【10份合集】福建省福州市XX名校2022届九上数学期中模拟试卷

1、2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一.选择题（每小题4分，共48分）.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B全cX D钝答案：C.如图，在方格纸中，ABC经过变换得到ADEF,正确的变换是（）AA.

2、把AABC绕点C逆时针方向旋转90,再向下平移2格.把aABC绕点C顺时针方向旋转90,再向下平移5格C.把aABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D.把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180答案：B.已知如图，AB是。0的直径，弦CD_LAB于E,CD=6,AE=1,则。0的直径为（）A.6B.8C.10D.12答案：C.如图，将AABC绕点C（0,-1）旋转180得到ABC,设点A的坐标为（a,b）,则点A的坐标为（）A(-a,-b)B.(-a.-b-1)C(-a,-b+1)D(-a,-b-2)答案：D.将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位得

3、抛物线y=-(x+2)2+3,则()A.a=-1,b=8,c=-10B.a=-1,b=8,c=-16C.a=-1,b=0,c=0D.a=-1,b=0,c=6答案：D已知k、b是一元二次方程(2x+l)(3x-l)=0的两个根，且kb,则函数y=kx+b的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B如图，在直角三角形aABC中，NBAC=90,点E是斜边BC的中点，0经过A、C、E三点F是弧EC上的一个点，且NAFC=36,则NB=()A.20B.32C.54D.18答案：D如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转40,得到平行四边形AbcD，若点B恰好落在BC边上，

4、则NDC,B的度数为()。A、60B、65C、70D、75D答案：C9.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是()A.8%B.9%C.10%D.11%答案：C科ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为()A.16B.12C.16或12D.24答案：A11.如图，直线y=kx+b(kW0)与抛物线y=ax2(aW0)交于A,B两点，且点A的横坐标是一2,点B的横坐

5、标是3,则以下结论：型物线y=ax2(aW0)的图象的顶点一定是原点；x0时，直线y=kx+b(kW0)与抛物线y=ax(aW0)的函数值都随着x的增大而增大；AB的长度可以等于5；A0AB有可能成为等边三角形;当一2VxV3时,ax2kx+b,其中正确的结论是()A.B.C.D.答案：B12.当-24xWl时，二次函数y=-(x-m)2+m2+l有最大值4,则实数m的值为()A.IB.4或C.2或-&D.2或-#或44答案：C二.填空题(每小题4分，共24分).已知点P(m,1)与点P(5,n)关于点A(-2,3)对称，贝!|m-n=.答案：一14.设m,n是一元二次方程X2+2x-7=0的

6、两个根，则m2+3m+n=.答案：5.如图，0的半径(_1弦AB于点C,连结A0并延长交。0于点E,连结BC.若AB=8,CD=2,则EC的长为.答案：2岳16、对称轴为直线x=l的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点坐标为(3,0),则关于x的一元二次方超ax2+bx+c=0的根是.答案：3,-117.0的半径为13cm,AB,CD是。0的两条弦，AB/7CD,AB=24cm,CD=10cm.则AB和CD之间的距离为.答案：17cm或7cm18如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、0分别落在点Bl、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转

7、到aAIBICZ的位置，点C2在X轴上，3将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到4A2B2c2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去.若点/20),B(0,2),则点B2018的坐标为彝(6054,2)三.解答题(共8题，共78分)(8分)已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.求证：方程总有两个不相等的实数根；答案(1)方程整理为X25x+6p2=0,=(-5)2-4XlX(6-p2)=l+4p2,V4p20,.这个方程总有两个不相等的实数根.(8分)已知抛物线y1=x2+bx+c的对称轴为x=2,且过点C(0,3)(1)求此抛物线的解析式；(2)证明：该抛物线恒在直线y2=-2x4-1上

8、方答案(1).抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,：b=-4,抛物线y=x+bx+c过点C(0,3),，c=3,.此抛物线的解析式为：y=x2-4x+3；(2)证明：设y1x2-4x+3,y=-2x+l,贝!Iyy2=(x2-4x+3)-(-2x+l)=x?-2x+2=(x-1)2-|-io,.yly2,该抛物线恒在直线y=-2x+i上方.(8分)如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB,点A、B均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出以AB为腰的等腰AABC,点C在小正方形的顶点上，且AABC的面积为6.(2)在方格纸中画出AABC的中线BD,用喷段BD绕点C顺时针旋转

