2023届江苏省东台市数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A2 cm、3cm、5cmB2 cm、3 cm、4 cmC3 cm、5 cm、9 cmD8 cm、4 cm、4 cm2不等式 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）ABCD3如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）ABCD24下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）ABCD5将ABC的三个顶点坐标的

3、横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位6下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A5，6，11B3，4，8C5，6，10D6，6，137如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度是（）A5mB10mC15mD20m8如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（ ）A扩大9倍B扩大3倍C缩小到原来的D不变9下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）ABCD10化简的结果为（）ABCD11如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其

4、中错误的是（ ）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（x-a）（x-a）D（x+a）a+（x+a）x12证明：平行四边形对角线互相平分已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示求证：， 以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是，四边形ABCD是平行四边形，（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车

5、到达甲地时，慢车距乙地_千米14若3a2a20，则5+2a6a2_15在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若（a1）2+|b|+0，则这个三角形一定是_16若分式方程的解为正数，则a的取值范围是_17如图，要使，则的度数是_18一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由20（8分）解下列分式方程：（1）1（2）21（8分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两

6、旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？22（10分）阅读材料1：对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，阅读材料2：若，则 ，因为，所以由阅读材料1可得：，即的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.根据

7、以上阅读材料，请回答以下问题：(1)比较大小 (其中1)； -2(其中-1)(2)已知代数式变形为，求常数的值(3)当= 时，有最小值，最小值为 (直接写出答案).23（10分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.解：设原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_（填代号）A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结

8、果为_（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解24（10分）甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示，B两城相距_千米，乙车比甲车早到_小时；甲车出发多长时间与乙车相遇？若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？25（12分）如图，在中，平分交于，求的度数26如图，在平面直角坐标中，已知A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的图形ABC；（2）如果线段AB的中点是P（2，m），线段AB的中点是（n1，2

9、.5）求m+n的值（3）求ABC的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立【详解】A、2+3=5，故本选项错误B、2+34，故本选项正确C、3+59，故本选项错误D、4+4=8，故本选项错误故选B【点睛】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形2、B【分析】先解不等式，再结合数轴判断即可【详解】解：，解得：，故选B【点睛】本题考查一元一次不等式的解法以及在数轴上的表示，熟练掌握解法是关键

10、3、C【分析】根据勾股定理，可得AC的值，从而得到AD的长，进而可得到答案.【详解】数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，AB=3，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，AD=AC=，点D表示的数为：，故选C.【点睛】本题主要考查数轴上点表示的实数与勾股定理，根据勾股定理，求出AC的长，是解题的关键.4、C【解析】试题解析： 作一个角等于已知角的方法正确；作一个角的平分线的作法正确；作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确故选C考点：基本作图.5、B【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），分别关于x轴的对称点的坐标是

11、（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y）【详解】根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数即所得到的点与原来的点关于y轴对称故选B【点睛】这一类题目是需要识记的基础题考查的侧重点在于学生的识记能力，解决的关键是对知识点的正确记忆6、C【分析】根据三角形的两边和大于第三边解答.【详解】A、5+6=11，故不能构成三角形；B、3+410，故能构成三角形；D、6+613，故不能构成三角形；故选：C.【点睛】此题考查三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.7、C【分析】根据30所对的直角边是斜边的一半，得斜

12、边是10，从而求出大树的高度【详解】如图，在RtABC中，BCA=90，CB=5，BAC=30，AB=10，大树的高度为10+5=15（m）故选C【点睛】本题考查了直角三角形的性质：30所对的直角边等于斜边的一半，掌握这条性质是解答本题的关键8、B【分析】将原数的x、y都扩大3倍后计算即可得到答案.【详解】把中的与都扩大3倍后得，结果等于扩大了3倍，故选：B.【点睛】此题考查分式的基本性质，分式的化简，分子中的x扩大3倍后为3x，是一个整体，平方时容易出现错误.9、D【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误

13、；D、是轴对称图形，故正确故选D考点：轴对称图形10、B【解析】根据分式加减法的运算法则按顺序进行化简即可.【详解】原式= = = = 故选B【点睛】本题考查分式的运算、平方差公式、完全平方公式，熟练掌握分式运算法则、公式法因式分解是解题关键.11、C【详解】解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故选C12、C【解析】利用平行四边形的性质证三角形全等，进而得出对应边相等，由此即可明确证明顺序.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，所以正确的顺序应为故答案为：C【点睛】本题考查了平行四边形对角线互相平分的证明，明确证明思路是解题的关键.二、填空

14、题（每题4分，共24分）13、620【分析】设慢车的速度为a千米/时，快车的速度为b千米/时，根据题意可得5（a+b）=800，联立求出a、b的值即可解答【详解】解：设慢车的速度为a千米/时，快车的速度为b千米/时，由图可知两车5个小时后相遇，且总路程为800千米，则5a+5b=800，即a+b=160，再根据题意快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，则快车到达甲地的时间为：，同理慢车回到甲地的时间为：，而快车比慢车早到2.25小时，但是由题意知快车为休息2小时出发而慢车是休息3小时，即实际慢车比快车晚出发1小时，即实际快车到甲地所花时间比慢车快2.25-1=1.25小时，即：，化简得5a

