2023届衢州市重点中学八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )ABCD2如图，在中，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为()ABCD3如图，直线与直线交于点，则方程组解是（ ）ABCD4已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D105下列命题是假命题的是（ ）A有一个角

2、是60的等腰三角形是等边三角形B等边三角形有3条对称轴C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等6已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）Aa0Ba3C3a0Da37下列命题是真命题的是（ ）A和是180的两个角是邻补角；B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C两点之间垂线段最短；D直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.8下列各式：（1x），其中分式共有（）A1个B2个C3个D4个9下列方程是二元一次方程的是（ ）ABCD10如图，ABC的外角ACD的平分线CP与ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP的度数是

3、（ ）A30；B40；C50；D60.二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点P(x，y)是一次函数yx+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_12在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等_13若不等式组有解，则的取值范围是_14如图，中，若沿图中虚线截去，则_.15（x2yxy2）xy_16定义表示不大于的最大整数、，例如，则满足的非零实数值为_17如图，在等腰中，平分交于，于，若，则的周长等于_；18如图，图中以BC为边的三角形的个数为_三、解答题(共66分)19（10分）求下列代数式的值：（1）a(a+2b)-(a+b)(a-b

4、)，其中， （2），其中120（6分）（1）如图1，ABCD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE求证：E=ABE+CDE（2）如图2，在（1）的条件下，作出EBD和EDB的平分线，两线交于点F，猜想F、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想（3）如图3，在（1）的条件下，作出EBD的平分线和EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想G、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想21（6分）直角坐标系中，A，B，P的位置如图所示，按要求完成下列各题：（1）将线段AB向左平移5个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的线段A1B1；（2）将线段AB绕点P顺时针旋转90，

5、画出旋转后的线段A2B2；（1）作出线段AB关于点P成中心对称的线段A1B122（8分）如图所示，在ABC中，C=90， AD是 BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB23（8分）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值24（8分）如图，在中，求的度数25（10分）计算：+（3.14）126（10分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点 （1）若，求的长；（2）若，求证：是等腰三角形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个【详解】根据

6、程序框图可得y=-x（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）故选：D【点睛】此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式2、B【分析】在AC上截取AE=AN，先证明AMEAMN（SAS），推出ME=MN当B、M、E共线，BEAC时，BM+ME最小，可求出NME的度数，从而求出BMN的度数【详解】如图，在AC上截取AE=AN，BAC的平分线交BC于点D，EAM=NAM，在AME与AMN中，AMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+ME，当B、M、E共线，BEAC时，BM+ME最

7、小，MNABBAC=68NME=360-BAC-MEA-MNA=360-68-90-90=112，BMN=180-112=68故选：B【点睛】本题考查了轴对称-最短问题，解题的关键是能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，利用垂线段最短解决问题3、B【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可.【详解】直线与直线交于点，方程组即的解是.故选B.【点睛】本题主要考查一次函数函数与二元一次方程组的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.4、C【解析】试题分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计

8、算即可得解解：正n边形的一个内角为135，正n边形的一个外角为110135=45，n=36045=1故选C考点：多边形内角与外角5、C【分析】根据等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质一一判断即可【详解】A正确；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形；B正确等边三角形有3条对称轴；C错误，SSA无法判断两个三角形全等；D正确线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等故选：C【点睛】本题考查了命题与定理，等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型6、C【分析】根据第二象

9、限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可【详解】解：点P（a，3+a）在第二象限，解得3a1故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、D【分析】由邻补角的定义判断 由过直线外一点作已知直线的平行线判断，两点之间的距离判断，由点到直线的距离判断 从而可得答案【详解】解：邻补角：有公共的顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线，所以：和是180的两个角是邻补角错误；故错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

10、；故错误；两点之间，线段最短；故错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；正确，故正确；故选：【点睛】本题考查的是命题的真假判断，同时考查邻补角的定义，作平行线，两点之间的距离，点到直线的距离，掌握以上知识是解题的关键8、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能为0.【详解】本题中只有第五个式子为分式，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键.9、C【分析】根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项错误；C、是二元一次方程，故本选项正确；D、不

11、是整式方程，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程10、C【解析】过点P作PEBD于点E，PFBA于点F，PHAC于点H，CP平分ACD，BP平分ABC，PE=PH，PE=PF，PCD=ACD，PBC=ABC，PH=PF，点P在CAF的角平分线上，AP平分FAC，CAP=CAF.PCD=BPC+PBC，ACD=2BPC+2PBC，又ACD=ABC+BAC，ABC=2PBC，BPC=40，ABC+BAC=ABC+80，BAC=80，CAF=180-80=100，CAP=100=50.故选C.点睛