9、90画出旋转后的线段EF(B与E对应，D与F对应)，连接AF,请直接写出AF的长.答案：、画 aABC3分，画EF3分)AF=5(2分)(8分).自主学习，请阅读下列解题过程.解一元二次不等式：x2-5x0.解：设x2-5x=0,解得：xl=0,x2=5,则抛物线y=x2-5x与x轴的交点坐标为(0,0)和(5,0).画出二次函数y=x2-5x的大致图象(如图所示)，由图象可知：当x5时函数图象位于X轴上方，此时y0,即X2-5x0,所以，一元二次不等式X2-5x0的解集为：x5.通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和.（只填

10、序号）转化思想分类讨论思想数形结合思想一元二次不等式x2-5x0.答案：，（2分）；（2X）x5（2分）；（3）x3（4分）（10分）如图，已知等腰直角ABC,点P是斜边BC上一点（不与B,C重合），PE凫XABP的外接圆。0的直径求证：AAPE是等腰直角三角形；若。0的直径为2,求PC2+PB2的值答案：（1）证明：ABC是等腰直角三角形,.ZC=ZABC=45,ZPEA=ZABC=45又TPE是00的直径，AZPAE=90,AZPEA=ZAPE=45,/.AAPE是等腰直角三角形.（4分）（2）解：.,ABC是等腰直角三角形，.*.AC=AB,同理AP=AE,又；NCAB=NPAE=90,

11、.-.ZCAP=ZBAE,.,.CPAABAE,.,.CP=BE,在RtABPE中，ZPBE=90,PE=2,.pb2+be2=pe2,.CP2+PB2=PE2=4.（6分）（10分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用现有的住房墙，另外三边用25m长得建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个小门.（1）如果住房墙长12米，门宽为1米，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2?（2）如果住房墙长12米，门宽为1米，当AB边长为多少时，猪舍的面积最大？最大面积是多少？（3）如果住房墙足够长，门宽为a米，设AB=x米，当6.5WxW7时，猪舍的面积S先增大，后减小，

12、直接写出a的范围.答案：设垂直于围墙的边长为x米，x（25-2x+l）=80,解得，xl=5,x2=8V026-2xl2.17WxV13,.x=8 TOC o 1-5 h z 即所围矩形猪舍的长是10米、宽8米时，猪舍面积为80平方米（4分）设垂直于围墙的边长为x米，猪舍的面积为S平方米，S=x*（252x+l）=2（x169, HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 22.7WxV13,.当x=7时，S取得最大值，此时S=84,即当AB边长为7米时，猪舍的面积最大，最大面积是84平方米（4分）（3）由题意可得，S=x（25+a-2x）=-2（x-2

13、5+a）2（258.当6.5Wx这7时，猪舍的面积S先增大，后减小，25+a,*.6.57,4解得，la4cm5cm、6cmrD.1cm.若关于x的方程52-3+2=0是一元二次方程，则A.a0B.工0D.心0.对于反比例函数y=下列说法正确的是X()A.图象经过点(2,-1)B.C.当x0.一元二次方程2父-3戈+1=0根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.C.只有一个实数根D.如果反比例函数丫=修的图象经过点(-1,-2),则k的值是XA.2B.-2C.6.用配方法解方程x2-4x+l=0时，配方后所得的方程是A.(x-2)2=1B.(x-2)2=-1C.(x-2)z=3D.(x+2T

14、=37.如图，AD为A8C的角平分线，DEAB交kC于点E,若四=2那么生的值为()DC3DEiE3?2A.-B.-C.-235Jcm、5cm2cm、2cm4cm()C.a=1图象位于第二、四象限时，y随x的增大而增大有两个相等的实数根没有实数根()-3D.3()/KrdcD.-2.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数，=(与一次函数y=-l(k为常数，且k0)的X图象可能是二、填空题(每小题3分，6个小题，共计18分).把一元二次方程3x(%-2)=4化简为一般形式是.已知点4在函数y=9(x0)的图象上，过点A作A8_Lx轴于点B,则4AB。的面积X为.在比例尺为1：10000000的

15、地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8cm,那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为km.A甲已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k+2=o有两个相等的实数根，贝的值叶一r- TOC o 1-5 h z 是/一如图，已知ADBECF,它们依次交直线li、b于点A、B、C和点D、E、F,如果DE：EF=3：5,AC=24,那么BC=.已知函数y=-三的图象上有三个点A(-3,y),B(-l，M)，C(2,yJ,则y,y2,y3的大小关系X是.三、解答题(9个小题，满分58分)(2) 2(x-3)2 =x2-9(6分)解方程：(1)(31)26=0(6分)已知g=3,求a+c+ed+/#o)的值.

