2023届湖南省张家界慈利县联考数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知等腰三角形的一个外角是110，则它的底角的度数为（ ）A110B70C55D70或552如图，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF与BE交于点D有下列结论：ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上；点C在AB的中垂线上以上结论正确的有（）个A1B2C3D43已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A93B95C94D964如果一个多边形的每个内角的度数都是108，那么这个多边形的边数是（）A3B4C5D65要使的积中

3、不含有的一次项，则等于（）A-4B-3C3D46如图，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）A8B9CD107在平面直角坐标系中，若点P（m2，m+1）在第二象限，则m（）Am2Bm1C1m2D以上答案都不对8点M关于y轴对称的点N的坐标是（ ）ABCD9如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（ ）ABCD10下列条件中，能确定三角形的形状和大小的是（ ）AAB4，BC5，CA10BAB5，BC4，A40CA90，AB8DA60，B50，AB511下列命题是真命题的有（）若a2=b2，则a=b；内错角相等，两直线平行若a，b是有理

4、数，则|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那么A与B是对顶角A1个B2个C3个D4个12如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，A=EDF， 下列条件不能判定ABCDEF的是（）AAD=CFBBCA=FCB=EDBC=EF二、填空题（每题4分，共24分）13如图，线段，的垂直平分线交于点，且，则的度数为 _ 14命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题_15如图，已知中，是高和的交点，则线段的长度为_16比较大小：_17一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_18=_；三、解答题（共78分）19（8分）已知关于x的一元二次方程x2

5、+（k1）x+k20（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围20（8分）如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；(3)作出ABC关于x轴的对称图形ABC.(不用写作法)21（8分）（1）作图发现：如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，这时他发现与的数量关系是 （2）拓展探究：如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，试判断与之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，

6、已经测得，米，则 米22（10分）因式分解：（1）2x28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）223（10分）某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？24（10分）如图，已知经过点M(1，4)的直线y = kx+b（k0）与直线y = 2x-3平行（1）求k，b的值；（2）若直线y = 2x-3与x轴交于点A，直线y

7、= kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求MAC的面积25（12分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品-圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，A=40，则ABX+ACX等于多少度；如图3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=40，DBE=130，求DCE的度数；如图4，ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=133，BG1C=70，求A的度数26已

8、知港口A与灯塔C之间相距20海里，一艘轮船从港口A出发，沿AB方向以每小时4海里的速度航行，4小时到达D处，测得CD两处相距12海里，若轮船沿原方向按原速度继续航行2小时到达小岛B处，此时船与灯塔之间的距离为多少海里？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110，进行讨论可能是底角的外角是110，也有可能顶角的外角是110，从而求出答案【详解】解：当110外角是底角的外角时，底角为：180-110=70， 当110外角是顶角的外角时，顶角为：180-110=70，则底角为：（180-70） =55，底角为70或55故选：D【点睛】此题主要考查了等腰三

9、角形的性质，应注意进行分类讨论，熟练应用是解题的关键2、C【详解】解：BEAC，CFAB，AEB=AFC=CED=DFB=90在ABE和ACF中， ，ABEACF（AAS），AE=AFAC=AB，CE=BF在CDE和BDF中，CDEBDF（AAS）DE=DFBEAC于E，CFAB，点D在BAC的平分线上根据已知条件无法证明AF=FB.综上可知，正确，错误，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质、角平分线的判定等知识点，要求学生要灵活运用，做题时要由易到难，不重不漏3、A【解析】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）3=92，解得x=1故选A4、C【分析】首先计算出多边形的外角的度数

10、，再根据外角和外角度数=边数可得答案【详解】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是180108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选C.【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补5、D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解【详解】=；=积中不含x的一次项，解得，故选D.【点睛】本题主要考察多项式乘多项式。解题关键是熟练掌握计算法则.6、C【分析】本题根据所给的条件得知，ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可求出BC边上的高.【详解】AB8

11、，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，则由面积公式可知，SABCABACBCAD，AD.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，需要先证得三角形为直角三角形，再利用三角形的面积公式求得AD的值.7、C【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征，列出不等式组，即可求解【详解】点P(m1，m+1)在第二象限，解得：1m1故选：C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标特征，掌握点的坐标与所在象限的关系，是解题的关键8、A【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等即可得出结论【详解】解：点M关于y轴对称的点N的坐标是故选A【点睛】此题

12、考查的是求一个点关于y轴对称点的坐标，掌握关于y轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键9、C【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360，求出+的度数【详解】等边三角形的顶角为60，两底角和=180-60=120；+=360-120=240；故选C【点睛】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180，四边形的内角和是360等知识，难度不大，属于基础题.10、D【分析】由已知两角夹一边的大小，符合三角形全等的判定条件可以，可作出形状和大小唯一确定的三角形，即可三角形的大小和形状【详解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB

13、+BC10，三角形不存在，故本选项错误；B、若已知AB、BC与B的大小，则根据SAS可判定其形状和大小，故本选项错误；C、有一个角的大小，和一边的长，故其形状也不确定，故本选项错误D、A60，B50，AB5，有两个角的大小和夹边的长，所以根据ASA可确定三角形的大小和形状，故本选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的一些基础知识问题，应熟练掌握11、D【解析】试题解析：若a2=b2，则a=b；是假命题；内错角相等，两直线平行是真命题；若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；是假命题；如果A=B，那么A与B是对顶角是假命题；故选A12、D【解析】根据全等三角形的判定方法分别进行分析

