2023届福建省泉州市晋江区安海片区八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若代数式有意义，则x必须满足条件（）Ax1Bx1Cx1Dx12如图，中，为中点，给出四个结论：；，其中成立的有（ ）A4个B3个C2个D1个3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数235443则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A1.65 m，1.70 mB1.65 m，1.65 mC1.70 m，1.65 mD1.70 m，1.70 m4如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边ACD和等边B

3、CE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N给出以下三个结论：AE=BD ； CN=CM； MNAB； CDB=NBE 其中正确结论的个数是（ ）A4B3C2D15某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）A87B87.6C87.8D886从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）ABCD7如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（ ）ABCD8若实数m、n满足等式，且

4、m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（）A12B10C8D69下列各式中,正确的是（ ）A=4B=4CD= - 410如图，ABCD，A+E=75，则C为（ ）A60 B65 C75 D80 二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 12如图，RtABC中，C=90，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与ABC的两边相交于点E，F，分别

5、以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D若AD=10cm，ABC=2A，则CD的长为_ cm13下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有_个实心圆14关于x的分式方程无解，则m的值为_15如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_16点关于y轴的对称点P的坐标是_17如图，已知ABC的周长是22，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，ABC的面积是_18在“童心向党，阳光下成长”的合唱比

6、赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第14组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为_.三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图1，在RtABC和RtABC中，AB=AB，AC=AC，C=C=90求证：RtABC和RtABC全等（1）请你用“如果，那么”的形式叙述上述命题；（2）如图2，将ABC和ABC拼在一起（即：点A与点B重合，点B与点A重合），BC和BC相交于点O，请用此图证明上述命题20（6分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36，BD是ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF求证：（1）EFAB；（2）ACF为等腰

7、三角形 21（6分）分解因式（1） （2）22（8分）先化简，再求值：，其中x满足23（8分）已知：如图，点A是线段CB上一点，ABD、ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F求证：AGF是等边三角形24（8分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分BOD，OEOF，且AOC=40，求COF的度数.25（10分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，11（1）求证：ABCD；（1）若FGBC于点H，BC平分ABD，D100，求1的度数26（10分）平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证

8、游泳每次再付费20元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费25元设小明计划今年暑期游泳次数为x（x为正整数）根据题意列表：游泳次数5810 x方式一的总费用（元）200260m方式二的总费用（元）125200250（1）表格中的m值为 ；（2）根据题意分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象；（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【详解】由题意得，x+10，解得，x-1，故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非

9、负数是解题的关键2、A【分析】根据等腰直角三角形的性质，得B=45，BAP=45，即可判断；由BAP=C=45，AP=CP，EPA=FPC，得EPAFPC，即可判断；根据EPAFPC，即可判断；由，即可判断【详解】中，为中点，B=45，BAP=BAC=90=45，即：，成立；， 为中点，BAP=C=45，AP=CP=BC，APBC，又，EPA+APF=FPC+APF=90，EPA=FPC，EPAFPC（ASA），成立；EPAFPC，成立，EPAFPC，成立故选A【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质以及三角形全等的判定和性质定理，掌握等腰直角三角形的性质，是解题的关键3、C【分析】找中位数要

10、把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【详解】解：共21名学生，中位数落在第11名学生处，第11名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.65m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.65；故选：C【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数4、A【分析】根据题目中的已知信息，判定出ACEDCB，即可证明正确；判定ACMDCN，即可证明正确；证明N

11、MC=ACD，即可证明正确；分别判断在DCN和BNE各个角度之间之间的关系，即可证明正确【详解】ACD和BCE是等边三角形ACD=BCE=60，AC=DC，EC=BCACD+DCE=DCE+ECB即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=BD，故正确；EAC=NDCACD=BCE=60DCE=60ACD=MCN=60AC=DCACMDCN（ASA）CM=CN，故正确；又MCN=180-MCA-NCB=180-60-60=60CMN是等边三角形NMC=ACD=60MNAB，故正确；在DCN和BNE，DNC+DCN+CDB=180ENB+CEB+NBE=180DNC=ENB，DCN=CEBCDB

12、=NBE，故正确故选：A【点睛】本题主要考查了根据已知条件判定三角形全等以及三角形的内角和，其中灵活运用等边三角形的性质是解题的关键，属于中等题5、B【分析】根据加权平均数的定义，根据比例即可列式子计算，然后得到答案.【详解】解：根据题意，有：小王的最后得分为：；故选：B.【点睛】本题考查了加权平均数的应用，解题的关键是掌握题意，正确利用比例进行计算.6、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解: A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念

13、，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、C【分析】由题意根据题意得出DEFBCF，利用点E是边AD的中点得出答案即可【详解】解：ABCD，ADBC，DEFBCF，点E是边AD的中点，AE=ED=AD=BC，=故选：C【点睛】本题主要考查平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出DEFBCF是解题关键8、B【分析】先根据绝对值的非负性、二次根式的非负性求出m、n的值，再根据三角形的三边关系、等腰三角形的定义求出第三边长，然后根据三角形的周长公式即可得【详解】由题意得：，解得，设等腰的第三边长为a，恰好是等腰的两条边的边长，即，又是等腰三角形，则的周长为，故选：B【点

