2022年《勾股定理》教案 4

1、勾股定理教学任务分析教 学 目 标重点 难点学问技能明白勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探究过程数学摸索在勾股定理的探究过程中,进展合情推理才能,体会数形结合的思想解决问题1通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,进展形象思维2在探究活动中, 学会与人合作并能与他人沟通思维的过程和探究结果1通过对勾股定理历史的明白,感受数学文化,激发学习热忱情感态度2在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培育同学的合作沟通意识和探究精神探究和证明勾股定理用拼图的方法证明勾股定理教学流程支配 活动流程图 活动内容和目的活动 1 观赏图片 明白历史 通过对赵爽弦图的明白,激发起同学对勾股定理的探究 爱好活动 2

2、探究勾股定理 观看、分析方格图,得出直角三角形的性质勾股定 理,进展同学分析问题的才能活动 3 证明勾股定理活动 4 小结、布置作业通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理,体会数形结合思想,激发探究精神回忆、反思、沟通布置课后作业,巩固、进展提高教学过程设计问题与情形师生行为设计意图活动 1 老师出示照片及图片从现实生活中提同学观看图片发表见解出“ 赵爽弦图” ,为学2022年在北京召开了第24届老师作补充说明：生能够积极主动地投国际数学家大会,它是最高水入到探究活动创设情平的全球性数学科学学术会这个图案是我国汉代数学家赵爽境,激发同学学习热在证明勾股定理时用到的, 被称为“ 赵议,被誉为数学界的“ 奥

3、运情,同时为探究勾股会” 这就是本届大会的会徽的爽弦图” 定理供应背景材料图案在本次活动中,老师应关注：（1） 你见过这个图案吗？（1）同学对“ 赵爽弦图” 及勾股（2） 你听说过“ 勾股定理”吗？定理的历史是否感爱好；（ 2）同学对勾股定理的明白程度问题与情形师生行为设计意图活动 2 老师展现图片并提出问题问题是思维的起毕达哥拉斯是古希腊闻名同学观看图片,分组沟通争论点,通过问题激发学的数学家相传在2500 年以老师引导同学总结：等腰直角三生奇怪、探究和主动前,他在伴侣家做客时,发觉角形的两条直角边平方的和等于斜边学习的欲望伴侣家用地砖铺成的地面反映的平方了直角三角形的某种特性（1）现在请你

4、也观看一在独立探究的基础上, 同学分组交下,你能有什么发觉吗？流渗透从特别到一（2）等腰直角三角形是特老师参加小组活动, 指导、倾听学般的数学思想为学殊的直角三角形,一般的直角生沟通针对不同熟悉水平的同学,生供应参加数学活动三角形是否也有这样的特点引导其用不同的方法得出大正方形的的时间和空间,发挥呢？面积同学的主体作用；培（3）你有新的结论吗？在本次活动中,老师应重点关注：养同学的类比迁移能（1）给同学留出充分的时间摸索力及探究问题的能和沟通,勉励同学大胆说出自己的看力,使同学在相互欣法；赏、争论、互助中得（2）同学能否精确挖掘出图形中到提高的隐含条件, 运算各个正方形的面积；勉励同学勇于面（

5、3）同学能否用不同方法得到大对数学活动中的困正方形的面积（先补全再分割、 旋转）,难,尝试从不同角度引导同学重点学习赵爽弦图的分割方寻求解决问题的有效法；方法,并通过对方法（4）同学能否将三个正方形面积的反思,获得解决问的关系转化为直角三角形三条边之间题的体会的关系,并用自己的语言表达出来；让同学在轻松的（5）同学能否主动参加探究活动,氛围中积极参加对数在争论中发表自己的见解,倾听他人学问题的争论,敢于的看法,对不同的观点进行质疑,从发表自己的观点,并中获益敬重与理他人的见解,能从沟通中获益问题与情形师生行为设计意图活动 3 老师提出问题,同学在独立摸索通过拼图活动,的基础上以小组为单位,动手

6、拼接调动同学思维的积极是不是全部的直角三角老师深化小组参加活动,倾听学形都有这样的特点呢？这就需性,为同学供应从事生的沟通,帮忙指导同学完成拼图活要我们对一个一般的直角三角动数学活动的机会,建形进行证明到目前为止,对同学展现分割、拼接过程立初步的空间观念,这个命题的证明方法已有几百在本次活动中, 老师应重点关注：进展形象思维（ 1）同学对拼图活动是否感兴种之多下面,我们就来看一通过拼图活动,趣；看我国数学家赵爽是怎样证明（ 2 ） 学 生 能 否 进 行 合 理 的 分使同学对定理的懂得这个命题的割对不同层次的同学有针对性地给更加深刻,体会数学（1）以直角三角形ABC予分析、帮忙；的两条直角边

7、 a、b 为边作两个（3）同学能否用语言精确的表达中的数形结合思想正方形你能通过剪、拼把它自己的观点通过探究活动,拼成弦图的样子吗？（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？调动同学的积极性,激发同学探求新知的 欲望给同学充分的 时间与空间争论、交 流,勉励同学敢于发 表自己的见解,感受 合作的重要性活动 4 、同学谈体会通过小结为同学老师进行补充、总结,为下节课制造沟通的空间,调小结：做好铺垫勾股定理从边的角度刻画动同学的积极性,既在此次活动中老师应重点关注：了直角三角形的又一特点人引导同学从面积的角（1）不同层次的同学对学问的理类对勾股定理的争论已有近度懂得勾股定理,又解程度；3000 年

8、的历史,在西方,勾股（ 2）同学能否从不同方面谈感定理又称“ 毕达哥拉斯定理”从才能、情感、态度受；“ 百牛定理” 、“ 驴桥定理” 等等方面关注同学对课（3）倾听他人的看法,体会合作等堂整体感受,在轻松学习的必要性布置作业：收集有关勾股定理的证明课下依据自己的情形挑选完成开心的气氛中体会收方法,下节课展现、沟通获的欢乐给同学留有连续学习的空间和爱好教学设计说明“ 勾股定理” 是几何中一个特别重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,将数与形亲密联系起来,它有着丰富的历史背景,在理论上占有重要位置整节课以“ 问题情境分析探究得出猜想实践验证总结升华” 为主线,使同学亲身体验勾股定理的探究和验证过程,努力做到由传统的数学课堂向试验课堂转变依据教材的特点,本节课从学问与方法、才能与素养的层面确定了相应的教学目标把 同学的探究和验证活动放在首位,一方面要求同学在老师的引导下自主探究,合作沟通,另 一方面要求同学对探究过程中用到的数学思想方法有肯定的领会和