12、：过点P向ABC三边所在直线作出垂线段，这样综合应用“角平分线的性质与判定”及“三角形外角的性质”即可结合已知条件求得CAP的度数.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】线段OP长度的最小值，就是O点到直线yx+4垂线段的长度，求得直线与坐标轴的交点，然后根据三角形面积即可求得线段OP长度的最小值【详解】解：如图，一次函数yx+4中，令y0，求得x3；令x0，则y4，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AB5，线段OP长度的最小值，就是O点到直线yx+4垂线段的长度，OPAB，OAOB，OP故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，三角形的面积，理

13、解“垂线段最短”是本题的解题关键12、1或6【解析】试题解析：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD=8，CD=2，此时BC=BD+CD=8+2=1；如图2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD=8，CD=2，此时BC=BD-CD=8-2=6，则BC的长为6或113、【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到m的范围【详解】解：由题知不等式为，不等式有解，故答案为.【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键14、255【分析】先根

14、据三角形内角和求出的度数，再利用四边形的内角和求出的度数即可【详解】 故答案为： 【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和四边形内角和，掌握三角形内角和定理和四边形内角和是解题的关键15、9x4y+1【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：原式9x4y+1故答案为：9x4y+1【点睛】本题考查了整式的除法运算，解题关键是正确掌握相关运算法则16、【分析】设x=n+a，其中n为整数，0a1，则x=n，x=x-x=a，由此可得出2a=n，进而得出a=n，结合a的取值范围即可得出n的取值范围，结合n为整数即可得出n的值，将n的值代入a=n中可求出a的值，再根据x=n+a即可得出结论【

15、详解】设，其中为整数，则，原方程化为：，即，为整数，、当时，此时，为非零实数，舍去；当时，此时故答案为：1.1【点睛】本题考查了新定义运算，以及解一元一次不等式，读懂题意熟练掌握新定义是解题的关键17、1【解析】试题解析：AD平分CAB，ACBC于点C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=118、1【分析】根据三角形的定义即可得到结论【详解】解：以BC为公共边的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC为公共边的三角形的个数是1个故答案为：

16、1【点睛】此题考查了学生对三角形的认识注意要审清题意，按题目要求解题三、解答题(共66分)19、（3）2ab+b2，2；（2）x+3，2039【分析】（3）根据单项式乘多项式法则和平方差公式化简，然后根据零指数幂的性质和负指数幂的性质计算出a和b，最后代入求值即可；（2）根据分式的各个运算法则化简，然后代入求值即可【详解】解：（3）a(a+2b)-(a+b)(a-b)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2 当=3，=4时，原式=234+4=2（2）=x+3 当3时，原式=3+3=2039【点睛】此题考查的是整式的化简求值和分式的化简求值，掌握单项式乘多项式法则、平方差公式、零指数幂的性质、负

17、指数幂的性质和分式的各个运算法则是解决此题的关键20、（1）见解析（2）见解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行线的性质即可得出结论；（2）先判断出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），进而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的内角和即可得出结论；（3）先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分线的意义和三角形外角的性质即可得出结论【详解】（1）如图，过点E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+

18、CDE，EDB+EBD+BED=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分别是DBE，BDE的平分线，EBD=2DBF，EDB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CDE），在BDF中，F=180-（DBF+BDF）=180-90-（ABE+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如图3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分线，DBE=2DBG，DG是EDP的平分线，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-

19、2DBG=2（GDP-DBG），GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【点睛】此题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，判断出BED=EDP-DBE是解本题的关键21、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析【分析】（1）根据平移的性质作出A，B的对应点A1，B1，连接即可；（2）根据旋转的性质作出A，B的对应点A2，B2，连接即可；（1）根据中心对称的性质作出A，B的对应点A1，B1，连接即可【详解】解：（1）如图，线段A1B1即为所求；（2）如图，线段A2B2即为所求；（1）如图，线段A1B1即为所求【点睛】本题考查作图旋转变换，平移变换以及中心对称等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22、证明见解析【分析】根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离即DE=CD，再根据HL证明RtCDFRtEBD，从而得出CF=EB【详解】解：AD是BAC的平分线，DEAB于E，DCAC于C，DE=DC又BD=DF，RtCDFRtEDB，CF=EB考点：1全等三角形的判定与性质；2角平分线的性质23、m=1，n=1【分析】把式子展开，合并同类项后找到x2项和x项的系数，令其为