2023届广州市第十中学八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中1，2，3，4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？( )A40B45C50D602下列命题的逆命题为假命题的是( )A如果一元二次方程没有实数根，那么B线段垂直平分线上任

2、意一点到这条线段两个端点的距离相等C如果两个数相等，那么它们的平方相等D直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方3已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）A6B7C8D94如图，ABCD，且ABCD，E，F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，则AD的长为（ ）A3B5C6D75已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D36已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

3、7已知一次函数的图象上两点,当时,有，那么的取值范围是（ ）ABCD8对于一次函数y2x+1，下列说法正确的是（）A图象分布在第一、二、三象限By随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y29如图，在四边形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（）AB4C3D10如图，点P是ABC内一点，PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，且PDPEPF，则点P是ABC（ ）A三边垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三条中线交

4、点11如图，在ABC中，ABAC，BAC45，BDAC，垂足为D点，AE平分BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）AAH2DFBHEBECAF2CEDDHDF12一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）A90 x+2=60 x-2B90 x-2=60 x+2C90 x+3=60 xD60 x+3=90 x二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到A

5、B 的距离是_14如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_分米（结果保留根号）15如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是_。16如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_17因式分解：_18已知实数，0.16，其中为无理数的是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知BD是ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，EDBC，EFAC求证：BE=CF20（8分）一次函

6、数y12x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y22x的图象交于点M（m，m+2），（1）求点M坐标；（2）求b值；（3）点O为坐标原点，试确定AOM的形状，并说明你的理由21（8分）某农场去年生产大豆和小麦共吨采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？22（10分）在等边ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)(1)求证：BAD=EDC；(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM求证：DA=AM23（10分）如图，车高4m（AC4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量

7、A1C2m，求弯折点B与地面的距离24（10分） (1)分解因式(2)分解因式25（12分）计算（1）2-6+3（2）（3+-4）26如图，已知（1）若，求的度数；（2）若，求的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据外角和内角的关系可求得1、2、3、4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得BOD【详解】解：1、2、3、4的外角的角度和为220，12342204180，1234500，五边形OAGFE内角和（52）180540，1234BOD540，BOD54050040，故答案为A.【点睛】本题主要考查的是多边形内角与外角的知识点，熟练掌握多边形内角

8、与外角的关系是本题的解题关键.2、C【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可【详解】、逆命题为：如果一元一次方程中，那么没有实数根，正确，是真命题；、逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题；、逆命题为：如果两个数的平方相等，那么这两个数相等，错误，因为这两个数也可能是互为相反数，是假命题；、逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，是真命题故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大3、D【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得A2A1A3=2，A3A2A4

9、=3，以此类推，可得摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，则且，求得的取值范围即可得出答案【详解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此类推，摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与三角形的外角性质，熟练掌握等边对等角，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，是解题的关键4、B【解析】只要证明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【详解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD

10、，ABFCDE（AAS），AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.5、B【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.6、D【解析】根据非负数的性质得到x20，y+10，则可确定点 P（x，y）的坐标为（2，1），然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案【详解】（x2）20，x20，y+10，x2，y1，点 P（x，y）的坐标为（2，1），在第四象限故选D【点睛】本题考查了点的坐标及非负数的性质熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键7、D【分析】先根据时,有判断y随x的增大而减小，所

11、以x的比例系数小于0，那么m-10，解出即可.【详解】解：当时,有 y随x的增大而减小m-10 m1故选 D.【点睛】此题主要考查了一次函数的图像性质，熟记k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小.8、D【分析】根据一次函数的图象和性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、k20，b10，图象经过第一、二、四象限，故不正确；B、k2，y随x的增大而减小，故不正确；C、当x1时，y1，图象不过(1，2)，故不正确；D、y随x的增大而减小，若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y2，故正确；故选：D【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数解析

12、式系数的几何意义，增减性，以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键9、A【分析】连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出再根据ASA证明，那么，等量代换得到，利用线段的和差关系求出然后在直角中利用勾股定理求出CD的长【详解】解：如图，连接FC，则，在与中，在中，故选A【点睛】本题考查了作图基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度适中求出CF与DF是解题的关键10、B【分析】根据角平分线性质的逆定理即可得出答案【详解】解：P到三条距离相等，即PDPEPF，连接PA、PB、PC，PDPE，PB是ABC的角平分线，同理PA、PC分别

13、是BAC，ACB的角平分线，故P是ABC角平分线交点，故选：B【点睛】本题主要考查三角形角平分线的交点，掌握角平分线的性质的逆定理是解题的关键11、A【分析】通过证明ADFBDC，可得AFBC2CE，由等腰直角三角形的性质可得AGBG，DGAB，由余角的性质可得DFAAHGDHF，可得DHDF，由线段垂直平分线的性质可得AHBH，可求EHBEBH45，可得HEBE，即可求解【详解】解：BAC45，BDAC，CABABD45，ADBD，ABAC，AE平分BAC，CEBEBC，CAEBAE22.5，AEBC，C+CAE90，且C+DBC90，CAEDBC，且ADBD，ADFBDC90，ADFBDC

