2023届江西省南昌石埠初级中学数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形2如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（

2、）ABCD3如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）ABCD4如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）A3B4C5D65在实数，0，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个6如图，直线，则的度数是（ ）ABCD7如图，等边三角形中，有一动点从点出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线运动至点，若点的运动时间记作秒，的面积记作，则与的函数关系应满足如下图象中的（ ）ABCD8如图，点C、B分别在两条直线y3x和ykx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（）A3B2C

3、D9如图，在ABC与EMN中，C=M=54，若A=66，则下列结论正确的是( )ABEN=aCE=60DN=6610下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11分式方程的解为_12如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中共有_个等腰三角形.13已知：如图，在长方形ABCD中，AB4，AD1延长BC到点E，使CE2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_秒时，ABP和DCE全等14已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为

4、_.15清代诗人袁枚的一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为_米.16直线y=2x-6与y轴的交点坐标为_17比较大小：3_（填“”、“、“）18分解因式：xx3_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.20（6分）甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题（1）甲登山的速度是每分钟 米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为 米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登

5、山速度的3倍；求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？21（6分）某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1.对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表：如果两人中只录取一人，根据表格确定个人成绩，谁将被录用？王丽张瑛专业知识1418工作经验1616仪表形象181222（8分）如图，ABC中，ACB90，A40，CD、BE分别是ABC的高和角平分线，求BCD、CEB的度数23（8分

6、）张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.当，时，求李健跑了多少分钟？求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）24（8分）如图，在中，于，于，交于.（1）求证：；（2）如图1，连结，问是否为的平分线？请说明理由.（3）如图2，为的中点，连结交于，用等式表示与的

7、数量关系？并给出证明.25（10分）甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：（1）甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时；（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；（3）甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案26（10分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下

8、18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住（1）用含的代数式表示女生人数（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：根据三角形的内角和为180，可知最大角为90，因式这个三角形是直角三角形.故选B.考点：直角三角形2、A【分析】由正方形的面积公式可求x+y=12，xy=2，可求x=7，y=5，即可求解【详解】由题意可得：（x+y）2=144，（xy）2=4，x+y=12，xy=2，故B、C选项不符合题意；x=7，y=5，xy=35，故D选项不符合题

9、意；x2+y2=84100，故选项A符合题意故选A【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解答本题需结合图形，利用等式的变形来解决问题3、D【分析】根据要求画出图形，即可解决问题【详解】解：根据题意，作出图形，如图：观察图象可知：A2（4，2）；故选：D.【点睛】本题考查平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型4、A【分析】首先由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后由勾股定理求得AB的长，即CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是ACD的中位线，继而求得答案【详解】解：O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是A

10、D的中点，OMCD1故选：A【点睛】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线的性质，利用勾股定理求得AB的长是解题关键5、B【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一分析即可【详解】解：是分数，属于有理数，故不符合题意；是无理数；0是有理数；是无理数；是有理数；是有限小数，属于有理数；是无理数共有3个无理数故选B【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循环小数是解决此题的关键6、C【分析】根据平行线的性质，得，结合三角形内角和定理，即可得到答案【详解】，=180-32-45=103，故选C【点睛】本题主要考查平行线的性质定理以及三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等，是

11、解题的关键7、A【分析】根据等边三角形的性质结合点的运动，当P运动到B，APC的面积即为ABC的面积，求出即可判定图象.【详解】作CDAB交AB于点D，如图所示：由题意，得当点P从A运动到B时，运动了4秒，APC面积逐渐增大，此时，即当时，即可判定A选项正确，B、C、D选项均不符合题意；当点P从B运动到C，APC面积逐渐缩小，与从A运动到B时相对称，故选：A.【点睛】此题主要考查根据动点问题确定函数图象，解题关键是找出等量关系.8、D【分析】设点C的横坐标为m，则点C的坐标为（m，3m），点B的坐标为（，3m），根据正方形的性质，即可得出关于k的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设

