选修课函数图像判断

1、课题：函数图像的选择背景：我们学过的基本初等函数只有有限的几个，而平时接触到的函数则千变万化，作业中多次出现一些复杂的、陌生的函数图像的判断，学生们对这类问题有些困惑，这节课主要学习如何根据已经学过的函数的基本性质来确定函数图像的大概形状。例1.设函数，则函数的图像大致是分析：从四个选项来看，A、B的主要特点是单调性不同，C、D的明显特点是都关于轴对称.这个函数单调性直接有困难,先考虑奇偶性.不难发现是偶函数,所以C、D在中选择,这两者的区别在.答案是D。2函数的图像大致是 ( )xy0-11A xy0-11B xy0-11Cxy10-11D从选项看都有明显的对称性，所以先考虑奇偶性，易得是奇

2、函数，当时，就可以得到答案D。xyoxyoxyoxyo函数的图像是（ ）分析：第一先考虑是偶函数,再根据定义域,把答案锁定在A、B,再考虑当时函数值的范围即可.4函数的图像大致为( )分析：首先由四选项的对称特点考虑函数的奇偶性，发现是奇函数，排除了D选项，接着找A、B、C的区别，A、B中表示不能取0，C过原点，所以考虑x=0的情况，x=0不在定义域内，又排除了C，接着比较A、B，相同点是函数值域的范围，（说明理由，这也是难点），根本的区别在单调性，于是研究函数在的单调性即可。5函数有如下命题：（1）函数图像关于轴对称；（2）当时，是增函数，时，是减函数；（3）函数的最小值是；（4）当或时，是

3、增函数。其中正确命题的序号有 * 分析：函数图像的考查不一定都是给出图像进行选择的形式，可以如此题的变通，本质也是对函数图像特点的考查。首先是偶函数，接着考虑x时的单调性,因为在递减,在递增,根据复合函数单调性知识得也在递减,在递增,所以在上的最小值就是,然后根据偶函数的性质就得到答案.可以要求学生画出草图.6函数的图象大致是分析一个函数的图像特点，作为选择题可以从选项的特点入手，从四选项看图形有对称性有单调性 的特点，首先考虑函数不是偶函数，排除D，A、B、C有单调性的区别，所以直接先研究函数的单调性，根据复合函数的性质，可能在递减，在上递增，当然万一D选项没有准确的对称性呢，它也有相同的单

4、调性，C、D怎么选择，就看上的函数值范围。如果这不是一个选择题，要你直接画出函数草图，也要从定义域，奇偶性单调性，函数值范围，特殊点等角度进行分析。7函数的图象大致是( ) 先从定义域入手，排除A，选项B表示当时函数值小于0，不符合，所以在C、D中考虑，这两者区别是当足够大时函数值的趋势，因为当自变量足够大时指数函数比幂函数的递增速度要快得多，所以分母会比分子在大，所以函数值趋向于0，故选B。8函数的图像大致是从选项分析差异，可以从足够大或足够小时函数值正还是负先考虑，分析，的图像，当足够大时，当足够小时，所以图像的最右边应为正，最左边应为负，所以在A、B中选择，A、B的区别在零点的个数，结合两函数图像容易得出答案为A。作业： 1.函数的图像可能是（ ）2已知函数是定义在上的奇函数，当时，则函数的图象大致为 3函数的图象大致是 （ ） 课堂小结：碰到完全陌生的函数的图像的考查，同学们首先不要慌张，总能转化成已学过的知识点进行分解或分析。经常从以下几方面展开研究：定义域，值域，奇偶性，单调性，某区间上的函数值范围，特殊点等，也可以把问题分解成几个函数考虑，如例7、例8、作业3。还要分析选项中的图形特