2015年中考训练题精选

1、2015年中考训练题精选一、填空题：CDAPOB图（1）1如图（1），半圆的直径，为上一点，点为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_2. 如图2，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，图2使得A1B=A HYPERLINK B，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到A5B5

2、C5，则其面积S5=_ .3、已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足，则的值是 。 （第4题图） 4图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（ ）A B C D（第6题图）5两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距的取值范围是 .6 如图，在矩形ABCD中，AD6，AB4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AFCG2，BEDH1，点P是直线E

3、F、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于（第7题）7. 如图，边长为的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心点所经过的路径长为（ ） A B C D 8.如图所示，点、在轴上，且,分别过点、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与 轴交于点、，连接、,那么图中阴影部分的面积之和为 二、选择题：MOPNBA图（6）1如图（6），是的直径，点在上，为的中点，是直径上一动点，则的最小值为（）2、李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是

4、“功”，则它的平面展开图可能是（）祝中考成预功祝成考功预中预祝中考成功祝成预图1预祝中考成功18、在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（ ）三、解答题：1、(本小题满分10分)如图，有一长方形的地，长为米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求的值。2、如左图，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8(1)求此抛物线的解析式；(2)如右图，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并

5、延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R求证：PBPS；判断SBR的形状；试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由3、如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设CP=x，问当x为何值时PDQ的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请

6、找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.（第3题图）（备用图）（第4题）4如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式.5、某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2000元，且每超过1

7、0亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入。下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：年份拥有林地的亩数年总收入2008204000元2009265020元（注：年总收入生活补贴量+政府奖励量种农作物收入）试根据以上提供的资料确定a、b的值。从2008年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2010年该农户获得的总收入达到多少元？6、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，点A的坐标分别为（6，0）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动

8、。过点N作NPBC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）（2）设MPA面积为Y，求出Y与X的函数关系式；并求当 MPA面积的最大值时，自变量 x的值；（3）请你探索：当x为何值时，MPA是一个直角三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。 7、已知梯形中，且，。如图，为上的一点，满足，求证ABP与DPC相似；求的长；（3）如果点在边上移动（点与点、不重合），且满足，交直线于点，同时交直线的延长线于点，设，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围。8、如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角AC

9、B=30（1）若河宽BC是60米，求塔AB的高（精确到0.1米；参考数据）（2）若河宽BC无法度量则应如何测量塔AB的高度呢？请你设计一种方法求出塔AB的高。9、为解决农村饮用水问题自治区共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助。2009年A市在自治区财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元。（1）求A市投入“改水工程”资金的年平均增长率。（2）从2009年到2011年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？10某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降

10、低，具体数据如下表：年 度2005200620072008投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本，(万元件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2009年已投人技改资金5万元预计生产成本每件比2008年降低多少万元?如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?11、(本题12分)如图25-1，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F。

11、（1）求证AEAB=AFAC （2）如果将图25-1中的直线BC向上平移与圆O相交（如图25-2），或向下平移（如图25-3），此时，AEAB=AFAC是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由12、（本题满分12分）已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210 x160的两个根，且A点坐标（6，0）（1）求此抛物线的表达式；（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量

12、m的取值范围；（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由13、如图，直线EF交O于A、B两点，AC是O直径，DE是O的切线，且DEEF，垂足为E（1）求证：AD平分CAE；（2）若DE4cm，AE2cm，求O的半径14如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点C. 抛物线经过A、C两点，且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值； （3）试探究当ME取最大值

13、时，在抛物线x轴下方是否存在点P，使以M、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由. OABDlACCDEBFO15（本题满分8分）某商场为了迎接“六一”儿童节的到来，制造了一个超大的“不倒翁”。小灵对“不倒翁”很感兴趣，原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的，并在底部的中心（即图中的C处）固定一个重物，再从正中心立起一根杆子，在杆子上作些装饰，在重力和杠杆的作用下，“不倒翁”就会左摇右晃，又不会完全倒下去。小灵画出剖面图，进行细致研究：圆弧的圆心为点O，过点O的木杆CD长为260,OA、OB为圆弧的半径长为90（作为木杆的支架），且OA、OB关于CD对称，弧AB的长为30。当木杆CD向右摆动使点B落在地面上（即