC，D，C，F，M四点共线解：又BAEEAF，EAFM.MFAF.MCMFCFAFCF.ABAFCF.5考点两种思想12.如图，P是正方形ABCD的边CD上一点，BAP的平分线交边BC于点Q，求证：APDPBQ.思想1 转化思想如图，将ABQ绕点A逆时针旋转90后得到ADE.EAQ90，AEDAQB.EAQB，DEBQ，ADEB90.E，D，P三点共线又BAP的平分线交边BC于点Q，

10、ADBC，BAQPAQ，DAQAQB.PAE90PAQ90BAQDAQAQBE.APPEDPDEDPBQ.证明：13.如图，在平面直角坐标系中，将ABC向右平移3个单位长度后得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2，则下列说法正确的是()A点A1的坐标为(3，1)BS四边形ABB1A13CB2C2DAC2O45思想2 数形结合思想D46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向

11、移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64

12、、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是