2023届河北省保定市满城区实验中学数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，BAC=120，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则B等于( ) A15B20C25D302已知，则与的大小关系为（ ）ABCD不能确定3如图，一个等边三角形纸片，剪去一个

2、角后得到一个四边形，则图中+的度数是（ ）ABCD4在根式中最简二次根式是（）ABCD5下列运算正确的是(ABCD6已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）A等腰三角形B等边三角形C锐角三角形D直角三角形7下列运算正确的是（）ABCD8如图ABC，AB=7，AC=3,AD是BC边上的中线则AD的取值范围为（ ）A4AD10B2AD5C1ADD无法确定9如图，AD是ABC的角平分线，C=20，AB+BD=AC，将ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么AED等于( )A80B60C40D3010等于（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11

3、已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为_.12因式分解：_13分解因式：xx3_14定义一种符号的运算法则为ab=，则（12）3_15分式有意义时，x的取值范围是_16如图，中，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_cm17如图，在ABC中，BAC=30，ACB=45，BDAC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足ABE=60（1）AEB=_；（2）图中与AC相等的线段是_，证明此结论只需证明_18在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个

4、单位长度得到,则a的值为_三、解答题(共66分)19（10分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.（1）求、两种粽子的单价各是多少？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？20（6分）先化简再求值：，其中21（6分）2019年母亲节前夕，某花店用4500元购进若干束花，很快售完了，接着又用4800元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花的数量的倍，且每束花的进价比

5、第一批的进价少3元，问第一批花每束的进价是多少元？22（8分）分解因式：（1）；（2）23（8分）（1）计算：2x（x4）+3（x1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y24（8分）如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接（1）若，求的长；（2）求证：；（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请直接写出的值25（10分）如图，中，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系（2）如图，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由（3）如图，

6、若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由26（10分）某服装店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由题意根据折叠

7、的性质得出C=AED，再利用线段垂直平分线的性质得出BE=DE，进而得出B=EDB，以=以此分析并利用三角形内角和求解【详解】解：将ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，C=AED，BD的垂直平分线交AB于点E，BE=DE，B=EDB，C=AED=B+EDB=2B，在ABC中，B+C+BAC=B+2B+120=180，解得：B=20，故选：B【点睛】本题考查折叠的性质和线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记相关性质是解题的关键2、A【分析】通过“分母有理化”对进行化简，进而比较大小，即可得到答案【详解】=，故选A【点睛】本题主要考查二次根式的化简，掌握二次根式的分母有理化，是解

8、题的关键3、C【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360，求出+的度数【详解】等边三角形的顶角为60，两底角和=180-60=120；+=360-120=240；故选C【点睛】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180，四边形的内角和是360等知识，难度不大，属于基础题.4、C【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】是最简二次根式；，被开方数含分母，不是最简二次根式；是最简二次根式；，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）

9、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式5、C【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则逐项计算即可【详解】解：A、，所以本选项运算错误，不符合题意；B、，所以本选项运算错误，不符合题意；C、，所以本选项运算正确，符合题意；D、，所以本选项运算错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是合并同类项的法则和幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题关键6、D【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【详解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-

10、10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故选D【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点7、A【解析】根据同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则即可求解；【详解】解：，A准确；，B错误；，C错误；，D错误；故选：A【点睛】本题考查实数和整式的运算；熟练掌握同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键8、B【分析】先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于ADC=BDE，AD=DE，利用SAS易证ADCEDB，从而可得AC=BE，在

11、ABE中，再利用三角形三边的关系，可得4AE10，从而易求2AD1【详解】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，如图所示：AD=DE，ADC=BDE，BD=DC，ADCEDB（SAS）BE=AC=3，在AEB中，AB-BEAEAB+BE，即7-32AD7+3，2AD1，故选：B【点睛】此题主要考查三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边9、C【解析】根据折叠的性质可得BDDE，ABAE，然后根据ACAE+EC，AB+BDAC，证得DEEC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解【详解】根据折叠的性质可得：BDDE，ABAEACAE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，

12、AEDEDC+C40故选C【点睛】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，证明DEEC是解答本题的关键10、D【解析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可【详解】解：故选：D【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则，属于应知应会题型，熟知负整数指数幂的运算法则是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【分析】根据题意，第二个函数图象与y轴的交点坐标也是第一个函数图象与y轴的交点坐标，然后求出第二个函数图象与y轴的交点坐标，代入第一个函数解析式计算即可求解【详解】当x=0时，y=m0-1=-1，两函数图象与y轴的交点坐标为（0，-1），把点（0，-1）代入第一个函

13、数解析式得，m=-1故答案为：-1.【点睛】此题考查两直线相交的问题，根据第二个函数解析式求出交点坐标是解题的关键，也是本题的突破口12、【解析】式子中含有x公因式，所以提取公因式法分解因式可得。13、x(1x)(1x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【详解】xx3x（1x2）x（1x）（1x）故答案为x（1x）（1x）【点睛】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键14、【分析】根据新定义先运算12，再运算（12）3即可【详解】解：ab=，（12）3=3=3=.故答案为：.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键也考

14、查了阅读理解能力15、x1【解析】试题解析：根据题意得： 解得： 故答案为点睛：二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零.分式有意义的条件：分母不为零.16、1【分析】依据ACDAED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根据勾股定理可得AB的长，进而得出EB的长；设DE=CD=x，则BD=8-x，依据勾股定理可得，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的长，再利用BC-CD得出BD的长，最后把BE,DE和BD相加求解即可【详解】解：AD平分CAB，CAD=EAD，又C=90，DEAB，C=AED=90，又AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE=6cm

