人教版初中七年级下册数学第七章单元测试卷(1)(附答案解析)

1、2）单元检测卷一、选择题（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）A.红星电影院2排B.北京市四环路C.北偏东30D.东经118,北纬40（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2,-3）,则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的?ABCD点A的坐标是（0,2）.现将这张胶片平移，使点A落在点A（5,-1）处，则此平移可以是（）2A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位TOC o 1-5 h z（3分）

2、已知A（-4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度（3分）在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为（-3,3）,B点坐标为（2,0）,则厶ABO的面积为（）A.15B.7.5C.6D.3（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（-5,2）,点N距x轴的距离为3个单位，则点N坐标为（）A.（-5,3）B.（5,3）或（5,-3）C.（3,2）D.（3,2）或（3,（3分）已知点P（x,y）,且xy0,点P到x轴的距离是3个单位，到y轴TOC o 1-5 h z的距离是2个单位，则点P的坐标是（）A.（2,3）B.（3,2）C.（2

3、，3）或（2,-3）D.（3,2）（3分）若点A（=,1）在第一象限，则点B（-a2,ab）在（）aA.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限（3分）在平面直角坐标系中，点（-3,3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限（3分）将点A（2,1）向左平移2个单位长度得到点A,则点A的坐标是（）A.（2,3）B.（2,-1）C.（4,1）D.（0,1）（3分）定义：平面内的直线11与12相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线11、12的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a,b）是点M的距离坐标”根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是（）A.2B.1

4、C.4D.3二、填空题（3分）当a=时，P（3-a,a+1）在y轴上，且到x轴的距离是（3分）如图，如果吐所在的位置坐标为（-1,-2）,逻）所在的位置坐标为（2,-2）,贝N所在位置坐标为.（3分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换如图，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标是（-2,-1-侥），把厶ABC经过连续9次这样的变换得到AB,（则点A的对应点A的坐标是.（3分）在平面直角坐标中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2,3）,B（-4，-1），C（2，0），将厶ABC平移至AiBiCi的位置，点A，B，C的对应点分别是Ai，Bi,Ci,

5、若点Ai的坐标为（3，1），则点Ci的坐标为.（3分）八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2,4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在.（3分）已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限那么点B（n,m）在第象限.（3分）如图所示，为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的三、解答题如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置.光岳楼;金凤广场;动物园;湖心岛;山峡会馆.如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度.（1）画出平移后的图形，并写出平

6、移后三个顶点的坐标；（2）若三角形上一点坐标为（a，b），写出平移后对应点的坐标.r11*rALf1申L-*J1J1-L./.J-.;*rr*r*F*rbjLJA-IiI/r-T*=rT*r-;r-I-III1i1“LJP11111111111B11r-Tr1严rITr1-IJI11i111|aIIB*1111：01;1iir-TtrTr11-r11|t11lii1i1LJ-L-J八丄.LIi1i121已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2,4），（0，0），（4,0）.（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图形；（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩

7、小2倍，也在该直角坐标系中画出图形.在直角坐标系中，已知A(-3,4),B(-1,-2),O(0,0),画出三角形并求三角形AOB的面积.星13-2-1-3-2*1O-1123+Jt-2D-3-已知点A(a-1，-2)，B(-3，b+1)，根据以下要求确定ab的值.直线AB/y轴；直线AB/x轴；点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离.参考答案与试题解析一、选择题（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）A.红星电影院2排B.北京市四环路C.北偏东30D.东经118,北纬40【考点】D3:坐标确定位置.【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出

8、一个点的位置，即可得答案.【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D.【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点.（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2,-3），则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】D1:点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）;第四象限（+，-）可以得到答案.【解答】解：横坐标为正，纵坐标为负，点P（2，-3）在第四象限，故选：D.【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点

9、的坐标的符号是解决的关键.（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的?ABCD点A的坐标是（0，2）.现将这张胶片平移，使点A落在点A（5，-1）处，则此平移可以是（）i1BJ*44.亠*A.亠A.N4厶*Y0先向右平移5个单位，再向下平移1个单位先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移3个单位【考点】Q3:坐标与图形变化-平移.【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是（0，2），点A（5，-1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点.【解答】解：根据A的坐标是（0，2），点A（5，-1），横

10、坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选：B.【点评】此题主要考查了平面坐标系中点的平移，用到的知识点为：左右移动横坐标，左减，右加，上下移动，纵坐标上加下减.（3分）已知A（-4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度【考点】D5:坐标与图形性质.【专题】2B:探究型.【分析】根据两点间的距离公式：d=:，把A（-4，2）、B（1,2）代入即可.【解答】解：点A、B的坐标分别为A（-4，2）、B（1,2），二A、B两点之间的距离二,.:.=5.故选C.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.

