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文档简介
1、真空冷冻干燥结束时,需充气取出工件。向真空容器内充气时间的计算,真空技术网曾经给出了计 算公式。作者在利用这些公式计算充气时间时发现了不合理的现象:充气过程开始慢、中间快、 结束时慢,因此对这些公式的适用范围产生了质疑。本文从壅塞流的角度,认为真空技术网提供的 公式仅适用于亚音速充气过程,并推导出了音速充气与亚音速充气时间的计算公式、简易计算式, 供大家参考、讨论。壅塞流简介当通过阀孔向真空容器内充气时,给定气源压力为大气压,真空容器内真空度越高,流速越大,当流 速达到音速时,会产生压力突变,流速不再随真空容器内真空度的升高而增加,保持音速充气。真空容器充气时间计算研究表明,当气源压力与真空容
2、器内压力之比大于临界压力比时,充气过程为音速充气过程,反之 则为亚音速充气过程。对于空气,临界压力比约为1.9(1/0.525)。真空冷冻干燥过程结束时的充 气可视为气源压力为101325Pa,容器压力为0.5Pa的充气过程。压比远大于临界压力比,因此,此 充气过程为先音速充气,后亚音速充气。容易证明,大气压下的空气通过阀孔流入真空容器时,不论 真空容器内的压力如何改变,流动状态只能是粘滞流。在粘滞流状态下,气体流经小孔的流量为式中a充气阀孔截面积,m2Pa大气压力,PaP2真空容器内压力,PaK绝热指数,取k=1.4R气体常数,8.3143J/(K.mol)M气体摩尔质量,kg/molT气体
3、温度,KQ流量,Pa.m3/s 真空状态下流量公式为Q二牛式中P容器压力,PaV气体体积,m3t时间,s音速充气所需时间音速充气时,充气流量为定值,由式(2)知容器压力与充气时间成线性关系。因此可以很容易的推导 出音速充气时间计算公式:(P- PQ式中t充气时压力由P0上升到P所需时间,sP0真空容器充气前初始压力,PaP真空容器充气后压力,PaQc音速状态下流量,Pa.m3/s 对于20C的空气,P0= 0.5Pa可得到简易计算式:当然式(4)成立的条件是P/Pa0.525o 对于式(4),令P=0.525Pa,就得到音速充气的总时间:t 二 0.002645十亚音速充气所需时间对于亚音速充气过程,由式(1)可知,充气流量与真空容器内压力有关,但某一时刻,流量可视为定值, 因此可用积分求取。式(2)的微分形式可表示为:两边定积分可求得亚音速充气时间公式为:咔僵斋V例M俱式中V真空容器容积,m3A充气回路合成有效截面积,m2Pc临界压力,取0.525Pa由式(7)可以得到20,101325 Pa的空气气源亚音速充气总时间:t = 0.003743 f(8)充气总时间综上所述,充气时间是一个分段函数。对于20C,101325Pa的空气源,时间-压力关系可表示为:r = 4.97308 X IO3(P. 0.5) 旱0.立5t = 0.00910.41- V1 1
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