2023届江苏省南京高淳区四校联考八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列二次根式，最简二次根式是( )A8B12C5D2

2、72下列运算错误的是（ ）ABCD3每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天4下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（）A1B2C3D45关于轴的对称点坐标为（ ）ABCD6如图，BP平分ABC，ABC=BAP=60，若ABC的面积为2cm2，则PBC的面积为（）A0.8cm2B1cm2C1.2cm2D无法确定7下列说法正确的有（ ）无理数是无限小数；无限小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；两个无理数的和一定是无理数；无理数的平方一定是有理数；A1个B2个C3个D4个8下列各组值中

3、，不是方程的解的是（ ）ABCD9如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF10若是完全平方式,则常数k的值为（ ）A6B12CD11在，分式的个数有（ ）A3个B4个C5个D6个12如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( ) AG，H两点处BA，C两点处CE，G两点处DB，F两点处二、填空题（每题4分，共24分）13如图，AOCBOC15，CDOA，CEOA，若CD6，则CE_14如图，在中，A=6

4、0，D是BC边上的中点，DEBC，ABC的平分线BF交DE于内一点P，连接PC，若ACP=m，ABP=n，则m、n之间的关系为_ 15一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_克16若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_17下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第5行从左向右第5个数为_ ，第n（n3，且 n 是整数）行从左向右数第5个数是_（用含 n 的代数式表示）18如图，在等腰中，平分交于，于，若，则的周长等于_；三、解答题（共78分）19（8分）解答下面两题：（1）解方程：（2）化简：20（8分）观察下列各式：1；1；1

5、.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：的值；(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；(3)利用上述规律计算：.21（8分）把下列各式分解因式：（1） （2）22（10分）阅读下列材料，然后回答问题：阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：方法一:方法二:（探究）选择恰当的方法计算下列各式：（1）；（2）（猜想） 23（10分）已知，求下列各式的值：（1）； （2）24（10分）已知，如图，E是AB的中点，求证：25（12分）如图，ACBC，AECD于点A，BDCE于点B（1）求证：CDCE；（2）若点A为CD的中点，求C的度数26如

6、图，已知，依据作图痕迹回答下面的问题：(1)和的位置关系是_；(2)若，时，求的周长；(3)若，求的度数.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意.故选C【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、C【分析】根据负整数

7、指数幂，逐个计算，即可解答【详解】A. ，正确，故本选项不符合题意；B. ，正确，故本选项不符合题意；C. ，错误，故本选项符合题意；D. ，正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数3、B【分析】根据折线统计图进行统计即可.【详解】根据统计图可得：小张老师这一周一天的步数超过7000步的有：星期一，星期六，共2天.故选：B【点睛】本题考查的是折线统计图，能从统计图中正确的读出信息是关键.4、D【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【详解】解：根据题意，

8、甲、乙、丙、丁都是轴对称图形，共4个，故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的特征，掌握轴对称图形的特征是解题的关键5、A【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】点关于x轴对称的点的坐标是故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数6、B【分析】延长AP交BC于点D，构造出，得，再根据三角形等底同高面积相等，得到【详解】解：如图，延长AP交BC于点D，BP是的角平分线，在和中，根据三角形等底同高，故选：B【

9、点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，角平分线的性质，解题的关键是作辅助线构造全等三角形7、B【分析】根据无理数的定义即可作出判断【详解】无理数是无限不循环小数，故正确，错误；开方开不尽的数是无理数，则正确；是有理数，故错误；是无理数，故错误；正确的是：；故选:B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.8、B【分析】将x、y的值分别代入x-2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x-2y=1的解【详解】A项，当，时，所以是方程的解；B项，当，时，所以不是方程的解；C项，当，时，所以是方程的解；D项，当，时，所以是方程的解，故选B

10、.【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解9、D【分析】根据“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【详解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能证明全等，故A选项错误；B、添加. BCEF得到的就是A选项中的BCAF，故B选项错误；C、添加AEDF是SSA，不能证明全等，故C选项错误；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，结合题目条件可通过SSS得到ABCDEF，故D选项正确；故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两

