2023届广东省汕头市潮南区八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形是（ ）A五边形B六边形C七边形D八边形2小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻

2、璃，你认为应带去的一块是（ ）A第1块B第2块C第3块D第4块3若关于的分式方程有增根，则实数的值是（ ）ABCD4若分式的值为0，则的值为（ ）A-1或6B6C-1D1或-65如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、 的关系是（ ）ABCD6在平面直角坐标系中点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7如图，已知ABC中，A=75，则1+2=( )A335B255C155D1508如果是方程ax(a2)y0的一组解，则a的值是()A1B1C2D29已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依

3、次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）A6B7C8D910以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）A4cm，8cm，7cmB2cm，2cm，2cmC2cm，2cm，4cmD6cm，8cm ，10cm11有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是()ABCD12边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）A2B3C4D6二、填空题（每题4分，共24分）13若多项式是一个完全平方式，则的值为_14从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他

4、们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_15若x2mx25是完全平方式，则m=_。16如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：；平分；其中正确的有_（填写序号）17在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，FC3，则EF的长是_18如图，矩形纸片，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为_ 三、解答题（共78分）19（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，（1）请在图中画出平面直角坐标

5、系；（2）请画出关于轴对称的；（3）线段的长为_20（8分）计算：14(3.14) 021（8分）如图，已知B+CDE=180，AC=CE求证：AB=DE22（10分）阅读解答题：（几何概型）条件：如图1：是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小；方法：作点关于直线 对称点，连接交于点，则,由“两点之间，线段最短”可知，点即为所求的点（模型应用）如图2所示：两村在一条河的同侧，两村到河边的距离分别是千米,千米, 千米，现要在河边上建造一水厂，向两村送水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用（拓展延伸）如图，

6、中，点在边上，过作交于点，为上一个动点，连接，若最小，则点应该满足（ ）（唯一选项正确）A B C D 23（10分）如图，在ABC中，AB=AC，CDAB于点D，BEAC于点E求证：BE=CD 24（10分）请按要求完成下面三道小题（1）如图1，BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴尺规作图，保留作图痕迹；如果不是，请说明理由（2）如图2，已知线段AB和点C（A与C是对称点）求作线段，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：连接AC；作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；作点B关于直线b的对称点D；连接CD即为所求（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且ABCD（A与C是对

7、称点）你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不能，请说明理由25（12分）山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？26如图，垂足分别为，求的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：

8、多边形的内角和公式为（n2）180，根据题意可得：（n2）180=900，解得：n=1考点：多边形的内角和定理2、B【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证【详解】1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的.故选B.【点睛】此题考查全等三角形的应用，解题关键在于掌握判定定理.3、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值【详解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，

9、把x=3代入整式方程得：m=2，故选：A【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值4、B【分析】根据分式值为零的条件可得x25x60，且x10，再解即可【详解】由题意得：x25x60，且x10，解得：x6，故选：B【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少5、A【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，半圆的面积=（）2，将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，观察三者的关系即

10、可【详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的关系是：S1+S2=S1故选A【点睛】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系6、A【解析】点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选A7、B【解析】A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故选B点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理

11、，掌握n边形内角和为（n2）180（n3且n为整数）是解题的关键8、B【解析】将代入方程ax+(a2)y=0得：3a+a2=0.解得：a=1.故选B.9、D【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此类推，可得摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，则且，求得的取值范围即可得出答案【详解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此类推，摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与三角形的外角性质，熟练掌握等边对等角，以及三角形的外角等于不相邻的两

12、个内角之和，是解题的关键10、D【解析】分析：本题用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A选项中 ，所以不能构成直角三角形，B选项是等边三角形，所以不能构成直角三角形，C选项不能构成三角形，所以不能构成直角三角形，D选项中 ，所以能构成直角三角形，故选D.11、B【分析】添加如解题中的辅助线，设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，然后根据图1中阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分的面积和图2中阴影部分的面积等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值【详解】解：添加如图所示的辅助线设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b由图1可知S阴影=20由图2可知S阴影=整理，得：整理，得b=4

13、或-4（不符合实际，故舍去）把b=4代入中，解得：a=7故选B【点睛】此题考查的是根据阴影部分的面积求正方形的边长，掌握用整式表示出阴影部分的面积和方程思想是解决此题的关键12、A【分析】图中阴影部分的面积为两个正方形面积的和减去空白三角形的面积即可求解【详解】根据图形，得图中阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积空白三角形的面积即：4a1+a1=5a13a1=1a1故选A【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是观察图形所给条件并列式二、填空题（每题4分，共24分）13、5或1【解析】试题解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或

14、114、乙【解析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解【详解】而，乙的成绩最稳定，派乙去参赛更好，故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定15、10 【解析】试题分析：因为符合形式的多项式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考点：完全平方式.16、【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明正确；若DM平分EDF，则EDM=90，从而得到ABC