14、睛】本题考查了绝对值的非负性、二次根式的非负性、三角形的三边关系、等腰三角形的定义等知识点，根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义求出第三边长是解题关键9、C【分析】根据算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法逐项判断即可【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，此项正确D、，此项错误故选：C【点睛】本题考查了算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法，掌握二次根式的运算法则是解题关键10、C【解析】如图，A+E=75 ，根据三角形内角和等于1800，得AFE=105 AFE与BFC是对顶角，AFE=BFC=105 ABCD，根据平行线的同旁内角互补的性质，得C=1800BFC=

15、75 故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】【详解】顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即 ，则周长是原来的 ；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即 ，则周长是原来的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即 ，则周长是原来的；故第n个正方形周长是原来的，以此类推：正方形A8B8C8D8周长是原来的，正方形ABCD的边长为1

16、，周长为4，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为，故答案为12、1【分析】由画法可以知道画的是角平分线，再根据角平分线性质解答即可【详解】解：由题意可得：BD是ABC的角平分线，ABC=2A，在RtABC中，C=90，ABC=60，A=30，CBD=DBA=30，BD=2CD，DBA=A=30，AD=BD，AD=2CD=10cm，CD=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了基本作图，关键是根据角平分线的画法和性质解答13、1n+1【详解】解：第1个图形中有4个实心圆，第1个图形中有4+1=6个实心圆，第3个图形中有4+11=8个实心圆，第n个图形中有4+1（n1）=1n+1个实心圆，故

17、答案为1n+114、1或6或【分析】方程两边都乘以，把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论【详解】解： 当时，显然方程无解，又原方程的增根为： 当时， 当时， 综上当或或时，原方程无解故答案为：1或6或【点睛】本题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键15、【分析】由图可知，正方形的边长是1，所以对角线的长为，所以点A表示的数为2减去圆的半径即可求得.【详解】由题意可知，正方形对角线长为，所以半圆的半径为，则点A表示的数为.故答案为.【点睛】本题主要考查了数轴的基本概念，圆的基本概念以及正方形的性质，根据题意求出边长是解题的关键.16、【分析】根据关于y

18、轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标不变，得出答案【详解】 关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标不变 点关于y轴的对称点的坐标为故答案为【点睛】本题主要考查直角坐标系里的轴对称问题，关键是利用关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数17、1【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等，从而可得到ABC的面积等于周长的一半乘以OD，然后列式进行计算即可求解【详解】解：如图，连接OA，作OEAB于E，OFAC于FOB、OC分别平分AB

19、C和ACB，OD=OE=OF，SABC=SBOC+SAOB+SAOC=223=1故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键18、0.1.【解析】直接利用频数总数=频率，进而得出答案【详解】解：30个参赛队的成绩被分为5组，第14组的频数分别为2，10，7，8，第5组的频率为：（30-2-10-7-8）30=0.1故答案为：0.1【点睛】本题考查频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（

20、2）见解析【分析】（1）把已知的条件用语言叙述是一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三形的斜边和一条直角边分别相等，结论是两个三角形全等，据此即可写出；（2）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论【详解】（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）在ACO和直角ACO中，ACOACO，OC=CO，AO=AO，BC=BC，在ABC与ABC中，ABCABC（SSS）【点睛】本题考查了直角三角形的全等中HL定理的证明，正确利用全等三角形的判定和性质是关键20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）依据ABAC，BA

21、C36，可得ABC72，再根据BD是ABC的平分线，即可得到ABD36，由BADABD，可得ADBD，依据E是AB的中点，即可得到FEAB；（2）依据FEAB，AEBE，可得FE垂直平分AB，进而得出BAFABF，依据ABDBAD，即可得到FADFBD36，再根据AFCACBCAF36，可得CAFAFC36，进而得到ACCF【详解】证明：（1）ABAC，BAC36，ABCABC 72又BD是ABC的平分线，ABD36BADABDADBD又E是AB的中点，DEAB，即EFAB（2）EFAB，AEBE，EF垂直平分ABAFBFBAFABF又ABDBAD，FADFBD36又ACB72，AFCACBC

22、AF36CAFAFC36ACCF，即ACF为等腰三角形【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，解决问题的关键是熟练掌握并能综合运用等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，三角形外角的性质21、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【详解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=m(x1)(m11)=m(x1)(m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键22、，1【分析】原式括号中利用

23、同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值【详解】原式=，由2x+4=0，得到x=2，则原式=123、见解析【分析】由等边三角形可得AD=AB，AE=AC，BAE=DAC=120，再由两边夹一角即可判定BAEDAC，可得1=2，进而可得出BAGDAF，AG=AF，则可得AGF是等边三角形【详解】证明：ABD，ACE都是等边三角形，AD=AB，AE=AC，DAE=BAD=CAE=60BAE=DAC=120，在BAE和DAC中AD=AB，BAE=DAC，AE=AC，BAEDAC1=2在BAG和DAF中1=2，AB=AD，BAD=DAE，BAGDAF，AG=AF，又DAE=60，AGF是等边三角形【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及等边三角形的性质和判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答24、110【分析】通过对顶角性质得到BOD度数，再通过角平分线定义得到DOE的度数，通过垂直定义得到EOF的度数，再通过角的和差得到2的度数，最后通过邻补角性质即可得到COF的度数【详解】解： BOD 与A