圆中多解问题人教版课件

1、圆中多解问题1.教学背景 3.教学重点2.教学目标 4.教学过程 说课程序： 很多学生对双解问题考虑不周，出现漏解，导致答案不全而丢分。 分情况讨论的思想方法，培养学生严谨的逻辑思维能力。1. 教学背景 （1）知识与技能 系统掌握圆中具有双解的有关问题的解决方法；（2）过程与方法 培养周密的逻辑思维能力和分类讨论的思想方法；（3）情感态度价值观 培养严谨认真的学习态度。2. 教学目标3.教学重难点教学重点：系统掌握圆中具有双解的问题的解决方法。教学难点：分类讨论的意识。4.教学过程 知识回顾：1、点与圆的位置关系有哪些？ 2、直线与圆的位置关系有哪些？ 3、圆与圆的位置关系有哪些？ 正是这些与

2、圆有关的位置关系的多样性引发了许多圆的双解问题。 例1 已知：在同一平面内，点P到O上的点的最长距离为8cm，最短距离为2cm，则O的半径为_5cm或3cm 一、点与圆的位置关系不明确引发双解 点与圆的位置关系问题，没有指明点的位置，应考虑点在圆内、圆上、圆外三种可能情形。例2 已知：ABC=45,点O为BC上的一点，且OB=6，若以点O为圆心，以r为半径的圆与射线BA只有一个公共点，则r的取值范围是 二、直线与圆的位置关系不明确引发双解 直线与圆的位置关系问题，没有指明直线位置，应考虑直线与圆相离、相切、相交三种可能情形。三、圆与圆的位置关系不明确引发双解1.由两圆相切的双重意义引发双解 例

3、3 半径分别为3cm和5cm的两圆相切，则两圆圆心距为 cm.AO1O2O2O1A 两圆相切包括内切和外切。例4 已知：O1的半径为2cm，O2的半径为5cm，两圆没有公共点，则两圆的圆心距d的取值范围为_ 两圆没有公共点，有外离和内含两种情况。0cmd7cm2.由两圆相离的双重意义引发双解 三、圆与圆的位置关系不明确引发双解例5 已知O1与O2相交于A、B两点，O1的半径为8，O2的半径为5，公共弦AB=8，求两圆的圆心距3.两圆相交公共弦与两圆心位置关系不明确引发双解三、圆与圆的位置关系不明确引发双解 圆心与公共弦的位置关系有两种：圆心在公共弦两侧；圆心在公共弦同侧。OOABOABOCC例

4、6 已知：O的半径为5cm，弦AB/CD，且AB=6cm，CD=8cm求：AB与CD之间的距离 1cm或7cm 四、两平行弦与圆心位置关系不明确引发双解两平行弦与圆心的位置关系一般有两种：两弦在圆心的异侧；两弦在圆心的同侧。 例7 已知：O的半径为1，则BAC的度数是_ 。15或 75 五、圆心与圆周角的位置关系不明确引发双解 圆心可能在圆周角内部，也可能在圆周角外部。 由垂径定理及勾股定理可求出：CAO=45，BAO=30例8 已知：ABC内接于O，AOB=100，则ACB=_度 50或130 六、圆心与内接三角形位置关系不明确引发双解 圆心可能在三角形内部，也可能在三角形外部。 由一弦对两

5、弧引发双解例9 圆的弦长恰好等于该圆的半径，则这条弦所对的圆周角是_度 30或150 七、由一弦对两弧引发双解A BCCA B弦AB所对的弧有优弧和劣弧两种 OO练习1 已知O的直径为6cm，如果直线a上的一点C到点O的距离为3cm，则直线a与O的位置关系是_ 相切或相交 直线与圆的位置关系不明确引发双解课堂小测验：练习2（平谷二模）已知O1和O2相切，两圆的圆心距为9cm，O1的半径为4cm，则O2的半径为_ 9 cm 或13cm 两圆相切包括内切和外切。练习3已知PA，PC分别切O于A、C两点，B为O上与A，C不重合的点，若P=50，则ABC=_度65或115 由一弦对两弧引发双解。小结：

6、 回忆圆中哪些情况可能引发双解？本节课你还有什么收获？欢迎批评指正!46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的

7、筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远