2023届广西贵港市港北三中学八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时

2、，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米2实数是（ ）A整数B分数C有理数D无理数3下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）ABCD4下列图形中是轴对称图形的有()ABCD5已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）A2.6106 B2.6105 C26108 D0.26x1076如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，点D是线段AE上的一点

3、，则下列结论错误的是（）AAEBCBBECECABDDBEDABDACD7将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中1的度数为（ ）A95B100C105D1158如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的，分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系以下结论正确的是( )A甲的速度为20km/hB甲和乙同时出发C甲出发1.4h时与乙相遇D乙出发3.5h时到达A地9如图，四边形ABCD中，ABAD，点B关于AC的对称点B 恰好落在CD上，若BAD110，则ACB的度数为( )A40B35C60D7010如果代数式（x2）（x2

4、+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）A2BC-2D二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_m12一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20，则此正多边形是_ 边形，共有_ 条对角线13已知均为实数，若，则_ 14若关于，的方程组的解是，则_15直线y1x1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_个单位得到直线y1x+116（x2yxy2）xy_17如图，在中，垂足分别为，交于点请你添加一个适当的条件，使添加的条件是：_（写出一个即可）18小

5、时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_毫米三、解答题(共66分)19（10分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点（1）求证：AEDB；（2）若AD2，DB3，求ED的长20（6分）已知中，为的中点.（1）如图1，若分别是上的点，且.求证:为等腰直角三角形；（2）若分别为延长线上的点，如图2，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论.21（6分）计算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）422（8分）如图所示

6、，BAC=ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系，并给出证明23（8分）已知：如图，那么成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整解：成立，理由如下：（已知） （同旁内角互补，两条直线平行）（ ）又（已知），（等量代换）（ ）（ ）24（8分）已知，（1）求的值； （2）求的值；（3）求的值25（10分）如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求水厂距

7、离处多远？26（10分）把下列各数的序号写入相应的集合中：，（相邻两个之间的个数逐次加）（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.【详解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选C【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.2、D【解析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比

8、，即可判定.【详解】由题意，得是无理数，故选：D.【点睛】此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.3、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形4、B【解析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A.是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意，B.是轴对称图形，符合题意，C.是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意，D.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不

9、符合题意，故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键5、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000 00212.1101故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、C【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形全等的判定定理，逐一判断选项，即可【详解】在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，AEBC，故选项A

10、正确；BECE，故选项B正确；在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故选项D正确；D为线段AE上一点，BD不一定是ABC的平分线，ABD与DBE不一定相等，故选项C错误；故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三线合一，是解题的关键7、C【分析】根据题意求出BCO，再根据三角形的外角的性质计算即可【详解】如图，由题意得：BCO=ACBACD=6045=15，1=B+BCO=90+15=105故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答本题的关键8、C【分析】根据题意结合图象即可得出甲的速度；

11、根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h时到达A地【详解】解：A甲的速度为：602=30，故A错误； B根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时，故B错误； C设对应的函数解析式为，所以：， 解得即对应的函数解析式为； 设对应的函数解析式为，所以：， 解得 即对应的函数解析式为，所以：， 解得 点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇， 故本选项符合题意； D根据图形即可得出乙出发3h时到达A地，故D错误 故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合

12、的思想解答9、B【分析】连接AB，BB，过A作AECD于E，依据BAC=BAC，DAE=BAE，即可得出CAE= BAD，再根据四边形内角和以及三角形外角性质，即可得到ACB=ACB=90-BAD【详解】解：如图，连接AB，BB，过A作AECD于E，点B关于AC的对称点B恰好落在CD上，AC垂直平分BB，AB=AB，BAC=BAC，AB=AD，AD=AB，又AECD，DAE=BAE，CAE=BAD=55，又AEC=90，ACB=ACB=35，故选B【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，四边形内角和以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作辅助线构造四边形AOBE，解题时注意：如果两个图形关于某

13、直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线10、A【分析】根据“代数式（x2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项”可知x2系数等于0，所以将代数式整理计算后合并同类项，即可得出x2的系数，令其等于0解答即可.【详解】原式=代数式不含x2项m-2=0,解得m=2故答案选A.【点睛】本题考查的是多项式的乘法和不含某项的问题，知道不含某项，代表某项的系数为0是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】先根据勾股定理求出OC的长度，然后再利用勾股定理求出OD的长度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案【详解】解：如图由题意可得：ACBD=25m，AO7m，AB=8