16、bdf5b+d+f（6分）一定质量的氧气，它的密度P（kg/d）是它的体积VCD）的反比例函数，当VnOn?时,P=1.43kg/m3.（1）求P与V的函数表达式；.（2）求当VUn?时氧气的密度.（6分）若是一元二次方程9一3%+2=0的两根，求下列各式的值(1)11一十一ab（6分）为了解决农民看病难的问题，决定下调药品的价格.一某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？(6分)如图，函数y=-x+4的图象与函数=(x0)的图象交于A(肛1),8(1,)两点.x(1)求k,m,n的值；(2)利用图象写出当时，和外的大小关系.（6分）如图

17、，点。，民尸分别在ABC的边A8,4C,BC上，S.DE/BC,EF/AB,AE=3,EC=6,DE=2,求尸C的长.(6分)已知关于x.的方程x2+ar+6r-2=0(1)若该方程的一个根为1,求”的值及该方程的另一根；(2)求证：不论“取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点C(0,2),且与反比例函数y=号在第一象限.内的图象交于点B,作BD_Lx轴于点D,0D=2.(1)求直线AB的函数解析式；(2)设点P是y轴上的点，若aPBC的面积等于6,直接写出点P的坐标;(3)设M点是y轴上的点，且为等腰三角形，求

18、M点的坐标.九年级数学参考答案一、选择题。（每小题3分，共8道小题，合计24分）题号12345678答案DBcADcAB二、填空题9、3x2-6x-4 = 0 .工0、211、 80012、一1 或 213、 15 .14、y2 m3三、解答题15、(1)x=(2)x=3,x=9316、-5(1)n=(2)Q=3.575V TOC o 1-5 h z (1)-(2)-2219、200(1-x)2=128,x=0.2=20%20、(1)k=3,7=3,=3(2)y22yl21、FC=4、13(1)=,%,=22=/-4+8=(-2)2+4X)23、(1)y=x+2(2)P(0,8);P(0,-4

19、)A/(0,4),Af(0,2+2伪，历(0,2-2点)2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） TOC o 1-5 h z 1,若x：y=l：3,2y=3z,贝！|的值

20、是()zyA.-5B.-C.3D52,若二次函数y=x?+4x-l配方后为y=（x+h）?+k,则h、k的值分别为（）A.25B.4,5C.2,-5J）2,53：二求函数y=x42x-5有（）A.最大值一5B.最小值一5C.最大值一6D.最小值一64.如图1,已知点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC.若g表示以BC为边的正方形面积，Sz表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则，与S?的大小关系为（）A.SiS2B.Si=S?C.Sil时二次函数y=-x?+2bx+c的值随x值的增大而减小，贝此的取值范围是（）A.b-1B.bW-lC.belD.bWl.如图4,AB=4,射线BM和AB互相垂直，点

21、D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BD=2BE,作EF_LDE并截取EF=DE,连接AF并延长交射线BM于点C.设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式是（）8xx4.如图5,正方形ABCD的顶点B、C在x轴正半轴上，函数y=-(k0,x0)的图象过点A(m,2)和CD边上的点E(n,告)，过点E的直线1交x轴于点F,交y轴于点G(0,-2),则点F的坐标是()67QA.(丁，0)B.(,0)C.(丁，0)D.0)10.如图6,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于E、F 两点.设AC=2, BD=1, AP=x, AEF的面积为y,贝

22、忖关于x的函数图象大致形状是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分).若抛物线y=ax?+bx+c经过点(一3, 0)且对称轴是直线x= -1,贝I) a+b+c=.如图7, 一次函数yi=ax+b与反比例函数丫2=十的图象交于A(L 4)、B(4, 1)两点.若使yiyz,则x的取值范围是13.如图8,在平面直角坐标系xOy中，已知直线1： y=-X1,双代1上取点A”过点曲作x轴的垂线交双曲线于点B“过点B作y轴的垂线交 卜,请继续操作并探究：过点鱼作x轴的垂线交双曲线于点氏，过点员作 线交1于点色,，这样依次得到1上的点A” Aj, As,，上，.记点 坐标为若ai=2,