15、为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明EBDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所示：连接BD、DCAD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF故正确EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30DEAB，AED=90AED=90，EAD=30，ED=AD同理：DF=ADDE+DF=AD故正确由题意可知：EDA=ADF=60假设MD平分ADF，则ADM=30则EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90ABC=90ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分EDF故错误DM是BC的垂直平分线，DB=DC在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtC

16、FDBE=FCAB+AC=AE-BE+AF+FC又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE故正确故答案为【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题17、1【分析】连接BD，根据的等腰直角三角形的性质由ASA证明BEDCFD，得出AEBF，BECF，由勾股定理即可得出结果【详解】连接BD，如图所示：D是AC中点，ABC是等腰三角形，ABC90，ABDCBDC41，BDADCD，BDAC，ABBCEDB+FDB90，FDB+CDF90，EDBCDF，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BEF

17、C3，AEBF4，在RTBEF中，EF1，故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，三角形全等的判定的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握好等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定.18、【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE、CP=EP，由EOF=BOP、B=E、OP=OF可得出OEFOBP，根据全等三角形的性质可得出OE=OB、EF=BP，设BF=EP=CP=x，则AF=8-x，BP=6-x=EF，DF=DE-EF=8-(6-x)=x+2，依据RtADF中，AF2+AD2=DF2，求出x的值，即可得出AF的长【详解】根据折叠可知：DCPDEP，DC=DE=8，CP=EP

18、在OEF和OBP中，EOF=BOP，B=E=90，OP=OF，OEFOBP(AAS)，OE=OB，EF=BP，OE+OP=OF+OBBF=EP=CP，设BF=EP=CP=x,则AF=8x，BP=6x=EF，DF=DEEF=8(6x)=x+2，A=90，RtADF中，AF2+AD2=DF2，即(8x)2+62=(x+2)2，解得：x=，AF=8x=8=，故答案为：【点睛】本题考查了矩形中的折叠问题，熟练掌握全等三角形的判定与性质，利用勾股定理建立方程是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）利用点B、C的坐标画出直角坐标系；（2）利用关于y轴对称的点

19、的坐标特征写出A、B、C的坐标，然后描点即可得到ABC（3）根据勾股定理即可求出线段的长【详解】（1）如图所示，（2）如图，ABC为所作；（3）=故答案为：【点睛】本题考查了作图轴对称变换：在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形20、0【分析】首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【详解】原式 =1+21 += 0【点睛】此题主要考查

20、了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用21、证明见解析.【解析】如图，过E点作EHAB交BD的延长线于H可证明ABCEHC（ASA），则由全等三角形的性质得到AB=HE；然后结合已知条件得到DE=HE，所以AB=HE，由等量代换证得AB=DE【详解】证明：如图，过E点作EHAB交BD的延长线于H，EHAB，A=CEH，B=H在ABC与EHC中，ABCEHC（ASA），AB=HE，B+CDE=18

21、0，HDE+CDE=180.HDE=B=H，DE=HEAB=HE，AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，正确添加适当辅助线构造全等三角形是解题关键22、【模型应用】图见解析，最省的铺设管道费用是10000元；【拓展延伸】D【分析】1.【模型应用】由于铺设水管的工程费用为每千米15000元，是一个定值，现在要在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，意思是在CD上找一点P，使AP与BP的和最小，设是A的对称点，使AP+BP最短就是使最短2.【拓展延伸】作点E关于直线BC的对称点F，连接AF交BC于P，此时PA+PE的值最小，

22、依据轴对称的性质即可得到APC=DPE【详解】1.【模型应用】如图所示延长到，使，连接交于点,点就是所选择的位置过作交延长线于点，四边形是矩形，在直角三角形中, ,千米，最短路线千米，最省的铺设管道费用是(元)2.【拓展延伸】如图，作点E关于直线BC的对称点F，连接AF交BC于P，此时PA+PE的值最小由对称性可知：DPE=FPD，APC=FPD，APC=DPE，PA+PE最小时，点P应该满足APC=DPE，故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题、对顶角的性质等知识，解这类问题的关键是将实际问题抽象或转化为几何模型，把两条线段的和转化为一条线段，多数情况要作点关于某直线的对称点23、

23、详见解析【分析】只要用全等判定“AAS”证明ABEACD，则CD=BE易求【详解】CDAB于点D，BEAC，AEB=ADC=90，又A=A，AB=AC，ABEACD（AAS）CD=BE【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键24、（1）BAC关于ABC的平分线所在直线a对称，见解析；（2）见解析；（3）其中一条线段作2次的轴对称即可使它们重合，见解析【分析】（1）作ABC的平分线所在直线a即可；（2）先连接AC；作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；作点B关于直线b的对称点D；连接CD即为所求（3）先类比（2）的步骤画图，通过一次轴对称，把问题转化为（1）的情况，再做一次轴对称即可满足条件【详解】解：（1）如图1，作ABC的平分线所在直线a（答案不唯一）（2）如图2所示：连接AC；作