14、（AAS）AFBC2CE，故选项C不符合题意，点G为AB的中点，ADBD，ADB90，CAEBAE22.5，AGBG，DGAB，AFD67.5AHG67.5，DFAAHGDHF，DHDF，故选项D不符合题意，连接BH，AGBG，DGAB，AHBH，HABHBA22.5，EHB45，且AEBC，EHBEBH45，HEBE，故选项B不符合题意，故选：A【点睛】本题考查三角形全等的性质与判定,等腰直角三角形的性质,关键在于熟练掌握基本知识点,灵活运用知识点.12、A【解析】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺

15、流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间【详解】顺流所用的时间为：90 x+2；逆流所用的时间为：60 x-2.所列方程为：90 x+2=60 x-2.故选A【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.二、填空题（每题4分，共24分）13、6【分析】过点D作DEAB于E，根据比例求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD【详解】过点D作DEAB于E，BC=15，BD:CD=3:2， ，AD平分BAC，DE=CD=6.故答案为6.【点睛】考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.14、【分析】有三种展开方式

16、，一种是正面和右侧面展开如图（1），一种是正面和上面展开如图（2），另外一种是底面和右侧面展开如图（3），分别根据勾股定理求AB的长度即可判断【详解】正面和右侧面展开如图（1）根据勾股定理；正面和上面展开如图（2） 根据勾股定理；底面和右侧面展开如图（3）根据勾股定理；最短的路径是分米故答案为【点睛】本题考察了几何图形的展开图形，勾股定理的实际应用，容易漏掉正面和上面的展开图是本题的易错点，在做题的过程中要注意考虑全面15、5a.【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式组，再从不等式的解集中找出适合条件的整数解，在确定字母的取值范围即可【详解】，由得：x23a，不等式组的解集为：23ax21不

17、等式组只有4个整数解为20、19、18、171623a175a.故答案为：5a.【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握不等式组的运算法则.16、8或2或2【详解】分三种情况计算：（1）当AE=AF=4时，如图：SAEF=AEAF=44=8；（2）当AE=EF=4时，如图：则BE=54=1，BF=，SAEF=AEBF=4=2；（3）当AE=EF=4时，如图：则DE=74=3，DF=，SAEF=AEDF=4=2；17、【解析】式子中含有x公因式，所以提取公因式法分解因式可得。18、【分析】根据无理数概念结合有理数概念逐一进行分析即可.【详解】是有理数，0.16是有理数，是无理数

18、，是无理数，=5是有理数，是无理数，所有无理数是， ，故答案为， .【点睛】本题主要考查了无理数定义初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，3等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等.注意解答此类问题时，常常要结合有理数概念来求解.三、解答题（共78分）19、证明见解析【解析】试题分析：先利用平行四边形性质证明DE=CF，再证明EB=ED，即可解决问题试题解析：EDBC，EFAC，四边形EFCD是平行四边形，DE=CF，BD平分ABC，EBD=DBC，DEBC，EDB=DBC，EBD=EDB，EB=ED，EB=CF考点：平行四边形的判定与性质20、

19、（1）M坐标（2，4）；（2）b8；（3）AOM是等腰三角形，理由见解析【分析】（1）把点M的坐标代入正比例函数关系式可得关于m的方程，解方程即可求出m，进而可得答案；（2）把（1）题中求得的点M坐标代入一次函数的关系式即可求得结果；（3）易求点A的坐标，然后可根据两点间的距离公式和勾股定理依次求出OA，AM，OM的长，进而可得结论【详解】解：（1）把点M（m，m+2）代入y22x得：m+22m，解得：m2，点M坐标（2，4）；（2）把点M坐标（2，4）代入y12x+b中，得：422+b，解得：b8；（3）AOM是等腰三角形理由：如图，由（2）知，b8，y12x+8，令y0，则x4，A（4，0

20、），OA4，AM，OM，OMAM，AOM是等腰三角形【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、直线与坐标轴的交点、两点间的距离公式和勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握以上基本知识是解题的关键21、大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨【分析】设农场去年生产大豆x吨，小麦y吨，利用去年计划生产大豆和小麦共吨x+y=300，再利用大豆超产，小麦超产今年总产量为吨，得出等式（1+20%）y+（1+1%）x=350，进而组成方程组求出答案【详解】解：设去年大豆、小麦产量分别为x吨、y吨，由题意得：解得吨，吨答：大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨【点睛】此题主要考查了二元一次方程

21、组的应用，根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式是解题关键22、 (1)见解析；(2)见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质，得出BAC=ACB=60，然后根据三角形的内角和和外角性质，进行计算即可.（2）根据轴对称的性质，可得DM=DA，然后结合（1）可得MDC=BAD，然后根据三角形的内角和，求出ADM=60即可.【详解】解：(1)如图1，ABC是等边三角形，BAC=ACB=60，BAD=60DAE，EDC=60E，又DE=DA，E=DAE，BAD=EDC(2)由轴对称可得，DM=DE，EDC=MDC，DE=DA，DM=DA，由(1)可得，BAD=EDC，MDC=BAD，ABD中，BAD+ADB=180B=120，MDC+ADB=120，ADM=60，ADM是等边三角形，AD=AM【点睛】本题主要考察了轴对称和等边三角形的性质，解题的关键是熟练掌握这些性质.23、弯折点B与地面的距离为米【分析】设BCxm，则ABA1B（4x）m，在RtA1BC中利用勾股定理列