2023届贵州省仁怀市数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数中，（ ）是无理数A1B-2CD142如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2，则原正方形的边长是（ ）Aa2+b2Ba+bCabDa2b23下列各式：中，是分式的共有（ ）个A2B3C4D54科学家可以使用冷冻显微术

2、以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）A0.22109B2.21010C221011D0.221085如图，等腰直角三角形纸片ABC中，C=90，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，若CE=1，AB=4，则下列结论一定正确的个数是（ ）BC=CD；BDCE；CED+DFB=2EDF；DCE与BDF的周长相等；A1个B2个C3个D4个6如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A10米B16

3、米C15米D14米7如图，ABCAED，点D在BC上，若EAB42，则DAC的度数是（ ）A48B44C42D388下列各点在函数图象上的是（ ）ABCD9如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A5B6C7D810一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（ ）A4.1米B4.0米C3.9米D3.8米二、填空题(每小题3分,共24分)11因式分解：_12若与点关于轴对称，则的值是_；13如图，直线ab，1=45，2=30，则P=_14小明把一副含45，30角的直角三角板如图摆放，其中C=F

4、=90，A=45，D=30，则1+2等于_15已知，其中为正整数，则_16如图，图是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第块纸板的周长为，则=_17若分式的值为0，则的值为_.18如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,3),B(4,1)(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则PAB的最小周长为_(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a=_时，四边形ABDC的周长最短；三、解答题(共66分)19（10分）

5、如图，直线l1l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点过点B作BAl2于点A，过点D作DCl1于点C，E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，连接PQ（1）求证：点A是PQ的中点；（2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由20（6分）阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式例如：根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将化成的形式；（2）利用上面阅读材料的方法，把

6、多项式进行因式分解；（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数21（6分）如图1，在中，于E，D是AE上的一点，且，连接BD，CD试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由22（8分）如图，在矩形中，垂足分别为，连接求证：四边形是平行四边形23（8分）已知，求下列各式的值：（1）； （2）24（8分）将一

7、副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F（1）请判别DEF的形状并证明你的结论；（2）若BC4，求四边形AEDF的面积25（10分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：已知，求的值；已知，求的值.26（10分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租

8、用一天共需790元（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，逐一判定即可.【详解】A选项，1是有理数，不符合题意；B选项，-2是有理数，不符合题意；C选项，是无理数，符合题意；D选项，1.4是有理数，不符合题意；故选：C.【点睛】此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.2、B【分析】四部分的面积和正好

9、是大正方形的面积，根据面积公式可求得边长【详解】解：a2+2ab+b2=（a+b）2，边长为a+b故选B考点：完全平方公式的几何背景点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，通过图形验证了完全平方公式，难易程度适中3、B【分析】根据分式的定义即可判断.【详解】是分式的有，有3个，故选B.【点睛】此题主要考查分式的判断，解题的关键是熟知分式的定义.4、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 000 000 22，故选：B【点睛】此题考查了科学记数

10、法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、D【分析】利用等腰直角三角形的相关性质运用勾股定理以及对应角度的关系来推导对应选项的结论即可.【详解】解：由AB=4可得AC=BC=4，则AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， 正确；BD=4-2，正确；由A=EDF=45，则2EDF=90，CED=90-CDE=90-（CDF-45）= 135-CDF=135-（DFB+45）= 90-DFB，故CED+DFB=90=2EDF，正确；DCE的周长=CD+CE+DE=2+4

11、，BDF的周长=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2，正确；故正确的选项有4个，故选：D.【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的相关性质以及勾股定理的运用,本题涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及边角关系，需要熟练地掌握对应性质以及灵活的运用.6、B【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=10米所以大树的高度是10+6=16米故选：B【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决此题也可以直接用算术法求解7、C【分析】根据全等三角形的性质得到BAC

12、=EAD，于是可得DAC=EAB，代入即可【详解】解：ABCAED，BAC=EAD，EAB+BAD =DA C+BAD， DAC=EAB=42，故选：C【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键8、A【分析】依据函数图像上点的坐标满足解析式可得答案【详解】解：把代入解析式得：符合题意，而，均不满足解析式，所以不符合题意故选A【点睛】本题考查的是图像上点的坐标满足解析式，反之，坐标满足解析式的点在函数图像上，掌握此知识是解题的关键9、D【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直

13、平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解【详解】解：如图，分情况讨论：AB为等腰ABC的底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形分类讨论思想是数学解题中很重要的解题思想10、A【分析】根据题意欲通过如图的隧道，只要比较距厂门中线米处的高度比车高即可，根据勾股定理得出的长，进而得出的长，即可得出答案.【详解】车宽米，欲通过如图的隧道，只要比较距厂门中线米处的高度与车高，在中，由勾股定理可得：（），米，卡车的外形高必须

14、低于米.故选：.【点睛】此题主要考查了垂径定理和勾股定理的应用，根据题意得出的长是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】式子中含有x公因式，所以提取公因式法分解因式可得。12、1【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m、n的值，代入计算可得答案【详解】由点与点的坐标关于y轴对称，得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13、1【详解】解：过P作P

15、M直线a，直线ab，直线abPM，1=45，2=30，EPM=2=30，FPM=1=45，EPF=EPM+FPM=30+45=1，故答案为1【点睛】本题考查平行线的性质，正确添加辅助线是解题关键14、210【分析】由三角形外角定理可得，故，根据角的度数代入即可求得【详解】，210故答案为：210【点睛】本题主要考查了三角形外角性质，熟练掌握三角形中角的关系是解题的关键15、7、8或13【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则变形， 利用多项式相等的条件确定出的值即可 【详解】解：， ，均为正整数，又，故答案为：7、8或13.【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握