12、点C的横坐标为m，点C在直线y=-3x上，点C的坐标为（m，3m），四边形ABCD为正方形，BCx轴，BC=AB，又点B在直线ykx上，且点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，点B的坐标为（，3m），m3m，解得：k，经检验，k是原方程的解，且符合题意故选：D【点睛】本题考查正方形的性质，正比例函数的图象与性质以及解分式方程等知识点，灵活运用性质是解题的关键9、A【分析】利用，C=M=54证明与全等，利用全等三角形的性质可得到答案【详解】解：在与中， 所以： 所以B，C，D，都错误，A正确故选A【点睛】本题考查三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是关键10、D【解析】根据轴对称图形的定义进行判

13、断即可.【详解】A、B、C选项的图形都是轴对称图形；D选项的图形不是轴对称图形.故选：D.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴.二、填空题(每小题3分,共24分)11、x=5【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】方程两边同时乘以(x-1)(x+1)，得：2x+23x3，解得：x5，检验：当x5时(x-1)(x+1)0，所以x=5是分式方程的解，故答案为：x5.【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的方法以及注意事项

14、是解题的关键.解分式方程注意要检验12、1.【解析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形.【详解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分线，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=(18036)2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；图中的等腰三

15、角形有1个故答案为1考点：等腰三角形的判定13、1或2【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2或AP=11-2t=2即可求得结果【详解】因为ABCD，若ABPDCE90，BPCE2，根据SAS证得ABPDCE，由题意得：BP2t2，所以t1，因为ABCD，若BAPDCE90，APCE2，根据SAS证得BAPDCE，由题意得：AP112t2，解得t2所以，当t的值为1或2秒时ABP和DCE全等故答案为：1或2【点睛】本题考查了全等三角形的判定，要注意分类讨论14、1【分析】先求出这组数据的平均数，再由方差的计算公式计算方差【详解】解：一组数据2，1，5，6，8，这组数据的平均数为：

16、，这组数据的方差为：故答案为：1【点睛】本题考查求一组数的方程掌握平均数和方差的计算公式是解决此题的关键15、8.4106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000084=8.4106，故答案为：8.4106.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16、（0，-6）【分析】令x=0可求得相应y的值，则可求得答案【详解】解：在y=2x-6中，

17、令x=0可得y=-6，直线y=2x-6与y轴的交点坐标为（0，-6），故答案为：（0，-6）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象与坐标轴交点的求法是解题的关键17、【分析】利用估算法比较两实数的大小【详解】解：，23，3故答案是：【点睛】本题考查实数的大小比较，正确对无理数进行估算是解题关键18、x(1x)(1x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【详解】xx3x（1x2）x（1x）（1x）故答案为x（1x）（1x）【点睛】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键三、解答题(共66分)19、【分析】首先连接AD，由DE垂直平

18、分AC，根据线段垂直平分线的性质，易得AD=CD，又由在ABC中，AB=AC，BAC=120，易求得DAC=B=C=30，继而可得BAD=90，然后利用含30角的直角三角形的性质，可求得CD、BD的长，进而得出BC的长【详解】连接ADDE垂直平分AC，AD=CD，DEC=90，DAC=C在ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C30，DAC=C=B=30，ADB=DAC+C=60，BAD=180BADB=90，在RtCDE中，C=30，DE=2cm，CD=2DE=4cm，AD=CD=4cm，在RtBAD中，B=30，BD=2AD=8cm，BC=BD+CD=12cm【点睛】本题考查了线段垂直

19、平分线的性质、等腰三角形的性质以及含30角的直角三角形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用20、（1）10，1；（2），能够实现理由见解析；（3）当x为2.5或10.5或3时，甲、乙两人距地面的高度差为80米【分析】（1）由时间，速度，路程的基本关系式可解；（2）分段代入相关点的坐标，利用待定系数法来求解即可；分别计算甲乙距离地面的高度再比较即可；（3）求出甲的函数解析式，分0 x2时，2x11时，11x20时来讨论即可求解【详解】（1）甲登山的速度为：（3002）2010米/分，2+1021米，故答案为10，1（2）V乙3V甲30米/分， t2+（30030）30