11、第四象限2)【点评】本题考查的是两点间的距离公式，熟记两点间的距离公式是解答此题的关键.（3分）在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为（-3,3）,B点坐标为（2,0）,则厶ABO的面积为（）A.15B.7.5C.6D.3【考点】K3:三角形的面积；D5:坐标与图形性质.【专题】11:计算题.【分析】首先，根据题意画出厶ABO,然后，根据三角形的面积计算公式，确定ABO底长和高，代入解答出即可.【解答】解：如图，根据题意得，ABO的底长OB为2，高为3,sabo=X2X3=3.:故选D.根据题意，画出图形（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（-5,2）,点N距x轴的距离为3个单位，则点N坐标为

12、（）A.(-5,3)B.(5,3)或(5,-3)C.(3,2)D.(3,2)或(3,【考点】D5:坐标与图形性质.【分析】若MN/y轴，则点M与点N的横坐标相同，因而点N的横坐标是-5,根据两点之间的距离可求解.【解答】解：MN平行于y轴，点M坐标为（-5,2）,点M与点N的横坐标相同，点N的横坐标是-5,点N距x轴的距离为3个单位，点N坐标为：（-5,3）或（-5，-3）.故选：B.【点评】本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴的点的纵坐标相同，与y轴平行的线上的点的横坐标相同.（3分）已知点P（x,y），且xy0,点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标

13、是（）A.（2,3）B.（3,2）C.（2,3）或（-2,-3）D.（-3,-2）【考点】D1:点的坐标.【分析】根据同号得正判断出x、y同号，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标与纵坐标，然后解答即可.【解答】解：xy0,-x、y同号，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，.点P的横坐标是2或-2,纵坐标是3或-3,点P的坐标是（2,3）或（-2,-3）.故选C.【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，判断出x、y同号是解题的关键.（3分）若点A（=,1）在第一象限，则点B

14、（-a2,&在（）【考点】D1:点的坐标.【分析】根据同号得正求出a、b同号，再判断出点B的横坐标与纵坐标的正负情况，然后解答即可.【解答】解：点A（L,1）在第一象限，一,a、b同号，-a2v0,ab0,点B（-ai2,ab）在第二象限.故选B.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.（3分）在平面直角坐标系中，点（-3,3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】D1:点的坐标.【分析】根据象限的特点，判断出

15、所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限.【解答】解：点（-3,3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，点在平面直角坐标系的第二象限，故选B.【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.（3分）将点A（2,1）向左平移2个单位长度得到点A,则点A的坐标是（）A.(2,3)B.(2,-1)C.(4,1)D.(0,1)【考点】Q3：坐标与图形变化-平移.【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答.【解答】解：点A（2,1）向左平移2个单位长度，则2-2=0,点A的坐

16、标为（0,1）.故选D.【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键.（3分）定义：平面内的直线li与12相交于点0,对于该平面内任意一点M,点M到直线11、12的距离分别为ab，则称有序非负实数对（a,b）是点M的距离坐标”根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是（）A.2B.1C.4D.3【考点】D1:点的坐标；J5:点到直线的距离.【专题】16:压轴题；23:新定义.【分析】画出两条相交直线，到11的距离为2的直线有2条，到12的距离为3的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数.4个,

17、故选C.【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点.、填空题（3分）当a=3时，P（3-a,a+1）在y轴上，且到x轴的距离是4【考点】D1:点的坐标.【分析】根据y轴上点的横坐标是0列式求出a,再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答.【解答】解：P(3a,a+1)在y轴上，-3a=09解得a=3,a+1=3+1=4,点P的坐标为（0,4）,当a=3时，P（3a,a+1）在y轴上，且到x轴的距离是4.故答案为：3;4.【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，需熟记.（3分）如图，如果一所在的位置坐

18、标为（-1,2所在的位置坐标为（2,2）,则缪所在位置坐标为（-3,3）.【分析】根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答案.【解答】解：吐）所在的位置坐标为（-1,2）,所在的位置坐标为（2,2）,得出原点的位置即可得出炮的位置，少所在位置坐标为：（-3,3）.故答案为：（-3,3）.【点评】此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键.（3分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标是（-2，-1-J1）,把厶ABC经过连续9次这样的变换得到AB,CW点A的对