16、多项式乘以多项式法则是解本题的关键16、【分析】根据等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的面积P1，P2， P3，P4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案【详解】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+3=，P4=1+2+3=，P3-P2=，P4-P3=，则Pn-Pn-1= ，故答案为【点睛】本题考查了等边三角形的性质；通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题是关键17、-4【分析】分式等于零时：分子等于零,且分母不等于零【详解】由分式的值为零的条件得且,由,得,由,得,综上所述,分式的值为0,的值是4.故答案为：4.【点睛】此题考查分式的值为零的条

17、件,解题关键在于掌握其性质.18、 【分析】（1）根据题意，设出并找到B（4，-1）关于x轴的对称点是B，其坐标为（4，1），算出AB+AB进而可得答案；（2）过A点作AEx轴于点E，且延长AE，取AE=AE做点F（1，-1），连接AF利用两点间的线段最短，可知四边形ABDC的周长最短等于AF+CD+AB，从而确定C点的坐标值【详解】解：（1）设点B（4，-1）关于x轴的对称点是B，可得坐标为（4，1），连接AB，则此时PAB的周长最小，AB=，AB=，PAB的周长为，故答案为：；（2）过A点作AEx轴于点E，且延长AE，取AE=AE作点F（1，-1），连接AF那么A（2，3）设直线AF的解析

18、式为y=kx+b，则，解得：，直线AF的解析式为y=4x-5，C点的坐标为（a，0），且在直线AF上，a=，故答案为：【点睛】本题考查最短路径问题，同时考查了根据两点坐标求直线解析式，运用解析式求直线与坐标轴的交点等知识三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）相等，理由见解析【分析】（1）由点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，连接AE，PE，QE，根据对称点的性质得出对应的边和对应的角相等，即APAE，AQAE，12，34，再根据垂直的性质得出2390，1234180，即P，A，Q三点在同一条直线上，根据中点的定义得出结论（2）连接PB，根据对称的性质得到BPBE，DQDE，5

19、6，78，根据垂直的性质7990，81090，得910，由平行的性质得69从而得到OBPODN，易证明BOPDON得到BPDN，BEDN，等量转换得到QNBD【详解】解：（1）连接AE，PE，QE，如图点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，QAPAE，AQAE，12，34，APAQABl2，23901234180P，A，Q三点在同一条直线上点A是PQ的中点（2）QNBD，理由如下：连接PB点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，QBPBE，DQDE，56，78l1/l2，DCl1，DCl2，7990，81090，910又ABl2，DCl2，AB/CD69，56910即OBPODNO是线段BD

20、的中点，OBOD在BOP和DON中BOPDONBPDN，BEDNQNDQDNDEBEBD【点睛】本题考查了对称点，平行线的性质和判定，三角形全等的性质和判定，解题的关键是学会添加常用的辅助线构造全等三角形解决问题20、（1）；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据题意，利用配方法进行解答，即可得到答案；（2）根据题意，根据材料的方法进行解答，即可得到答案；（3）利用配方法把代数式进行化简，然后由完全平方的非负性，即可得到结论成立.【详解】解：（1）=；（2）；（3）证明：；，的值总是正数即的值总是正数【点睛】此题考查了因式分解的应用，配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，熟练掌握配方法、因式

21、分解的方法是解本题的关键21、 (1)见解析;(2)见解析;(3) BD=AC理由见解析;见解析【解析】（1）可以证明BDEACE推出BD=AC，BDAC（2）如图2中，不发生变化只要证明BEDAEC，推出BD=AC，BDE=ACE，由DEC=90，推出ACE+EOC=90，因为EOC=DOF，所以BDE+DOF=90，可得DFO=18090=90，即可证明（3）如图3中，结论：BD=AC，只要证明BEDAEC即可能；由BEDAEC可知，BDE=ACE，推出DFC=180（BDE+EDC+DCF）=180（ACE+EDC+DCF）=180（60+60）=60即可解决问题【详解】解：，理由是：延

22、长BD交AC于F， ，在和中，；不发生变化如图2，令AC、DE交点为O理由：，在和中，；(3)；证明：和是等边三角形，在和中，夹角为解：如图3，令AC、BD交点为F，由知，即BD与AC所成的角的度数为或【点睛】本题考查了等边三角形性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查了学生的推理能力，熟练掌握几何变换是解题的关键.22、见解析【分析】AC，BD的交点记为点O，根据矩形的性质得出BC=DA，OD=OB，OA=OC，根据HL证出RtAEDRtCFB，从而得出AE=CF，从而得出OE=OF，再结合BO=DO即可证得四边形BEDF是平行四边形【详解】证明：AC，BD的交点记

23、为点O，四边形ABCD为矩形，AD=BC，OD=OB，OA=OC又DEAC，BFAC且DE=BF，RtAED RtCFB，AE=CF，OE=OF四边形DEBF为平行四边形【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，熟练掌握基本性质与判定方法并准确识图是解题的关键23、【分析】（1）提出公因式2xy后即可代入求值；（2）可代入求出（x-y）2，再开方即可求得答案.【详解】（1），原式=（2） = =4=【点睛】此题考察代数式求值，注意（2）中x+y与x-y之间的关系转化.24、（1）DEF是等腰直角三角形，理由见解析；（1）1【分析】（1）可得CADB45，根据同角的余角相等求出CDFADE，然后利用“角边角”证明ADE和CDF全等，则结论得证；（1）根据全等三角形的面积相等可得SADESCDF，从而求出S四边形