20、11（分钟）， 设2到11分钟，乙的函数解析式为ykx+b，直线经过A（2，30），（11，300），解得当2x11时，y30 x30设当0 x2时，乙的函数关系式为yax，直线经过A（2，30）302a解得a15，当0 x2时，y15x，综上，能够实现理由如下： 提速5分钟后，乙距地面高度为30730180米此时，甲距地面高度为710+2170米180米170米，所以此时，乙已经超过甲（3）设甲的函数解析式为：ymx+2，将（20，300）代入得：30020m+2m10，y10 x+2当0 x2时，由（10 x+2）15x80，解得x42矛盾，故此时没有符合题意的解；当2x11时，由|（10

21、 x+2）（30 x30）|80得|13020 x|80 x2.5或x10.5；当11x20时，由300（10 x+2）80得x3x2.5或10.5或3当x为2.5或10.5或3时，甲、乙两人距地面的高度差为80米【点睛】本题是一道一次函数的综合试题，考查了行程问题中路程速度时间的关系变化的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，图象的交点坐标的求法在解答中注意线段的解析式要确定自变量的取值范围21、张瑛【分析】根据加权平均数的计算公式分别计算即可【详解】解：王丽的成绩为：（分），张瑛的成绩为：（分），由于张瑛的分数比王丽的高，所以应录用张瑛【点睛】本题考查求加权平均数和运用加权平均数做决策

22、掌握加权平均数的计算公式是解决此题的关键22、BCD40，CEB65【分析】在RtABC中求得ABC=50，在由CDAB，即BDC=90知BCD=40，根据BE平分ABC知CBE=ABC=25，由CEB=90-CBE可得答案【详解】在ABC中，ACB90，A40，ABC50，CDAB，BDC90，BCD40，BE平分ABC，CBEABC25，CEB90CBE65【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和定理及角平分线的定义23、（1）李康的速度为米分，张健的速度为米分.（2）李健跑了分钟，【分析】（1）设李康的速度为米分，则张健的速度为米分，根据两人所用的时间相等列出

23、方程求解即可得出答案；（2）李健跑的时间=，将，代入计算即可得解；先用含有a,b的代数式表示出张康的跑步时间，再用路程除以时间即可得到他的速度.【详解】（1）设李康的速度为米分，则张健的速度为米分，根据题意得：解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意，.答：李康的速度为米分，张健的速度为米分.（2），（分钟）.故李健跑了分钟；李健跑了的时间：分钟，张康跑了的时间：分钟，张康的跑步速度为：米分.【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，行程问题里通常的等量关系是列出表示时间的代数式，然后根据时间相等或多少的关系列出方程并求解，要注意两个层面上的检验.24、（1）证明见解析；（2）是的平分线，理由见解

24、析；（3），证明过程见解析【分析】（1）先根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可求出，再根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（2）如图1（见解析），过点D分别作，由题（1）两个三角形全等可得，再根据三角形全等的判定定理与性质，最后根据角平分线的判定即可得出结论；（3）如图2（见解析），连接BR，先根据等腰三角形的性质、垂直平分线的性质可得，从而可求得，再根据勾股定理可得，最后根据等腰三角形的性质、等量代换即可得出答案【详解】（1）是等腰直角三角形，且（等腰三角形的三线合一性）在等腰中，在和中，；（2）是的平分线，理由如下：如图1，过点D分别作，则由（1）已证：，即在和中，是的平分线；（3），证明过程如下：如图2，连接BR由（1）已证：是等腰直角三角形，为底边的中点（等腰三角形的三线合一性）是AB的垂直平分线则在中，故【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质、角平分线的判定等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造两个全等的三角形是解题关键25、（1）105，60；（2）y；（3）时，时或时【分析】（1）根据题意和函数图象中的