2023届山东省单县启智学校数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1点P（5，4）到y轴的距离是（ ）A5B4C5D32（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）3估计的值（ ）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间4约分的结果是（ ）ABCD5如图，在中，边上

2、的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（ ）A28B18C10D76若等腰ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（ ）A8B6C4D8或67一正多边形的内角和与外角和的和是1440，则该正多边形是（ ）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形8一次函数的图象不经过的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）ABC且D且10如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则=（）AB2CD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，则分式_12如图

3、，在中，的外角平分线相交于点，若，则_度13已知：，那么 _14数0.0000046用科学记数法表示为：_15已知点A（3+2a，3a5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_16如图，AOB30，OP平分AOB，PCOB交OA于C，PDOB于D如果PC8，那么PD等于_ 17如图，在四边形中，点是的中点.则_18在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为_.三、解答题(共66分)19（10分）小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y

4、（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.（1）爷爷行走的总路程是_米，他在途中休息了_分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_米；（2）当0 x25时，y与x的函数关系式是_；（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？20（6分）（1）如图1，等腰和等腰中，三点在同一直线上，求证：；（2）如图2，等腰中，是三角形外一点，且，求证：；（3）如图3，等边中，是形外一点，且， 的度数为 ；，之间的关系是 . 21（6分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方

5、差为3.2.（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？22（8分）如图1，ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，CBD，把ABD沿BD对折，A对应点为A（1）当15时，CBA ；用表示CBA为 （2）如图2，点P在BD延长线上，且12当060时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由BP8，CPn，则CA （用含n的式子表示）23（8分）如图，在中，与的三等分线分别交于点两点（1）求的度数；（2）若设，用的式子表示的度数24（8分）因式分解： （1）（2）25（10分

6、）已知，（1）若，作，点在内如图1，延长交于点，若，则的度数为 ；如图2，垂直平分，点在上，求的值；（2）如图3，若，点在边上，点在边上，连接，求的度数26（10分）如图，在和中，与相交于点（1）求证：；（2）是何种三角形？证明你的结论参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据一个点到y轴的距离即为横坐标的绝对值即可得出答案.【详解】点P（5，4）到y轴的距离为 故选：A.【点睛】本题主要考查点到坐标轴的距离，掌握点到坐标轴的距离的计算方法是解题的关键.2、A【解析】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选A3、B【分析】先根据二次根式的乘法法则得出的值，再估

7、算即可【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法和估算无理数的大小，掌握运算法则是解题的关键4、D【分析】先将分式分子分母因式分解，再约去公因式即得【详解】解：故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质的应用中的约分，找清楚分子分母的公因式是解题关键5、D【分析】利用垂直平分线的性质和已知的三角形的周长计算即可【详解】解：DE是BC的垂直平分线，BE=EC，AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周长为11，故AB=11-4=7，故选：D【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等6、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底边，分类讨论，结合等

8、腰三角形的两条腰相等计算出三边，并用三角形三边关系检验即可.【详解】解：若AB=8是腰，则底长为20-8-8=4，三边为4、8、8，能组成三角形，此时腰长为8；若AB=8是底，则腰长为（20-8）2=6，三边为6、6、8，能组成三角形，此时腰长为6；综述所述：腰长为 8或6.故选：D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形三边的关系，分类讨论是关键.7、C【分析】依题意，多边形的内角与外角和为1440，多边形的外角和为360，根据内角和公式求出多边形的边数【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故这个多边形的边数为1故选：C【点睛】考查了

9、多边形的外角和定理和内角和定理，熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键8、B【解析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答一次函数y=2x-3中，k=20，此函数图象经过一、三象限，b=-30，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限故选B9、C【分析】先对分式方程去分母，再根据题意进行计算，即可得到答案.【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，根据题意得：，且，解得：，且故选C【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是掌握分式方程的求解方法.10、A【解析】ABC是等边三角形，B=BCA=60，AC=BC=AB，又AD=BE，AB-

10、AD=BC-BE，即BD=CE，ACECBD，CAE=BCD，又AFG=ACF+CAE，AFG=ACF+CAE=ACF+BCD=BCA=60，AGCD于点G，AGF=90，FAG=30，FG=AF，.故选A.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】首先把两边同时乘以，可得 ，进而可得，然后再利用代入法求值即可【详解】解：， ，故答案为：【点睛】此题主要考查了分式化简求值，关键是掌握代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法12、【解析】根据三角形的内角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360-106=254；再根据角平分线的定

11、义，得OCB+OBC=127；最后根据三角形的内角和定理，得O=53【详解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案为53【点睛】此题综合运用了三角形的内角和定理以及角平分线定义注意此题中可以总结结论：三角形的相邻两个外角的角平分线所成的锐角等于90减去第三个内角的一半，即BOC=90-A13、10【解析】（a+b） 2 =7 2 =49，a 2 -ab+b 2 =（a+b） 2 -3ab=49-39=10，故答案为10.14、【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：0.0000046=故答案为：【点睛】此题

