索系找形原理_第1页
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文档简介

1、找形分析索系结构在重力及初拉力作用下的成型状态称为初始状态，在没有重力及初拉力作用下的放样状态称为零状态。设计图纸上所绘制的结构形状是初始状态，结构按照零状态组装后在预拉力和重力作用下达到初始状态。那么如何确定零状态的坐标使组装后的结构最终恰好达到初始状态，同时还要确定结构成型后的内力成为一项很重要的工作，这个过程就称为索系找形。找形的方法有很多，这里主要介绍逆迭代法，此法适于编程计算。在已知索系初拉力的情况下，输入索初始形状，调整索的初应变使索两端内力等于初拉力值，在重力作用下求解模型，得到索的位移，将此位移值叠加到初始形状上去，得到第二次的输入形状，再调整索的初应变使索两端内力等于初拉力值

2、，在重力作用下求解得到索的位移，将此位移值叠加到第二次的输入形状上去，得到第三次的输入形状，以此类推，直到求解进行到最后的两次位移值相差极小时迭代停止，则最后一次的输入坐标可认为是索的零状态坐标。其迭代原理如下：X。表示索的初始坐标向量，F（X。）表示索在初拉力及重力作用下的位移向量，X表示x。叠加上F（x。）之后的坐标向量，三者关系可用等式表示为：X。F（X。）X（1）找形过程归结为求解式（1）中的X。，而结构作用函数F为非线性，则需要求解上述非线性方程组，逆迭代法即为求解非线性方程组的一般迭代法。定义非线性方程组：仃区入丄,xn）。（i1,2,L,n)（2）将方程组（2）改为：Xii(X1,X2,L,Xn)(i1,2,L,n)（3）由此建立迭代公式：k1zkk.k、Xii(X1,X2,L,Xn)(i1,2,L,n)（4）取一组初值x。代入公式（4）进行迭代，得到Xk，只要i1,2,L,n）连续，若向量序列收敛，那么必收敛于方程（1）的解。由式（1）得到迭代公式：Xik1XiF（X1k,x2,L,x：）（i1,2,L,n；k0,1,2,L）（5）式（

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