相似三角形的判定与性质教案_第1页
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文档简介

1、姓 名学生姓名上课时间辅导科目数学年级九年级课时2教材版本浙教版课题名称相似三角形判定与性质教学目标掌握相似三角形的概念、性质及判定方法，能够灵活应用相似三角形的性质和判定方法方法解决实际问题。教学重点相似三角形的性质及判定方法。教学难点相似三角形的性质和判定方法方法的应用。教 学 及 辅 导 过 程一、归纳导入(呈现知识)1、相似三角形的概念（1）对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。相似用符号“”表示，读作“相似于” 。（2）相似三角形对应角相等，对应边成比例。（3）相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)。（4）全等三角形是相似比为1的相似三角形二者的区别在于全等要求对应

2、边相等，而相似要求对应边成比例。（5）相似三角形的等价关系反身性：对于任一ABCABC有ABCABCABCABC。对称性：若ABCABCABCABC，则ABCABCABCABC。传递性：若ABCABCABCABC，且ABCABCABCABC，则ABCABCABCABC。2、三角形相似的判定方法（1）定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。（3）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简述为：两角对应相等，两三角形相似。（4）判定定理2：如

3、果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。（5）判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。简述为：三边对应成比例，两三角形相似。（6）判定直角三角形相似的方法：以上各种判定均适用。如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。#直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。如图，RtABC中，BAC=90，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD）2=BDDC，（2）（AB）2=BDBC ，（3）（AC）2=CDBC 。

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