23、则aa)M=.图8.如图8,以点0为支点的杠杆，在A端始终用竖直向上的拉力将重为G的物体 起，当杠杆0A水平时，拉力为F；当杠杆被拉至04时，拉力为F”过点R作B_LOA,过A1D10A,垂足分别为点C、D. 在下列结论中，正确的是 OBs1ZkOAiD； OCG=ODR；工(把所有正确结论的序号都填在横线上). OAOC=OBOD；F=Fl8三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分).已知反比例函数丫=十的图象与二次函数yuax+xl的图象相交于点(2, 2).(1)求a和k的值；(2)判断反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点并说明理由.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的格

24、中，给出了格点AABC(注：格线的交点称为格 点5.将aABC向上平移3个单位得到ABC,请画出ABC； (2)请画出一个格点ABC2,(3)使AA282asABC,且相似比不为1.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.如图，抛物线y=-x?+2x+c与x轴交于点A（1,0）、B,对称轴与x轴交于点D,过顶点C作CE_Ly轴于点E,连接BE交CD于点F.（1）求该抛物线的解析式及顶点C的坐标；（2）求4CEF与4DBF的面积之I.如图，在DABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EFBD,AE、AF分别交BD于点G和点H.已线段GH的长.RDF知BD=12,EF=8,求：（1）

25、不-的值;Ad五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）.反比例函数y=。在第一象限的图象如图所示，过点A（L0）作x轴的垂线，交反IkX的图象于点M,AAOM的面积为3.（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t,0）,其中tl.若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=-的图象上，求t的值.20.某商店经过市场调查，整理出某种商品在第在1WxW90）天的售价与销量的相关信息如下表:时间x（天）1WxV5050WxW90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销

26、售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？六、(本题满分12分).某研究所将一种材料加热到1000C时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过xmin时，A、B两组材料的温度分别为y/C、yBX?,作、yB与x的函数关系式分别为弘=丘+1、y=*(x-60)2+m(部分图象如图所示)，当x=40时，两组材料的温度相同.(1)分别求力、yB关于x的函数关系式；(2)当A组材料的温度降至120C时，B组材料的温度是多少？(3)在0VxV40的什么时刻，两组材料温差最大？七、(本题满分12分).如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C,NDME

27、=NA=NB=a,且DM交AC于F,ME交BC于G.(1)写出图中三对相似三角形，并证照其中的一对；(2)连接FG,如果a=45,AB=442,AF=3,求FG的长.八、(本题满分14分).如图1,在ABC中，NC=90,翻折NC,使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF,点E、F分别在边AC、BC上(图2、图3备用).(1)设AC=3,BC=4,当4CEF与4的相似时，求AD的长；(2)当点D是AB的中点时，4CEF与AABC相似吗？请说明理由.图1图2九年级第一学期期中试卷数学试题卷参考答案及评分标准5：ACDBC6-10：DDACC TOC o 1-5 h z .012.xVO或1Vx

28、V413.214.15.解：(1).,函数yuax+x1与丫=二一的图象交于点(2,2),.*.2=4a+21,2=z-.Aa=X/丁，k=4.3分(2)反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点.4分14由(1)知，二次函数和反比例函数分别是丫=：必+*1和丫=+.y=r2+x-1=(x+2)z2,.二次函数图象的顶点是(-2,-2).6分4L_UJ-J在反比例函数中，当x=-2时，丫=二万=-2,.反比例函数的图象过二次函数图象的顶点.-16.解:17.解：8分如图(注：相似三角形的画法不唯一).每画对一个得4分.(1)根据题意，得一(一1+2X(l)+c=0,即c=3.,.y=-x2+2x+

29、3.ULpVy=-x2+2x+3=-(x-l)2+4,二顶点C(l,4).4分年*(2)VA(-L0),抛物线的对称轴为直线x=L.点B(3,0)./.CE=1,；CEBD,.,.CEFABDF.*.Saop：S皿=(CE：BD)*=(1：2)*=1：4.3.解：(1)：EFBD,：.-z=-=-z=.2分；BD=12,EF=8,：.-z=-=,LUdDLDoLDDF1四边形ABCD是平行四边形.ABED.而=亍.“4分；DFAB, .,.万=p祟=46分2抽，.噂AH3定=7GH=_EF=6.8分.解：(1)设点M的坐标为(m,n)(其中m、n0),则k=mn,SAA0M=1nnn=-k=3