15、=3b，联立得，解得，所以两车相遇的时候距离乙地为=500千米，快车到位甲地的时间为=2.5小时，而慢车比快车多休息一个小时则此时慢车应该往甲地行驶了1.5小时，此时慢车往甲地行驶了=120千米，所以此时慢车距离乙地为500+120=620千米，即快车到达甲地时，慢车距乙地620千米故答案为620.【点睛】本题主要考查的是一次函数的应用，根据图象得出相应的信息是解题的关键14、1【分析】先观察3a2a20，找出与代数式5+2a6a2之间的内在联系后，代入求值【详解】解:3a2a20，3a2a2，5+2a6a252（3a2a）5221故答案为：1【点睛】本题考查了整体代入法求代数式的值，以及添括

16、号法则.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号15、直角三角形【分析】依据偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性求得a、b、c的值，然后依据勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】（a1）2+|b|+0，a1，b，c2，a2+c2b2，ABC为直角三角形故答案为：直角三角形【点睛】本题主要考查偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性以及勾股定理的逆定理，掌握偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性是解题的关键16、a8，且a1【解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8- a，根据题意得：8- a2，8- a1，解得：a8，且

17、a1故答案为：a8，且a1【点睛】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解为正数求出a的范围即可此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为217、115【分析】延长AE交直线b于B，依据2=3，可得AECD，当ab时，可得1=5=65，依据平行线的性质，即可得到4的度数【详解】解：如图，延长AE交直线b于B，2=3，AECD，当ab时，1=5=65，4=180-5=180-65=115，故答案为：115【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆18、【分析】先根据平均数的定义求

18、出a的值，再根据中位数的定义求解即可【详解】解：一组数据1，2，a的平均数为2，a=3，另一组数据-1，a，1，2为-1，3，1，2，中位数为，故答案为：.【点睛】此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数三、解答题（共78分）19、能通过该隧道，理由见解析【解析】利用勾股定理求得EG，利用车宽求此时隧道壁离地面的高度，与车高比较即可【详解】解：这辆货车可以通过该隧道理由如下：根据题意可知，如图，在AD上取G，使OG=2.3m过G作EGBC于F反向延长交半圆于点E，则GF=AB=1m圆的半径OE =

19、AD=8=4m在RtOEG中，由勾股定理得：EG=3，所以点E到BC的距离为EF=3+1=4，故货车可以通过该隧道20、（1）x2；（2）x5【分析】（1）分式方程两边同时乘以2（x-1）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程两边同时乘以（x-1）（x-2）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）去分母得：6x22x2，解得：x2，经检验x2是分式方程的解；（2）去分母得：x22xx2+3x23，解得：x5，经检验x5是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转

20、化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21、（1）15天；（2）甲工程队做了5天，乙工程队做了20天【分析】（1）设规定时间是x天，那么甲单独完成的时间就是x天，乙单独完成的时间为2x，根据题意可列出方程；（2）设甲工程队做了m天，乙工程队做了n天，则可列出方程组得解【详解】解：（1）设规定时间是x天，根据题意得，解得x15，经检验：x15是原方程的解答：我市要求完成这项工程规定的时间是15天；（2）由（1）知，由甲工程队单独做需15天，乙工程队单独做需30天，由题意得，解得答：该工程甲工程队做了5天，乙工程队做了20天【点睛】本题主要考查了分式方程的应用及二元一次方程

21、组的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤22、（1）；（2）；（1）0，1【分析】（1）根据求差法比较大小，由材料1可知将结果用配方法变形即可得出结论.（2）根据材料（2）的方法，把代数式变形为，解答即可；（1）先将变形为,由材料（2）可知时（即x=0，）有最小值【详解】解：（1），所以；当时，由阅读材料1可得，所以；（2），所以；（1）x0，即：当时，有最小值，当x=0时，有最小值为1.【点睛】本题主要考查了分式的混合运算和配方法的应用读懂材料并加以运用是解题的关键23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）从解题步骤可以看出该同学第二步到第三步运用了两数和的完全平方公式；（

22、2）对第四步的结果括号里的部分用完全平方公式分解，再用幂的乘方计算即可（3）模仿例题设，对其进行换元后去括号，整理成多项式，再进行分解，分解后将A换回，再分解彻底即可【详解】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式，故选：C（2）原式=故答案为：（3）设，【点睛】本题考查的是因式分解，解题关键是要能理解例题的分解方法并能进行模仿，要注意分解要彻底24、（1）300千米，1小时（2）2.5小时（3）1小时【解析】（1）根据函数图象可以直接得到A，B两城的距离,乙车将比甲车早到几小时；(2)由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，求得两函数图象的交点即可（3）再令两函数解析式的差小于或等于20，可求得t可得出答案【详解】（1）由图象可知A、B两城市之间的距离为300km， 甲比乙早到1小时，（2）设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得：，y乙=100t-