14、m，CD即为所求则OC21（m），当云梯的底端向左滑了8米，则OB7+815（m），故OD20（m），则CDOC-OD=21-201m故答案为：1【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键12、九 1 【分析】设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于3+20，根据内角与其相邻的外角的和是180度列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为360，求出此多边形的边数为360；依据n边形的对角线条数为：n（n-3），即可得到结果【详解】解：设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于3+20，由题意，得（3+20）+=180，解得：=40即多边形的每个外角为40又多边形的外角和为36

15、0，多边形的外角个数=多边形的边数为9；n边形的对角线条数为：n（n-3），当n=9时，n（n-3）=96=1；故答案为：九；1【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系以及多边形的对角线条数，运用方程求解比较简便13、1【分析】首先利用二次根式和平方的非负性建立方程求出，然后对所求代数式利用完全平方公式进行变形为 ，再整体代入即可【详解】 原式= 故答案为：1【点睛】本题主要考查二次根式与平方的非负性，整体代入法，完全平方公式，掌握二次根式与平方的非负性，整体代入法是解题的关键14、1【分析】把代入方程组可求解到m、n的值，之后代入计算即可求解本题【详解】解：把

16、代入方程组得，；故答案为：1【点睛】本题考查的是方程组的定义，正确理解题意并计算即可15、2【分析】根据直线平移的规律：“左加右减，上加下减”，即可得到答案【详解】直线y2x2沿y轴向上平移2个单位得到直线：y2x2+22x，再沿x轴向左平移 2个单位得到直线y2（x+2），即y2x+2故答案为：2【点睛】本题主要考查直线的平移规律，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律，是解题的关键16、9x4y+1【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：原式9x4y+1故答案为：9x4y+1【点睛】本题考查了整式的除法运算，解题关键是正确掌握相关运算法则17、AF=CB或EF=EB或AE=

17、CE【分析】根据垂直关系，可以判断AEF与CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BEC=AEC=ADB=ADC=90，B+BAD=90，B+BCE =90，BAD=BCE，所以根据AAS添加AF=CB或EF=EB；根据ASA添加AE=CE可证AEFCEB故答案为：AF=CB或EF=EB或AE=CE【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键18、【分析

18、】一个较小的数可表示为：的形式，其中1，据此可得结论.【详解】将0.0000065用科学记数法法表示，其中则原数变为6.5，小数点需要向右移动6为，故n=6故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，需要注意，科学记数法还可以表示较大的数，形式为：.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据两边及夹角对应相等的两个三角形全等即可得证；（2）只要证明EAD90，AEBD3，AD2，根据勾股定理即可计算【详解】（1）证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，CECD，即在ACE和BCD中， ， （2）解是等腰直角三角形，【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质

19、、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，发现EAD90是解题的突破口20、（1）见解析；（2）仍为等腰直角三角形，证明见解析【分析】（1）连接，根据等腰直角三角形三线合一性质，证得BD=AD，再根据全等三角形的判定与方法解题即可；（2）连接，由三角形的一个外角等于不相邻两个内角和性质，证得EBD=FAD，再由全等三角形的判定与性质解题即可.【详解】（1）证明：连接，为中点ADBD，B=C=45，BAD=CAD=45B=BAD=CAD=45，BD=AD在BDE和ADF中，即：为等腰直角三角形（2）解：仍为等腰直角三角形 证明：连接ABC=BAD=45，EBD=1

20、80-45=135，FAD=90+45=135EBD=FAD.在BDE和ADF中，即：为等腰直角三角形【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三线合一性质、等腰直角三角形的判定、全等三角形的判断与性质、三角形外角的性质，综合性较强，是常考考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键.21、（1）4x+26；（2）xy1；（3）；【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案；（3）根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】（1）原式4x2+4x+1（4x225）4x+26；（2）原式（2x3y22x2yx2y+x3y2）3x2y（3x3y23x2y）3x2yxy1；（3）

21、原式 a2b3c.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.22、OEAB，证明见解析【分析】首先进行判断：OEAB，由已知条件不难证明BACABD，得OBA=OAB，再利用等腰三角形“三线合一”的性质即可证得结论【详解】解：在BAC和ABD中AC=BDBAC=ABDAB=BABACABDOBA=OABOA=OB又AE=BEOEAB23、ABCD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定推出ABCD，根据平行线的性质和已知得出DCED，推出ADBE，根据平行线的性质推出即可【详解】，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），BDCE（两