30、. TOC o 1-5 h z ；.k=6,反比例函数解析式为y=3.3分(2)若以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函y=f-的图象上，贝！)D点与M点重合，即AB=AM.把x=l代入丫=1一，得y=6.点M坐标为(1,6).AB=AM=6.；.t=l+6=7.6分若以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y=+的图象上，则AB=BC=t-l,点C坐标为(t,t-1).*.t(t-l)=6,解得ti=3,匕=一2(舍去).9分；.t的值为3或7.10分.解：(1)当1近xV50时，y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180 x+2000；当50WxW90时，y=

31、(200-2x)(90-30)=-120 x+12000.*.y=-2x2+180 x+2000(1x/5三、解答题（共96分）19.xi=2X2=54分20.(2)xf二3+呵二3听8分连0CVAC=CBZA0C=ZB0C2分V0A=0B,D、E分别是半径0A和OB的中点,.,.OD=OE,VOC=OC（公共边），AACODACOE,6分.*.CD=CE8分21.(1)45（2）-8（舍去），98分22.（1）如图，。为所作（方法不唯一）;3分（2）点C在。0上.4分连结0C,如图,为ABDA的外接圆,而NBAD=90,.BD为。的直径，点0为BD的中点5分又；ZBCD=90.OC=OB=O

32、D,.点C在。0上.8分(1)由题意得，a=l,b=-2m,c=m2-l,VA=b-4ac=(-2m)-4X1X(m2-l)=40,方程x2-2mx+m2_i=o有两个不相等的实数根；4分(2),.、=2是方程的一个根，二把x=2代入原方程中得：4-4m+m2-l=0,二m=1或m=3,6分.当m=l时原方程为：x-2x=0,则两根分别为：0,2,当m=3时原方程为：x2-6x-8=0,则两根分别为：4,2,.当m=l时方程的另一根为0；当m=3时方程的另一根为4.10分(1)连0D,OF,如图， TOC o 1-5 h z 贝!|OD_LAB,OFAC；1分/.ZD0F=180o-ZA=18

33、0-40=140,3分XVZDEF=-ZDOF=-X140=705分22(2)过A做AM_LBC于%VAB=AC.*.BM=-BC=-X10=5,22则AM=12则SZiABC=60.7分设圆0的半径的半径是r,则-(13+13+10)*r=60,9分2解得：片与10分(1)100+200J：2分(2)设每斤的售价降低x元根据题意得：(2-x)(100+200 x)=3006分解得：Xi=Xa=l8分2当x=，时，销售量是100+100=200(斤)2当x=l时，销售量是100+200=300(斤).每天至少售出260斤，x=l.答：张阿姨需将每斤的售价降低1元；10分(1)连OBV0A=0B

34、,点D是AB的中点 TOC o 1-5 h z .*.PDAB1分；NA=30:.ZP0C=ZA0D=602分；AC是直径.e.ZABC=903分.*.AC=2BC=8.*.0C=44分4/.劣弧PC的长二-n5分(2)VPF1AC.,.Z0PF=306分:.0F=-0P=2,PF=2V38分2.S阴影10分(1)2t,9-t2分(2)由题意得：(9-t)2+(2t)三72,4分一3解得:ti=y,t2=3；7分SAPBQ=-XBPXBQ=-X(9-t)X2t=8,22解得：tk8,ta=l10分这6/.t=l12分(1)答：0P与x轴相切.理由如下：如图，连接CP.VAP=PD,DC=CFA

35、CP/ZAF2分AZPCE=ZA0C=90,即PC_Lx轴.又PC是半径，-OP与X轴相切；3分(2)证明：如图，过点D作DH_Lx轴于点H,贝叱CHD=NC0F=90.又.NFCO=NDCH,DC=FCAAFOCADHC(AAS),/.OC=HjC=66分过点D作DM_LPC于点M设PD=PC=r,易得DM=HC=6,CM=DH=2.PM=r-2用勾股定理求得r=109分(3)DN的最小值是4屈-812分2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使