15、，CD=ED，RtABC中，AB=10（cm），BE=AB-AE=10-6=4（cm），设DE=CD=x，则BD=8-x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=（8-x）2，解得x=3，DE=CD=3cm，BD=BC-CD=8-3=5cm，BE+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的定义以及勾股定理的运用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解决问题的关键17、45 BE ABC BDE 【分析】（1）由平行线和等腰三角形的性质得出BDA=BAD=75，求出DBE=ABE-ABD=30，由三角形的外角性质即可得出答案； （2）

16、证出ABCBDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案【详解】解：（1）BDAC， ABD=BAC=30， BD=AB， BDA=BAD=（180-30）=75， ABE=60， DBE=ABE-ABD=30， AEB=ADB-DBE=75-30=45； 故答案为：45； （2）在ABC和BDE中， ABCBDE（AAS）， AC=BE； 故答案为：BE，ABC，BDE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性质是解题的关键18、1【分析】根据平面直角坐标系中，点坐标的平移规律即可得【详解】点向右

17、平移a个单位长度得到解得故答案为：1【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，点坐标的平移规律，掌握点坐标的平移规律是解题关键设某点坐标为，则有：（1）其向右平移a个单位长度得到的点坐标为；（1）其向左平移a个单位长度得到的点坐标为；（3）其向上平移b个单位长度得到的点坐标为；（4）其向下平移b个单位长度得到的点坐标为，规律总结为“左减右加，上加下减”三、解答题(共66分)19、（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个.【分析】（1）根据题意列出分式方程计算即可，注意根的验证.（2）根据题意列出不等式即可，根据不等式的性质求解.【详解】（l）设种粽子的单价为

18、元，则种粽子的单价为元根据题意，得解得： 经检验，是原方程的根所以种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元（2）设种粽子购进个，则购进种粽子个根据题意，得解得所以，种粽子最多能购进1000个【点睛】本题主要考查分式方程的应用，关键在于分式方程的解需要验证.20、【分析】先因式分解，再利用分式的除法性质：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，约分、化简，最后代入特殊值解题即可【详解】解：原式a2，当a2+时，原式2+2【点睛】本题考查分式的化简求值，其中涉及因式分解：十字相乘法、平方差公式、完全平方公式等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键21、第一批花每束的进价为15元【分析】根据题意设第

19、一批花每束的进价为元，则第二批花每束进价为元，以此建立分式方程并求解分式方程即可得出答案.【详解】解：设第一批花每束的进价为元，则第二批花每束进价为元，依题意有：，解得：.答：第一批花每束的进价为15元.【点睛】本题考查分式方程的实际应用，理解题意利用直接设未知数的方法并根据题意列出分式方程求解是解题的关键.22、（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式即可得到答案（2）利用变形找到整体公因式即可【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是因式分解中的提公因式法和公式法，掌握这两种方法是关键23、（1）5x11x9（1）y（x+1）1【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以

20、及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（1）直接提取公因式y，再利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】（1）原式=1x18x+3（x1+1x3）=1x18x+3x1+6x9=5x11x9；（1）原式=y（x1+1x+1）=y（x+1）1【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式以及公式法分解因式，正确掌握相关运算法则是解题关键24、（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意及等腰直角三角形的性质可知AF=AD=DE=4，再利用勾股定理求出AE，然后根据线段之间的关系求解即可；（2）过点A作APBF，根据角平分线、等腰三角形的性质可证明PAG为等腰直角三角形，过点C作CQBF，利用AAS

21、可证明ABPBCQ，再利用全等的性质及线段间的关系可证明CQG为等腰直角三角形，最后利用等腰直角三角形边的性质可证明结论；（3）过点B作BHBN交NC的延长线于点H，利用AAS可证明ABNCBH，再利用全等的性质可证明BHN为等腰直角三角形，从而可得到答案【详解】解：（1）由题可得，在等腰中，；（2）证明：如图，过作，平分，且，又，由题可得，即为等腰直角三角形，过作，在与中，ABPBCQ（AAS），又，即，为等腰直角三角形，；（3）如图，过点B作BHBN交NC的延长线于点H，BHBN，ABC=90，HBC+CBN=ABN+CBN，HBC=ABN，BHBN，ANCM，BHC+CNB=ANB+CB

22、N，BHC=ANB，在ABN和CBH中，ABNCBH（AAS），BH=BN，CH=AN，BHN为等腰直角三角形，HN=BN，又HN=HC+CN=AN+CN，AN+CN=BN，【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定性质，全等三角形的判定与性质等知识，较为综合，关键在于作辅助线构造全等三角形25、（1），证明见解析；（2）存在，证明见解析；（3）等腰三角形为BEO，CFO，证明见解析.【分析】（1）根据角平分线的定义和平行线的性质可得EOB =EBO，FOC =FCO，进而可得EO=EB，FO=FC，然后根据线段间的和差关系即得结论；（2）同（1）的思路和方法解答即可；（3）同（1）的思路和方法可得EO=EB，FO=FC，再根据线段间的和差关系即得结论【详解】（1）EF、BE、FC的关系是EF=BE+FC理由如下：OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OB