用于分析土壤结构对直流偏磁电流影响的简化网架模型

1、第44卷 第504期 电测与仪表 Vol.44 No.5042007年 第12期 Electrical Measurement & Instrumentation Dec.2007PAGE PAGE - 1 -用于分析土壤结构对直流偏磁电流影响的简化网架模型*沈浩1，王丰华2，夏能弘1，赵文彬1（1. 上海电力学院 电气工程学院，上海200090； 2. 上海交通大学 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240）摘要：直流偏磁电流的大小受多种因素的影响，其中土壤结构是其中最重要的因素之一，为了更准确地分析高压直流输电系统单极大地回线运行时土壤结构对变压器直流偏磁电流的影响，提出

2、了一种简化的网架模型用于分析不同土壤结构对直流偏磁电流的影响。首先以直流输电规程中的计算方法对文中方法进行了验证，并分析了几种不同土壤模型下直流偏磁电流的变化情况。结果表明：基于文中模型所得结果与现有研究关于土壤结构对直流偏磁电流的影响情况趋势一致，文中采用的简化网架模型能够为土壤结构对直流偏磁电流的影响提供定性和定量的参考。关键词：高压直流输电；直流偏磁；变压器；土壤电阻率；网架模型DOI:中图分类号：TM933 文献标识码：A 文章编号：1001-1390（2019）08-0000-00A simplified grid model for analyzing the influence

3、of soil structure on DC bias currentShen Hao1，, Wang Fenghua2，, Xia Nenghong1，, Zhao Wenbin1(1. College School of Electric Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; . 2. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Education, Shanghai

4、Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)Abstract：The DC bias current is affected by many factors, among them, and the soil structure is one of the most important factors. In order to analyze the influence of the soil structure on the DC bias current of HVDC transmission system more accurately,

5、a simplified grid model is proposed to analyze the influence of the different soil structure structures on DC bias current. First of alltly, the calculation method in direct currentDC transmission regulation is applied to verify the proposed method, and the DC bias current under several d fferent di

6、fferent soil models is analyzed. The results show that the tendency of the result from simplified grid model and the existing research is consistent, and Thethe simplified grid model used in this paper can provide qualitative and quantitative references for the influence of soil structure on DC bias

7、 current.Keywords：HVDC, DC bias current, transformer, soil resistivity, model of power grid modelPAGE 70引 言*基金项目：国家自然科学基金青年项目（51607110）直流输电系统正常工作时处于双极回线运行状态，当检修或者发生系统系统故障时，运行状态转为单极大地回线运行，此时换流站接地极周边地表电位会发生较大的变化，从而引发变压器直流偏磁等问题，直流偏磁会导致变压器出现噪声增大、振动加剧、过热等现象，并造成交流网架的谐波畸变增大，情况严重时甚至会影响网架的安全运行1-5。影响变压器直流偏磁电流

8、的因素有很多，主要有：大地土壤电阻率、与接地极的距离、接地极入地电流的大小、网架拓扑结构、变电站的接地电阻、输电线路的直流电阻等。其中土壤结构是计算直流偏磁电流所需的重要基础资料，对于土壤模型的选取也是相关领域的热点。近年来，关于土壤结构对变压器直流偏磁电流影响的研究取得了较大的进展：文献6论述了地下深层阻抗特性对大地直流电流分布以及对网架直流偏磁的重要影响；文献7分析了接地极近区的土壤结构以及变电站与接地极的距离对地表电位、变压器直流偏磁电流的影响；文献8建立了大尺度范围下的3维复杂土壤电性模型，推导了接地极周围任一点的电位计算公式；文献9-11研究了水平分层土壤对地中电流分布及变压器偏磁电

9、流的影响；文献12-13研究了地形因素对地表电位以及地中电流分布的影响，分别介绍了海洋、湖泊、山脉、河流等情况对地表电位的影响规律。可以发现，在现有的研究中较少考虑到提出一种适用性较高并具有代表性的网架模型用于分析土壤结构对变压器直流偏磁电流的影响，而实际的网架较为复杂，不同区域的网架差别较大，采用任一实际网架作为分析对象，结果均具有较大个性，难于开展土壤结构对变压器直流偏磁电流影响的研究。而现有研究中多采用某一实际网架作为分析对象，由于网架结构对计算结果存在明显影响，因此难于比较计算准确程度的优劣。前文已经提到土壤结构对变压器直流偏磁电流计算的重要性，不同土壤模型对偏磁电流的计算结果都会产生

10、不同程度的影响，因此有必要研究一种用于分析不同土壤结构对变压器直流偏磁电流影响的简化网架模型，根据这一模型分析土壤电阻率和土壤模型选取对于计算结果的影响情况。以便于从定性及定量的角度为土壤结构对直流偏磁电流的影响提供参考。提出一种用于分析土壤结构对变压器直流偏磁电流影响的简化网架模型，对比分析运用直流输电规程中的方法与文中方法计算出的直流偏磁电流大小，对文中方法进行验证，基于文中简化网架模型分析了不同土壤模型直流偏磁电流的影响情况。1模型介绍1.1网架拓扑结构由于影响变压器直流偏磁电流的因素有很多，为了使研究内容更具有一般性，建立了简化的理论网架作为分析对象，网架如图1所示。图1 网架模型(单