36、用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3分，共24分）.-2的相反数是（） TOC o 1-5 h z A.B.2C.D.222.9月8日，首条跨区域动车组列车运行线长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”.这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客940000人，这个数字用科学记数法表示为（）A.9.4X103B.9.4X105C.0.94X10

37、6D.94X104.右图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图为（）田士A.B.C.D.计算(2尤)的结果是A.2dB.4x3C.8x3.不等式组?的最大整数解为9x+80Ax1.B.x=0C.x=l.如图，直线ab,NL=30,Z2=45，则N3的度数是A. 75B. 95C. 105，D. 115.如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32,缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，则山的高度BC为()A. 800 sin 32B.800tan 32C. 800 tan 328()0sin 32B.如图，在平面直角坐标系中，

38、菱形ABCD的顶点A,B在反比例函数y=X(kO.x0)的图象X上，横坐标分别为1,4,对角线8*轴.若菱形ABCD的面积为二，则k的值为2()A.4B.5C.D.-44二、填空题(每小题3分，共18分).因式分解：cr-a=.用一组a、b、c的值说明命题“若ab,贝Uacbe”错误的，这组值可以是a=，b=，c=.体育测试前，甲、乙两名男同学进行跳远训练，两人在相同条件下每人跳10次，统计得两人的平均成绩均为2.43米，方差分别为扁=0.03,4=0.1,则成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”).九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中

39、有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为.如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点F.若AB=8,AD=6,则CF的长为.第扰题图.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-f+4x的顶点为A,与x轴分别交于0、B两点.过顶点A分别作AC_Lx轴于点C,AD_Ly轴于点D,连结BD,交AC于点E,则AADE与4BCE的面积和为三、解答题（本大题共10小题，共

40、78分）15.（6分）计算:| -tan60 +爰一2一2卜（6分）某车间要加工480个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划原来每天多加工20%,结果提前8天完成任务，求原计划每天加工多少个零件？（7分）从一副扑克牌中选取红桃6、方块6、梅花5三张扑克牌，正面朝下洗均后放在桌面上，小红先从中随机抽取一张，然后小明再从余下的两张扑克牌中随机抽取一张，用画树状图（或列表）的方法，求小红和小明抽取的扑克牌的牌面数字都是6的概率.（7分）已知AB是圆0的直径，弦CD与AB相交，ZBAC=38.过点D作圆0的切线，与AB的延长线交于点E,若DEAC,求N0CD的大小.（7分）如图，方

41、格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为20的等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上.连结CE.,则CE的长为（7分）地球环境问题已经成为我们日益关注的问题，学校为了普及生态环保知识，提高学生生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析的过程.成绩如下：初一：76 8889 88初二：74 9799 7293 65 78 9489 89 77 9496

42、 89 98 7497 76 99 7389 68 95 5087 88 92 9169 76 72 7899 74 98 74（1）根据上述数据，将下列表格补充完整.整理、描述数据:人缄50WxW5960WxW69704W79804W8990WxW100初一1236初二011018（说明：成绩90分以上为优秀，8090分为良好，6080分为合格，60分以下为不合格）分析数据:年级平均数中位数众数初一8488.5初二84.274（2）得出结论:你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好，并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）（8分）甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两地出发，均匀

43、速相向行驶，乙车比甲车先出发1小时，从B地直达A地.甲车出发t小时两车相遇后甲车停留1小时，因有事按原路原速返回A地，两车同时到达A地.从甲车出发时开始计时，时间为x（时），甲、乙两车距B地的路程y（千米）与x（时）之间的函数关系如图所示.（1）乙车的速度是千米/时，t=.（2）求甲车距B地路程y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距30千米.(8分)如图，在RtABC中，NC=90,AB=10,BC=6.点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动.点Q从点C出发沿CA方

44、向以每秒3个单位长度的速度运动.P、Q两点同时出发当点P停止时点Q也随之停止.设点P运动的时间为t秒.(1)求线段AQ的长.(用含t的代数式表示)(2)当PQ与AABC的一边平行时，求t的值(10分)感知：如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上(不与点B,C重合)，连结AG,作DE_LAG于点E,BF_LAG于点F,设世=k.求证：AE=BF.BC探究：连结BE,DF,设NEDF=a,ZEBF=p.求证：tana=ktan(3.拓展：设线段AG与对角线BD交于点H,2血和四边形CDHG的面积分别为H和S2,求弱的最大值.S、(12分)在平面直角坐标系中，抛物线=奴2+加一3(。工0)经过点人