12、考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、 (19，19)或（，- ）【解析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：3+2a与3a5相等；3+2a与3a5互为相反数【详解】根据题意，分两种情况讨论：3+2a3a5，解得：a8，3+2a3a519，点A的坐标为（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，点A的坐标为（，）故点A的坐标为(19，19)或（，- ），故答案为：(19，19)或（，- ）【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种

13、情况讨论16、1【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到两角的距离相等，因而过P作PEOA于点E，则PD=PE，因为PCOB，根据三角形的外角的性质得到：ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中求得PD的长【详解】解：过P作PEOA于点E， OP平分AOB，PDOB于DPD=PE，PCOBOPC=POD，又OP平分AOB，AOB=30，OPC=COP=15，ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中，则PD=PE=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和含有30角的直角三角形的性质，正确作出辅助线是解决本题的关键17、【分析】延长BC到E使BEAD，则四边形ABED是平行

14、四边形，根据三角形的中位线的性质得到，答案即可解得【详解】解：延长BC到E，使BEAD，四边形ABED是平行四边形，C是BE的中点，M是BD的中点，又，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的判定，三角形的中位线定理，正确的作出辅助线是解题的关键18、【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点P（8，7）关于x轴对称的点的坐标为（8，7），故答案为：（8，7）【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律三、解答题(共66分)19、（1）1700，10，35；（2）y=40 x；（3）小明先到，这时爷爷离开山顶还有175米

15、【分析】（1）根据图象信息即可求解；（2）根据待定系数法即可求解；（3）先求出小明花的时间，比较即可得出结论，然后根据爷爷的速度即可求得离山顶的距离【详解】解：（1）根据图象知：爷爷行走的总路程是1700米，他在途中休息了10分钟，爷爷休息后行走的速度是：35米/分钟；（2）设函数关系式为可得：解得：函数关系式为：y=40 x；（3）（分钟），（分钟）所以，从爷爷出发开始计时，小明50分钟到达山顶因为爷爷用了55分钟，所以小明先到这时爷爷离终点还有（55-50）35=175（米）答：小明先到，这时爷爷离山顶还有175米【点睛】此题主要考查观察函数图象和待定系数法求正比例函数解析式，正确读出函数

16、图象的信息是解题关键20、（1）见解析；（2）见解析；（3），.【分析】（1）如图1，先利用SAS证明，得到，进一步可得证；（2）如图2，过作交于，利用ASA证明，得到，从而得证；（3）如图3-1，在三角形内作，交于点，证得是等边三角形，即可得证；先利用SAS证明，得到，再利用等量代换可证得结论.【详解】（1）如图1，在和中，;（2）如图2，过作交于，在和中，；（3）如图3-1，在三角形内作，交于点，与（2）同理可证，是等边三角形，；.理由是：如图3-1，易知，又AB=AC,由知AE=AD，是等边三角形，【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，也考查了等边三角形的性质，添加恰当的辅助线是解第

17、2、3问的关键.21、（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答【详解】（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）5=8，乙进球的方差为：（78）2+（98）2+（78）2+（88）2+（98）2=0.8；（2）二人的平均数相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，S甲2S乙2，乙的波动较小，成绩更稳定，应选乙去参加定点投篮比赛【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，

18、它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立也考查了平均数22、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由见解析；82n【分析】（1）先求出ABC60，得出ABD60，再由折叠得出ABD60，即可得出结论；（2）先判断出BPCAPC，得出CPCP，BCPACP，再判断出CPP是等边三角形，得出PPCP；先求出BCP120，再求出BCA60+，判断出点A，C，P在同一条直线上，即：PAPC+CA，再判断出ADPADP(SAS)，得出APAP，即可得出结论【详解】解：（1）ABC是等边三角形，ABC60，CBD，ABDABCCBD60，由折叠知，ABDABD60，CBAABDC

19、BD60602，当15时，CBA60230，故答案为30；用表示CBA为602，故答案为602；（2）BPAP+CP，理由：如图2，连接CP，在BP上取一点P，使BPAP，ABC是等边三角形，ACB60，BCAC，12，BPCAPC(SAS)，CPCP，BCPACP，PCPACP+ACPBCP+ACPACB60，CPCP，CPP是等边三角形，CPB60，PPCP，BPBP+PPAP+CP；如图3，由知，BPC60，BCP180BPCPBC18060120，由（1）知，CBA602，由折叠知，BABA，BABC，BABC，BCA(180CBA)180(602)60+，BCP+BCA120+60+

20、180，点A，C，P在同一条直线上，即：PAPC+CA，由折叠知，BABA，ADBADB，180ADB180ADB，ADPADP，DPDP，ADPADP(SAS)，APAP，由知，BPAP+CP，BP8，CPn，APBPCP8n，AP8n，CAAPCP8nn82n，故答案为：82n【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键23、（1）；（2）.【分析】(1）在中，利用三角形内角和定理可以求出，再结合三等分线定义可以求出，再在中利用三角形内角和定理可以求出的度数；（2）将代替第（1）中的，利用相同的方法可以求出的度数【详解】(1)解：在中，,与的三等分线分别交于点两点,，,.(2) 解：在中，,.与的三等分线分别交于点两点,，,，,.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三等分线定义，利用三角形内角和定理和三等分线定义