11、位:km)Fig.1 ModelFig.1 Model of power grid图1中S1-S9为变电站，g为直流接地极，站间连接有架空线路。理论网架整体呈边长为2l km的正方形。接地极位于距S8站水平位置k km处, 各站地理位置间距为l km。此网架模型的地理范围可视不同情况根据实际网架来确定。1.2参数设置各变电站的工频接地电阻均设为0.1 。为了使研究更具有代表性，根据我国直流输电系统受端区域实际网架的地理范围，文中后续计算中将l设为30 km。接地极采用目前工程应用较为广泛的双圆环形结构，内、外部极环半径分别为125 m、180 m，埋深3 m。理论模型中变电站间通导线型号设为较

12、常见的4LGJ-630/45，每根子导线单位长度直流电阻为0.011 58 /km。假设各站间的架空线路均为最短路径，图1中正交的联络线长度设为30 km，对应的集中电阻为R1=0.011 58 /km30 QUOTE 2 km=0.347 5 ，而图1中对角连接的线路长度则应为30 km，对应的集中电阻值R2=0.046 33 /km 30 km =0.491 4 。文中采用在接地计算方面较权威的CDEGS软件进行仿真分析。在软件中相关的导体类型设置参数如表1所示。表1 导体类型设置Tab.1 Parameters of conductor type导体类型实际意义阻值/1主变高压绕组0.1

13、95 42主变中压绕组0.062 33接地极内环0.000 024接地极外环0.000 035接地极导流电缆0.041630 km长线路0.347 5730km长线路0.491 42仿真计算方法验证2.1经典直流偏磁电流算法高压直流输电研究中采用较多的大地模型可用图2所示的水平分层大地表示14-15。图中hi表示土壤层的厚度，m；i表示对应层土壤的电阻率，m，g为直流接地极。图中变电站i、j之间通过架空线路连接，分别距离直流接地极ri、rj。线路电阻为RL。设地表电位为V，站间线路中的电流为Iij，接地极g的入地电流为I0。图2 水平分层土壤模型Fig.2 Horizontal multi-l

14、ayer soil model图中接地极g可视为点电流源，在土壤中产生的电位函数为14-15： (1)式中J0(r)为第一类零阶贝塞尔函数，Ai()、Bi()为电位函数通解中的系数，可由电位函数的边界条件确定，边界条件为：(1)当z电位为零：V(r,z)z在第一、二层土壤的分界面处的电位相等且电流密度连续： (3)(3)地表任意一点的电流密度法向分量为0： (4)在接地工程，关心的是地表电位，因此式(1)可化简为： (5)在计算出地表电位后，根据高压直流输电大地返回运行系统设计技术规程中对直流偏磁电流算法的描述，可得变电站i、j之间线路上的电流为： (6)式中Re为变电站的接地电阻，。同样根据

15、规程中规定的方法以及基尔霍夫电流定律得出变电站i、j的直流偏磁电流为16：I=Iij (7)2.2数值结果对比上述理论分析中为目前直流输电规程中规定的较权威的直流偏磁电流的计算方法。因此本文根据上述理论分析所得的结果，对于在一定的入地电流作用下接地极入地电流引起的直流偏磁电流分布情况进行数值分析。根据式（6）计算出图1网架中各变电站所处地点的地电位，由各点的地电位及等值的网架电路模型，计算出网架中各站的直流偏磁电流大小。改变图1网架模型中k的值，l值不变，即在网架不变的情况下改变接地极与网架之间的距离，计算出不同距离下网架中各站的直流偏磁电流大小。由于文中网架为拓扑对称结构，因此读取位于对称中

16、线的S8站直流偏磁电流是具有代表性的。k分别取0.5 km、1 km、5 km、10 km、20 km、30 km、40 km、50 km、100 km。运用本文方法以及规程中规定的算法，分别计算出不同k值下简化网架中S8站的直流偏磁电流大小，对比两种方法的结果。两种方法计算时均取接地极入地电流为5 000 A，导线及变电站接地电阻参数均按本文1.2节中设置，土壤参数选取目前相关研究中应用较为广泛的土壤模型，如表2所示。表2 土壤模型参数Tab.2 Parameters of the soil model 层数 电阻率/m厚度/m1 503502 300100003 10 00010 0004