45、(-1,0)和点B(4,5).(1)求该抛物线的函数表达式.(2)求直线AB关于x轴对称的直线的函数表达式.(3)点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线1,直线1与该抛物线交于点M,与直线AB交于点N.当PMPN时，求点P的横坐标4的取值范围.y1数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）12345678BBDCBCAB二、填空题（每小题3分，共18分）a（a-l）a=1,b=-1,c=0.（答案不唯一）甲.卜+丁=250 x+lOy=30.34三、解答题（本大题共10小题，共78分）（6分）计算：.（6分）某车间要加工480个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划

46、原来每天多加工20%,结果提前8天完成任务，求原计划每天加工多少个零件?答：原计划每天加工10个零件.(注意要检验)21P(牌面数字都是6的概率)=二=:63解：连结0D；DE是圆0的切线.NODE=90VDE/7AC,ZBAC=38AZE=NBAC=38/.ZEOD=90-ZE=90-38=52VZCOE=2ZBAC=2X38=76AZCOD=ZEOD+ZCOE=520+76=128VOC=0D.NOCD=-(180-ZCOD)=-X(180-128)=2622（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABC

47、D（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2式的等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上.连结CE,则CE的长为4.20.（1）根据上述数据，将下列表格补充完整.整理、描述数据：50WxW5960WxW6970WxW7980近xW8990WxW100初一12386初二011018（说明：成绩90分以上为优秀，8090分为良好，6080分为合格，60分以下为不合格）分析数据：年级平均数中位数众数初一8483.589初二84.27774(2)得出结论：可以从给出的三个统计量去判断，如果利用其它标准推断要有数据说明合理才能得分.21.(1)乙车的速

48、度是60千米/时，t =求甲车距B地路程y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(3)直接写出甲车出发多长时间两车相距3.0千米.解：(2)y=60 x+60(0 x7),八39711(3)14224解：(1)AQ=8-t(要有必要的过程)3t=-,3.2(10分)感知：如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上(不与点B,C重合)，连结AG,作DE_LAG于点E,BF_LAG于点F,设=k.求证：AE=BF.BC探究：连结BE,DF,设NEDF=a,ZEBF=/?.求证：tana=ktanP.拓展：设线段AG与对角线BD交于点H,2刖和四边形CDHG的面积分别为百和S2,求上的最大值

49、.12S,(1)证明DAEgZkABF即可(2)证明：易知R/tZkBFGsRtaDEAA所喂嚼在RtDEF和RtBEF中,EFnEFtanex=,tanp=,DEBF四.空=四.空=空=空=小BCBFADBFDEBFDE:.tanaktan0(3)设正方形的边长为L则=Z所以的面积等于1女.2因为AABD的面积.为工,2又因为器=筹=-所以所以S2=i-z222伏 + 1)-%2 + 2 + 12伏 + 1) TOC o 1-5 h z S155所以3=二+%+1=伏_1)2+343,S2244q5因为Okl,所以当G为BC中点时，人有最大值为g54解：y=x2-2x-3(2)设点B(4,5

50、)关于x轴的对称点为8,则点8的坐标为(4,-5J.所以直线AB关于x轴对称的直线为直线AB.过程略，y=-x-l.2xP4(要有必要的过程).2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共有10小题，每题3分

51、，共30分.）.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）A.X1=0B.x3+x=3C.x?+3x5=0D.ax2+bx+c=0 TOC o 1-5 h z .如果2是方程x-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A.1B.2C.-1D.-2.已知。的半径是4,0P=3,则点P与。0的位置关系是（）A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定.小明、小华分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（）A.方差B.平均数C.众数D.中位数.我市5月的某一周七天的最高气温（单位：C）统计如下：19,20,24,22,24,26,27,则这组数据的中位

52、数与众数分别是（）,A.23,24B.24,22C.24,24D.22,24.下列说法中，正确的是（）rA.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线B.任何三角形有且只有一个内切圆C.三点确定一个圆D.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等.已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积为（）A.20cm2B.40万cm2C.40cm2D.2Orcm2.如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A、10cmB、16cmC、24cmD、26cm.如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE,将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF

53、,在AF上取点0,以0为圆心，0F长为半径作。与AD相切于点P.若AB=6,BC=S，则下列结论：F是CD的中点：。的半径是2；AE=4CE；5耽=在.其中正确的结论有2()A.1个B.2个C.3个D.4个.如图，在平面直角坐标系中，A(0,3)、B(3,0),以点B为圆心、2为半径的。B上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接0C,则0C的最小值为()A.1B.-V2-1C.V2D.272-12二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共16分.).方程-=4的根是. TOC o 1-5 h z 12关于x的一元二次方程kx?-x+l=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.在一个不透

54、明的袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球，3个黄球，4个黑球，任意摸出一球,摸到红球的概率是.若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为.如图，AB是。0直径，若NA0C=140,则ND的度数是.一个圆锥的底面半径为6cm,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240。，则圆锥的母线长为.如图正方形ABCD的边长为4,点E是AB上的一点，将4BCE沿CE折叠至AFCE,若CF,CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的。0相切，则折痕CE的长为.如图，在四边形ABCD中，AB/7CD,AB=BC=BD=2,AD=L则AC=.CB三、解答题(本大题共10小题，共84分，写出必要的解题步骤和过程)解方程（每小

55、题4分，共8分）(2) x2 - 4x=96（1）（2x-5）*=9（8分）关于x的一元二次方程（a+c）x?+2bx+（a-c）=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长.（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说明理由；（2）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.（8分）某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：4人数20B *1 U 组别（1）此次共调查了多

56、少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为（3）我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数.（8分）车辆经过某大桥收费站时，共有4个收费通道A、B、C、D,可随机选择其中的一个通过.一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是.（2）两辆车经过此收费站时，求它们选择不同通道通过的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（8分）已知：如图，ABC中，AC=BC,以BC为直径的。0交AB于点D,过点D作DE_LAC于点E,交BC的延长线于点F.求证：（1）AD=BD；（2）DF是。0的切线.（8

57、分）如图，点0为Rt/XABC斜边AB上一点，以0A为半径的。0与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.（1）求证：AD平分NBAC；（2）若NBAC=60,0A=2,求阴影部分的面积（结果保留n）.（6分）如图，已知线段AB.仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30的等腰*（；.（保留作图痕迹,不要求写作法）在的前提下，若AB=2cm,则等腰4ABC的外接圆的半径为cm.AB（本题10分）国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降.据统计，宁波六区限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套.限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套.其中二手房成交量比限购前减少5

58、5%,新楼盘成交量比限购前减少52%.（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水.某楼盘限购前均价为12000元/m）限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m）求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回归合理价位.合理价位为房价是可支配收入的36倍，假设宁波平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9万元，每户家庭的平均住房面积为801n2,问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由.（10分）（D问题背景如图，BC是。的直径，点A在。0上，AB=AC,P为BmC上一动点（不与B,C重合），求证：*PA=PB+PC.请你根据图中所给的

59、辅助线，给出作法并完成证明过程.（2）类比迁移-,如图，。的半径为3,点A,B在。0上，C为。内一点，AB=AC,ABAC,垂足为A,求OC的最小值.(3)拓展延伸4如图，。的半径为3,点A,B在。0上，C为。内一点，AB=-AC,AB1AC,O TOC o 1-5 h z 垂足为A,则0C的最小值为.(10分)如图1,已知以AE为直径的半圆圆心为0,半径为5,矩形ABCD的顶点B在直径AE上，顶点C在半圆上，AB=8,点P为半圆上一点(不与A、E两点重合).(1)矩形ABCD的边BC的长为;(2)将矩形沿直线AP折叠，点B落在点B，.点B，到直线AE的最大距离是；当点P与点C重合时，如图2所

60、示，AB交DC于点M.求证：四边形A0CM是菱形，并通过证明判断CB与半圆的位置关系；当EB，BD时，直接写出EB，的长为.题号12345678910答案CBAACBDCDB一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）.11.xi=2或Xj=-212.*,且*?()13.2914.a/215.2qo16.9cm17.V15三、19.解答题（本大题共9小题，共84分，）（每小题4分，共8分）(1)xi=4或xz=l；(4分)(2)xf-8或X2=12；(4分)20.（8分）解：（1）直角三角形理由略（4分）（8分）(2)0,20（8分）解：