圆的相关知识课件

1、圆的专题培训师：日期：2017年12月13日目录圆的地位与作用圆是在学习了直线图形有关性质之后，研究的特殊的曲线图形,在小学学过圆的基础上，系统的研究圆的概念和性质，以及点、线、多边形等与圆的关系。圆是平面几何中的基本图形之一，在几何中有重要地位，而且与高中阶段圆的学习联系紧密。知识点复习知识网络考试说明中的要求ABC圆的有关概念理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念；了解等圆、等弧的概念能利用圆的有关概念解决有关简单问题圆的有关性质了解弧、弦、圆心角的关系；理解圆周角与圆心角及其所对弧的关系能利用垂径定理解决有关简单问题；能利用圆周角定理及其推论解决有关简单问题运用圆的性质的有关内容解决有关问

2、题点和圆的位置关系了解点和圆的位置关系尺规作图（利用基本作图完成）：过不在同一直线上的三点作圆；能利用点和圆的位置关系解决有关简单问题考试说明中的要求ABC直线和圆的位置关系了解直线与圆的位置关系；会判断直线和圆的位置关系；理解切线与过切点的半径之间的关系；会用三角尺过圆上一点画圆的切线掌握切线的概念；能利用切线的判定和性质解决有关简单问题；能利用直线和圆的位置关系解决有关简单问题；能利用切线长定理解决有关简单问题运用圆的切线的有关内容解决有关问题多边形和圆了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念；了解三角形外心的概念；知道三角形的内切圆；了解三角形的内心；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系能

3、利用圆内接四边形的对角互补解决有关简单问题；能利用正多边形解决有关简单问题；尺规作图（利用基本作图完成）：作三角形的外接圆、内切圆，作圆的内接正方形和正六边形弧长、扇形面积和圆锥会计算圆的弧长和扇形的面积；会计算圆锥的侧面积和全面积能利用圆的弧长和扇形的面积解决一些简单的实际问题复习建议1. 按照知识结构，以考试说明为依据，以例题为载体对每个知识点进行复习，做到知识点完全覆盖2. 对两个C级知识点重点复习运用圆的性质的有关内容解决有关问题运用圆的切线的有关内容解决有关问题3. 精讲多练，及时反馈，然后再练，力争掌握每一个知识点，对C级知识点要重点练习4. 以知识为载体，强化对转化，分类讨论等数

4、学思想的体会，提高学生的思维能力 专题复习圆中角1、圆中的角是认识圆中图形的基础和关键，需要让学生达到较高的熟练程度。2、建议：分层次的把知识落实。第一层次：同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆心角和圆周角之间的关系第二层次：直径所对圆周角是直角第三层次：圆的切线对圆中和圆外角的联系三个部分把这部分知识落实。圆中角同弧或等弧所对的圆心角和圆周角之间的关系圆中角典例分析答案：30答案：25圆中角答案：180答案：80或100圆中角答案;60或120，OAD-OCD=60或OCD-OAD=60圆中角直径所对的圆周角是90圆中角1. 如图,AB是半圆O的直径,C,D是弧AB上两点,ADC=120,则BAC

5、的度数是_.答案：30圆中角圆中角答案;140圆中角圆的切线对圆中和圆外角的联系圆中角圆的切线对圆中和圆外角的联系答案：50圆中角2. 如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P40，则ACB的度数是 答案：110圆中角3. 如图，圆周角BAC55，分别过B，C两点作O的切线，两切线相交与点P，则BPC=_答案：70圆中角答案：30切线的证明切线的证明有“点”连半径证垂直无“点”作垂直证半径切线的证明无“点”作垂直证半径解析：未知直线CD与圆有交点，过点O向直线CD做垂线，证明全等等半径。切线的证明有“点”连半径证垂直解析：证DCO+DCA=90切线的证明解析：

