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文档简介

1、5.4.3正切函数的图象和性质1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？2. 正切函数是不是周期函数？3. 正切函数是奇函数还是偶函数？4. 正切函数的单调性怎样？5. 正切函数的值域是什么？思考：新课引入新课引入学习新知yx1-1o1(1)正切函数的最小正周期不能比小， 正切函数的最小正周期是 ；(2)根据正切函数的周期性，把上述图 象向左、右扩展，得到正切函数的图象，称“正切曲线”.学习新知(3)正切曲线被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的.学习新知正切函数的性质 （1）定义域： ；（2）值域：R ；观察：当x从小于 ， 时，当x从大于 ， ， 。学习新知在前面的学习中，我们作出了正

2、弦函数和余弦函数的图象，并且从定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等几个角度研究了它们的性质，现在，我们又学习了正切函数，作出了正切函数的图象，那么，我们能类比研究正弦函数性质的方法来研究正切函数的性质吗？（4）奇偶性：tan(x)=tanx, 正切函数是奇函数。（5）单调性：在开区间 内，函数单调递增。 学习新知（3）周期性：T=；定义域值域R周期奇偶性单调性 正切函数的性质学习新知对称中心例1、比较 与 的大小。 解：又 内单调递增， 典型例题例2求函数 的定义域，周期及单调区间.解：自变量x的取值应满足所以函数的定义域是：典型例题求下列的单调区间：巩固练习求下列函数的周期：巩固练习由上面两例，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗?例3.画出函数y=| tanx| 的图象，指出它的单调区间，奇偶性，周期。典型例题2.已知a=tan1, b=tan2, c=tan3, 则a、b、c的大小关系是 ( ) (A) abc (B) cba (C) bca (D) bacC深化练习【解题技巧】先在一个周期内得出x的取值范围，然后加周期即可，亦可利用单位圆求解课堂小结解析式ytan x图象定义域x|x k，k

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