19、应点A的坐标是（16，1+_2）.4J111h-3-21cV7fi1-2VA3【考点】P6:坐标与图形变化-对称；Q3:坐标与图形变化-平移.【专题】2A:规律型.【分析】关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，经过9次对称，9次平移相当于将点A关于x轴对称一次，向右平移9次，从而可得出答案.【解答】解：由题意得，点A经过9次变换后，位于x轴上方，故纵坐标为1+.经过9次变换后，点A向右平移了18个单位，故横坐标为16，故点A的坐标为（16，1+；）.故答案为：（16，1+；）.【点评】本题考查了对称及平移变换，解答本题的特点关键是观察出变换的规律，经过对称后，只需判断点A

20、位于x轴上方还是x轴下方，得出纵坐标，再由平移的长度判断横坐标.（3分）在平面直角坐标中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-4，-1），C（2，0），将厶ABC平移至A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1,B1,G,若点A1的坐标为（3,1），则点C1的坐标为（7,-2）.【考点】Q3:坐标与图形变化-平移.【分析】首先根据A点平移后的坐标变化，确定三角形的平移方法，点A横坐标加5,纵坐标减2,那么让点C的横坐标加5,纵坐标-2即为点Ci的坐标.【解答】解：由A（-2,3）平移后点Ai的坐标为（3,1）,可得A点横坐标加5,纵坐标减2,则点C的坐标变化与A点的变化相

21、同，故Ci（2+5,0-2）,即（7,-2）.故答案为：（7,-2）.【点评】本题主要考查图形的平移变换，解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律.（3分）八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2,4）,班级座次表上写着王刚（5,8）,那么王刚的座位在5排8列.【考点】D3:坐标确定位置.【分析】根据题意可得：李永佳的座位在2排4列，简记为（2,4）,即横坐标表示排数,纵坐标表示列数,则（5,8）,表示座位在5排8列.【解答】解：李永佳的座位在2排4列，简记为（2,4）,班级座次表上写着王刚（5,8）,那么王刚的座位在5排8列.故答案为：5排8列.【点

22、评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力.解决本题需要首先理解横坐标与纵坐标表示的含义.（3分）已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限.那么点B（n,m）在第二象限.【考点】D1：点的坐标.【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出m、n的正负情况，然后求出点B所在的象限即可.【解答】解：点A（m,n）在第四象限，二m0,nv0,点B（n,m）在第二象限.故答案为：二.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）；第三象限（-，-）；第四象限（+,-）（3分）如图

23、所示，为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的方位时可以说：教学楼北偏东方向.宿教;亨校大门【考点】D3:坐标确定位置.【分析】根据方位角可得出宿舍与学校大门的位置关系.【解答】解：根据平面图可得出：小强所住的宿舍的方位在教学楼北偏东方向.故答案为：教学楼北偏东方向.【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据题意结合方位角得出是解题关键.三、解答题如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置.光岳楼（0，0）;金凤广场（-3，-1.5）;动物园（5，3）;湖心岛（-2.5,1）:山峡会馆（3，-1

24、）.【专题】31:数形结合.【分析】先画出直角坐标系，然后利用方格图写出各景点的坐标.【解答】解：如图，山峡会馆(3,-1).故答案为(0,0);(-3,-1.5);(5,3);(-2.5,1);(3,-1).【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定,有序实数对与点一一对应.如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度.画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；若三角形上一点坐标为(a,b),写出平移后对应点的坐标.卜rTITinrTVLfi申11i1P11LJLjlJiJP111i4iitFilx虫1iin/Ir-T-ri*rr也r-T-|Ji

25、it/i1“L-J-111i11111i1B11r-Tr1*严rITr1iiJIi1i11IL一i1_1i0l1i11i19*11i1r-TrTrIrt11lii1i1kJJ.八-L.丄.L11H11111111i【考点】Q4:作图-平移变换.【专题】13:作图题.【分析】(1)分别将三角形的三点，向左平移3个单位，再向下平移4个单位,顺次连接即可；(2)根据平移规律，可得出平移后对应点的坐标.(1，0)，(-4,-3).(2)点(a，b)平移后的坐标为(a-3，b-4).【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题要求同学们能根据平移规律得到各点的对应点.21已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为(2,4)，(0，0)，(4,0).将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图形；将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形.【考点】D5:坐标与图形性质.【分析】(1)利用点的坐标特点得出对应点坐标应扩大2倍进而得出答案;(2)利用点的坐标特点得出对应点坐标应变为原来的丄进而得出答案.2【解答】解：(1)如图所示：AOB即为所求；