6、要证明ABF=90，只需证明ABC+CBF=90，因为AB是直径，连接AE得到AEBC，又因为三ABC为等腰，三线合一得到BAE1/2BAC，得ABE+CBF=90。切线的证明解析：连接OC，OCA=OAC，又因为FC=FE，FCE=FEC，AED=FEC，又FDAB，所以OCA+FCE=90。总结：2、3、4题是证明两角之和等于90得切线，在这个过程中会综合考察圆周角定理的推论、等腰三角形三线合一、倒角等知识。切线的证明解析：连接OM，由OMB=OBM=MBE，得到OMBC，得到垂直。总结：平行线、等腰三角形和角平分线往往一起出现，知二得一。切线的证明解析：连接OE、OB，证明ABOEBO切

7、线的证明解析：连接OC，证明OCEOBE，得到OBE=OCE=90总结：6、7是通过证明三角形全等得到垂直，证明切线圆中求线段一、圆中线段与直角三角形二、圆中线段与等腰三角形三、圆中线段与相似圆中求线段分析：（1）由ABCD，得AD=AC，又AD=DC，得证（2）在三角形OBE中求线段OE的长度，先求OB和BE的长度，因为AB是直径，可利用直径构造直角三角形，连接BD，由特殊直角三角形解出BE和BD，又OB等于BD，可求出OE的长度。圆中求线段分析：法一、连接OB、OA，可证明OBMMNP，得OM=PM，设OM=x，则MP=x、NP=9-x，由勾股定理列出方程解得x的值。法二：连接OP，由OM

8、AP，PO平分APB得OM=MP，设OM为x，同法一。圆中求线段方法一分析：(1)连接OC，OCAD，得OCA=CAD，OA=OC，OAC=OCD，得到AC平分DAB(2)AB是直径，连接BE，得BECD、得OCBE，BE=43，由B=60，得BAC=30，BAD=60，在直角三角形BAE中，求出一边一角可求出AE的值。圆中求线段方法二分析：可过点O向AE做垂线，求出一角一边，算得1/2AE，求出AE.圆中求线段方法三分析：连接OE，OAE为等边三角形，可先求OA的长度，求AB即可，BAC可求，AC可求，AB得解。圆中求线段方法四分析：连接CE，DEC=B=60，解得ED=2，在ACD中解得A

9、D=6，AE=AD-ED=4圆中求线段分析：连接OE交DF于点G，先求DG的长度，需要算出OG的长度，由三角形OGD相似于三角形OEC，求出OG的长度，求得DG的值，DF可求。圆中求线段5. 如图，AB是O的弦，D为OA半径的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB如果CD=15，BE=10，sinA= 5/13 ，求O的半径分析：已知A，要求AD，可先求DE，要求DE，先求CE，要求CE，可过点C向BE作垂线，垂足为点G，sinECG可求，EG可求，EC得知。圆中求线段分析：BE、BA可求，连接OM，设半径为x，则OA可表示为6-x，x/(6-x)=1/3，可求出x的值。

10、圆中求线段 此题要求线段的长，那么就需要找到所在的，显然是个直角三角形，但是由于条件有限，不能在直角三角形中直接求得，此时要考虑通过添加辅助线，构造出与 相似的三角形，从而通过比例线段建立关于的等式，使问题得解圆中求线段方法一分析：过点D向AB做垂线，构造相似三角形。圆中求线段方法二分析：过点O向AB作垂线，利用相似算出EF与FB的比值，而BE可求，所以BF可求。圆中求线段方法三分析：过点E做AB的平行线与AF的延长线相交于点M，由三角形OAD相似于三角形EMD，三角形ABF相似于三角形MEF，可求出BF的值。M圆中求线段方法四G分析：过点A作AGAB交ED的延长线于点G，由OAGOBE、三角形DAG相似于三角形DFE可求出EF的值，求出BF的值圆中求线段构造相似-注意基本图形的运用圆中的分类讨论1、如图,底面半径为5cm的圆柱形油桶横放在水平地面上,向桶内加油后,量得油面的宽度为8 cm,求油的深度。 2、已知O的半径为13cm，弦AB/CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB、CD之间的距离。答案：8cm或2cm答案：7cm或17cm构造辅助圆辅助圆常见的几种模型构造辅助圆1. 如图，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD的度数为（）答案：88构造辅助