17、100得出两种方法下直流偏磁电流的分布情况对比如图3所示。图3 直流偏磁电流对比Fig.3 Contract of DC bias current curve从图3曲线可看出文中所用的方法和规程法关于直流偏磁电流的计算结果相差较小且趋势一致，并且CDEGS软件能够很好地解决接地计算中的场路结合问题，在计算直流偏磁电流方面广泛使用。这说明了文中建模仿真计算方法具有较高的可靠性。3土壤结构对偏磁电流的影响分析3.1直流偏磁电流计算变压器偏磁电流的大小受到多种因素的干扰，如：土壤结构、与接地极距离、接地极入地电流的大小等。而土壤结构是影响直流偏磁电流的最重要因素之一，因此文中建立了四组不同的土壤模型

18、，分析不同土壤模型下图1中理论网架中各站直流偏磁电流的变化情况。其中第一组为均匀土壤，第二、三、四组为水平四层土壤结构，具体如下：第一组设置大地为均匀土壤，考虑不同土壤电阻率对直流偏磁电流的影响；第二组土壤模型表层土壤电阻率变化，其余三层参数不变，研究表层土壤电阻率对直流偏磁电流的影响；第三组、第四组仍采用水平分层的土壤模型，分别考虑变化第二层、第三层土壤电阻率其余层不变时不同水平分层土壤模型对直流偏磁电流的影响。由于第四层土壤为地球的内部热层且具有良好的导电性，一般认为对直流偏磁电流的影响较小14-15，因此文中不做分析。接地极入地电流设为5 000 A，设置的土壤模型如表3所示。表3 土壤

19、模型参数Tab.3 Parameters of the soil model层数土壤电阻率/m（均匀土壤）厚度/m土壤1土壤2土壤3土壤41 1050100350350层数土壤电阻率/m（表层土壤变化）厚度/m土壤1土壤2土壤3土壤41 501003505003502 300300300300100003 10000100001000010000100004 100100100100层数土壤电阻率/m（第二层土壤）厚度/m土壤1土壤2土壤3土壤41 505050503502 1003005001000100003 10000100001000010000100004 100100100100层

20、数土壤电阻率/m（第三层土壤）厚度/m土壤1土壤2土壤3土壤41 505050503502 300300300300100003 100050001000020000100004 100100100100计算得出不同土壤模型下理论网架中各站主变的偏磁电流变化情况，如图4所示。（a）均匀土壤（b）表层土壤变化（c）第二层土壤变化（d）第三层土壤变化图4 土壤结构对直流偏磁电流的影响Fig.4 Influence of soil on DC bias current3.2计算结果分析 从图4可以看出，当采用均匀土壤模型时，随着土壤电阻率的升高，各站的偏磁电流也随之升高，并且升高的趋势逐渐放缓，存在

21、饱和趋势；在水平分层的土壤模型中，随着表层土壤电阻率的升高，各站的偏磁电流随之减少，而当第二层或者第三层的土壤电阻率升高时，各站的偏磁电流却随之升高，升高的趋势仍存在饱和现象。再以S1站为例分析四组不同土壤模型下，S1站直流偏磁电流的变化情况，并以每组土壤模型中的土壤1计算出的直流偏磁电流为基准对数据做归一化处理影响，结果如图5所示。图5 不同土壤结构对S1站直流偏磁电流的影响Fig.5 Influence of soil on DC bias current of S1对比对比表层土壤电阻率与其余层土壤电阻率变化时偏磁电流的变化情况来看，变压器直流偏磁电流的大小随着表层土壤电阻率的升高而降低

22、，这与其余层的情况相反，原因为表层土壤电阻率的变化虽能改变电位，但是对变电站的接地电阻影响更大，因此偏磁电流与表层土壤电阻率呈负相关关系；而其余层土壤电阻率的变化虽也能改变变电站的接地电阻，但是影响相对地表电位的变化较小，因此偏磁电流随着第二层第三层的土壤电阻率呈正相关关系。对比均匀土壤模型以及水平分层土壤模型，可以发现，各站的直流偏磁电流数值有较大的差异，因此土壤均匀建模的方式会给直流偏磁电流的计算结果带来较大的误差。4结束语（1）提出了用于分析土壤结构对变压器直流偏磁电流影响的简化网架模型，通过理论的数值分析进行了对比，验证了文中仿真方法的有效性。分析了土壤结构对直流偏磁电流大小的影响，为

23、土壤结构对直流偏磁电流的影响提供定性及定量的角度参考；（2）大地土壤结构对变压器偏磁电流有较大的影响，在水平分层土壤中各层土壤电阻率的变化对偏磁电流的影响不同，其中第二层及第三层土壤电阻率的影响虽程度不同但规律一致，而表层土壤电阻率的影响规律与其余层相反；（3）土壤电阻率对直流偏磁电流的影响均存在饱和趋势。参 考 文 献1 赵欣, 李强, 叶红枫, 等. 500 kV变压器直流偏磁下的铁心损耗分析研究J. 电测与仪表, 2017, 54(5): 101-106.Zhao Xin, Li Qiang, Ye Hongfeng, et al. Analysis and Research of Co

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