14、即可【详解】AD=CF，可用SAS证明ABCDEF，故A选项不符合题意，BCA=F，可用AAS证明ABCDEF，故B选项不符合题意，B=E，可用ASA证明ABCDEF，故C选项不符合题意，BC=EF，不能证明ABCDEF，故D选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL但是AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】连接CE，由线段，的垂直平分线交于点，得CA=CB，CE=CD，ACB=ECD

15、=36，进而得ACE=BCD，易证ACEBCD，设AEC=BDC=x，得则BDE=72-x，CEB=92-x，BDE中，EBD=128，根据三角形内角和定理，即可得到答案【详解】连接CE，线段，的垂直平分线交于点，CA=CB，CE=CD，=DEC，ACB=ECD=36，ACE=BCD，在ACE与BCD中，ACEBCD（SAS），AEC=BDC，设AEC=BDC=x，则BDE=72-x，CEB=92-x，BED=DEC-CEB=72-（92-x）=x-20，在BDE中，EBD=180-（72-x）-（x-20）=128故答案是：【点睛】本题主要考查中垂线的性质，三角形全等的判定和性质定理以及三角

16、形内角和定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键14、如果两个三角形全等，那么对应的三边相等 【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题【详解】原命题的条件是：三角形的三边分别相等，结论是：该三角形是全等三角形其逆命题是：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等故答案为如果两个三角形全等，那么对应的三边相等【点睛】本题考查逆命题的概念，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟知原命题的题设和结论15、1【分析】根据和得出为等腰直角三角形，从而有，通过等量代换得出，然后利用ASA可证，则有【详解】 为等腰直角三角形 在和中， 故答案为：1【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，全等

17、三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键16、【分析】将两数平方后比较大小，可得答案.【详解】，1820故填：.【点睛】本题考查比较无理数的大小，无理数的比较常用平方法.17、1【详解】设十位数字为x，个位数字为y，根据题意所述的等量关系可得出方程组，求解即可得，即这个两位数为1故答案为1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握二位数的表示方法18、【分析】分别计算零指数幂和负指数幂，然后把结果相加即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂理解任意非零数的零指数幂都等于0和灵活运用负指数幂的计算公式是解题关键三、解

18、答题（共78分）19、（1）见解析；（1）k1【分析】（1）先求出的值，再根据的意义即可得到结论；（1）利用求根公式求得，然后根据方程有一根为正数列出关于k的不等式并解答【详解】（1）（k1）14（k1）k11k+14k+8（k3）1（k3）10，方程总有两个实数根（1），x11，x11k方程有一个根为正数，1k0，k1【点睛】考查了根的判别式体现了数学转化思想，属于中档题目20、（1）作图见解析；（2）B（3，1），C（1，1）；（3）作图见解析【解析】试题分析：（1）根据点的坐标为（0，3），即可建立正确的平面直角坐标系；（2）观察建立的直角坐标系即可得出答案；（3）分别作点关于轴的对称点

19、 连接则即为所求试题解析：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示（2）点和点的坐标分别为： （3）所作如下图所示21、（1）BE=CD；（2）BE=CD，理由见解析；（3）200【分析】（1）利用等边三角形的性质得出，然后有，再利用SAS即可证明，则有；（2）利用正方形的性质得出，然后有，再利用SAS即可证明，则有；（3）根据前（2）问的启发，过作等腰直角，连接，同样的方法证明，则有，在中利用勾股定理即可求出CD的值，则BE的值可求【详解】（1）如图1所示：和都是等边三角形，即，在和中，（2），四边形和均为正方形，在和中，（3）如图3，过作等腰直角，则米，米，连接， 即在和中，在中，米，米，根据

20、勾股定理得：（米），则米【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，正方形的性质，等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因数2，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先利用平方差公式进行分解，再对括号内的式子进行合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用完全平方公式和平方差公式23、（1）购买一个商品需要15元，购买一个商品需要5元；（2）商店有2种购买方案，方案：购进商品65个、商品15个；方案：购进商品64个、商品1个【分析】（1）设购买一个商品需要元，则购买一个商

21、品需要元，根据数量总价单价结合花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买商品个，则购买商品个，根据商品的数量不少于商品数量的4倍并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为整数即可找出各购买方案【详解】解：（1）设购买一个商品需要元，则购买一个商品需要元，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：购买一个商品需要15元，购买一个商品需要5元（2） 设购买商品个，则购买商品个，依题意，得：，解得：为整数，或1商店有2种购买方案，

22、方案：购进商品65个、商品15个；方案：购进商品64个、商品1个【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组24、（3）k = 3，b= 3；（3）3.2【分析】（3）先根据两直线平行得到k3，然后把M点坐标代入y3x+b求出b即可；（3）求得A、B、C的坐标，然后根据SMACSAMBSABC求得即可【详解】（3） 直线y = kx+b（k0）与直线y = 3x-3平行， k = 3 直线y = 3x+b经过点M(3，4)， 33+b=4， b= 3 k = 3，b= 3 （3

23、）连接AC，AM，在直线y=3x-3中，当y=0时，3x 3 = 0，解得x=3.2 点A坐标是(3.2，0)在y=3x+ 3中，当y=0时，3x+ 3 = 0，解得x=-3 当x=0时，y= 3， 点B的坐标是(-3，0)，点C的坐标是(0，3) AB=OA+OB =3.2+=3.2 SMAC =SAMB -SABC=3.24 -3.23=3.2 【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同25、（1）详见解析；（2）50；85；63【分析】（1）连接AD并延长至点F，根据外角的性质即可得到BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，即可得出BDC=A+B+C；（2）根据（1）得出ABX+ACX+A=BXC