11、边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边10、D【解析】4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，kab=22a3b，解得k=12.故选D.11、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：，分式的有： 共有4个.故选：B【点睛】此题主要考查了分式概念，关键是掌握分式的分母必须含有字母12、C【分析】根据三角形的稳定性进行判断【详解】A选项：若钉在G、H两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；B

12、选项：若钉在A、C两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；C选项：若钉在E、G两点处则构成了两个四边形，不能固定窗框，故符合题意；D选项：若钉在B、F两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；故选C.【点睛】考查三角形稳定性的实际应用解题关键是利用了三角形的稳定性，判断是否稳定则看能否构成三角形二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据角平分线的性质得出CFCD6，根据平行线求出CEF，再根据含30角的直角三角形的性质得出即可【详解】解：过C作CFOB于F，AOCBOC15，CDOA，CD6，CFCD6，CEOA，CEFAOB15+1530，CFE90CE2CF261，

13、故答案为：1【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、含30度角的直角三角形的性质，灵活的利用角平分线上的点到角两边的距离相等添加辅助线是解题的关键.14、m+3n=1【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得PBC=PCB，结合角平分线的定义，可得PBC=PCB=ABP，最后根据三角形内角和定理，从而得到m、n之间的关系【详解】解：点D是BC边的中点，DEBC， PB=PC， PBC=PCB， BP平分ABC， PBC=ABP， PBC=PCB=ABP=n， A=60，ACP=m， PBC+PCB+ABP=1-m， 3ABP=1-m， 3n+m=1， 故答案为：m+3n=1【点睛】本题主要考查了三角

14、形内角和定理以及线段垂直平分线的性质的运用，角平分线的定义，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；三角形内角和等于18015、7.6101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的概念以及应用是解题的关键16、且【分析】根据分式方程的解法，解出x，再根据题意列出不等式求解即可【详解】解：去分母得：解得：因为方程的解为正数，又，m的取值范围为：且故答案为：且【点睛

15、】本题考查了根据分式方程解的情况求分式方程中的参数，解题的关键是掌握分式方程的解法，并且注意分式方程增根的问题17、； 【分析】观察不难发现，每一行的数字的个数为连续的奇数，且被开方数为相应的序数，然后求解即可【详解】由图可知，第5行从左向右数第5个数的被开方数为16+5=21，所以为；前n-1行数的个数为1+3+5+2n-1=（n-1）2=n2-2n+1，第n（n3，且n是整数）行从左向右数第5个数是 故答案为：； 【点睛】此题考查规律型：数字变化类，观察出每一行的数字的个数为连续的奇数，且被开方数为相应的序数是解题的关键18、1【解析】试题解析：AD平分CAB，ACBC于点C，DEAB于E

16、，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=1三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）去分母把分式方程化为整式方程求解即可，注意要验根；（2）根据分式的混合运算法则计算即可【详解】去分母，得：移项，合并同类项，得：检验：当时，是原方程的解，原方程的解是（2）原式【点睛】本题考查了解分式方程和分式的混合运算掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键20、 (1)；(2)；(3) .【解析】（1）根据提供的信息，即可解答；（2）根据规律，写出等式；（3）根

17、据（2）的规律，即可解答【详解】(1) =；(2).验证：等式左边等式右边 (3)原式.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是理解题中的信息，找到规律21、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【详解】（1）；（2）；【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键22、（1）（2）（3）【分析】（1）利用分母有理化计算；（2）先分别分母有理化，然后合并即可；（3）猜想部分与（2）计算一样，利用规律即可求解.【详解】（1）（2）=（3）猜想：原式=故答案为【点睛

18、】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍23、【分析】（1）提出公因式2xy后即可代入求值；（2）可代入求出（x-y）2，再开方即可求得答案.【详解】（1），原式=（2） = =4=【点睛】此题考察代数式求值，注意（2）中x+y与x-y之间的关系转化.24、见解析【分析】由CE=DE易得ECD=EDC，结合ABCD易得AEC=BED，由此再结合AE=BE，CE=DE即可证得AECBED，由此即可得到AC=BD.【详解】，又是AB的中点，在和中，【点睛】熟悉“等腰三角形的性质、平行线的性质和全等三角形的判定方法”是解