2023届山东省蒙阴县数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）A1080B900C1440D7202 如图,直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B

2、1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去,则点A2015的坐标为( )A(0，)B(0, )C(0, )D(0, )3如图，直线，被直线所截，下列条件一定能判定直线的是（ ）ABCD4在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列各式计算正确的是 ( )ABCD64的算术平方根是（ ）AB2C2D7下列二次根式的运算正确的是（ ）ABCD8某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A7分B8分C9分D10分9下列运算中，正确的是（）A3x+4y12xyBx9x3x3

3、C（x2）3x6D（xy）2x2y210如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的坐标为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若的整数部分为，则满足条件的奇数有_个12若分式的值为0，则实数的值为_13若关于x的分式方程无解，则m的值是_14小明用计算一组数据的方差，那么_15写出命题“若，则”的逆命题：_16计算 的结果为_17分解因式：x2y4xy+4y_18邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过1

4、00克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_元三、解答题(共66分)19（10分）如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB上一点，且ACD=B，求证：CDAB20（6分）某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表：甲队员成绩统计表成绩（环）18910次数

5、（次）5122乙队员成绩统计表成绩（环）18910次数（次）4321（1）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的，的值队员平均数中位数众数方差甲8151乙11（2）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由21（6分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点，探究：判断的形状，并说明理由；发现：与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由22（8分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36，BD是ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF求证：（1）EFAB；（2）ACF为等腰三角形

6、 23（8分）以下是小嘉化简代数式的过程解：原式（1）小嘉的解答过程在第_步开始出错，出错的原因是_；（2）请你帮助小嘉写出正确的解答过程，并计算当时代数式的值24（8分）学校组织学生到距离学校5的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：里程收费/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租车行驶的里程为（，为整数），请用的代数式表示车费元；（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由25（10分）已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，B=90，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，

7、将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处（1）求线段DC的长度；（2）求FED的面积26（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）（1）求AB的长为_（2）在坐标轴上是否存在点P，使ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解：任何多边形的外角和等于360，多边形的边数为36036=10，多边形的内角和为（102）180=1440故选C2、A【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2015标即可【详解】解：直线l的

8、解析式为：，直线l与x轴的夹角为30，ABx轴，ABO=30，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60，AA1=3，A1（0，4），同理可得A2（0，16），A2015纵坐标为：42015，A2015（0，42015）故选：A【点睛】本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3的点的坐标是解决本题的关键3、C【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可【详解】由13，不能判定直线a与b平行，故A不合题意；由34，不能判定直线a与b平行，故B不合题意；由32，得42

9、,能判定直线a与b平行，故C符合题意；由，不能判定直线a与b平行，故D不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行4、A【分析】根据平方数非负数判断出点P的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：，点P的横坐标是正数，点P(，1) 所在的象限是第一象限故选A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、D【解析】试题解析：A. ，故原选项错误；B. ，故原选项错

10、误；C. ，故原选项错误；D. ，正确.故选D.6、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B考点：算术平方根的定义7、B【分析】根据二次根式的性质对A进行判断，根据二次根式的除法法则对B进行判断，根据二次根式的加法对C进行判断，根据二次根式的乘法法则对D进行判断.【详解】解：A、=5，所以A选项的计算错误；B、，所以B选项的计算正确；C、，所以C选项的计算错误；D、，所以D选项的计算错误；故选B.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、二次根式的化简；熟练掌握二次根式的化简与运算是解决问题的关键8、B【分析】根据平均数的定义进行求解即可得【详解】根据折线图可知该

11、球员4节的得分分别为：12、4、10、6，所以该球员平均每节得分=8，故选B【点睛】本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法9、C【分析】直接应用整式的运算法则进行计算得到结果【详解】解：A、原式不能合并，错误；B、原式，错误；C、原式，正确；D、原式，错误，故选：C【点睛】整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.10、B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-2

12、2n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2018=5044+2即可找出点A2018的坐标【详解】解：当x=1时，y=2，点A1的坐标为（1，2）；当y=-x=2时，x=-2，点A2的坐标为（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）2018=5044+2，点A2

13、018的坐标为（-25042+1，25042+1），即（-21009，21009）故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、9【分析】的整数部分为，则可求出a的取值范围，即可得到答案.【详解】解：的整数部分为，则a的取值范围 8a27所以得到奇数有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9个故答案为：9【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，估算是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法.12、【分析】根据分式值为0的条件分母不为0，分子等于0计

14、算即可.【详解】解：由题意得且 由解得；由解得或1（舍去）所以实数的值为.故答案为：.【点睛】本题考查了分式值为零的条件，熟练掌握分式值为0时满足得条件是解题的关键，易错点在于容易忽视分式的分母不为0.13、2【详解】解：去分母，得m2=x1，x=m1关于x的分式方程无解，最简公分母x1=0，x=1，当x=1时，得m=2，即m的值为2故答案为214、1【分析】由方差的计算可得这组数据的平均数，然后利用平均数的计算方法求解【详解】解：由题意可得，这组数据共10个数，且它们的平均数是3=103=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了方差与平均数的计算，关键是正确掌握方差的计算公式一般地设n个数据，x

15、1，x2，xn的平均数为，则方差S2=15、若，则【分析】根据逆命题的概念直接写出即可.【详解】命题“若，则”的逆命题为：若，则，故答案为：若，则.【点睛】本题是对命题知识的考查，熟练掌握命题知识是解决本题的关键.16、【分析】先把分式进行整理，然后进行计算，即可得到答案【详解】解：；故答案为：【点睛】本题考查了分式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题17、y(x-2)2【分析】先提取公因式y，再根据完全平方公式分解即可得.【详解】原式=，故答案为18、5.1【分析】由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x份答卷，根据重量小于等于100列出方程组求出x

16、的取值范围，然后分情况计算所贴邮票的总金额即可.【详解】解：11份答卷以及两个信封总计：121124140（克），由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x份答卷，则另一个信封装（11x）份答卷，由题意得：，解得：3x8，共有三种情况：一个信封装3份答卷，另一个信封装8份答卷，装3份答卷的信封重量为123440（克），装8份答卷的信封重量为14040100（克），此时所贴邮票的总金额为：0.820.855.1（元）；一个信封装4份答卷，另一个信封装7份答卷，装4份答卷的信封重量为124452（克），装7份答卷的信封重量为1405288（克），此时所贴邮票的总金额

17、为：0.830.851.4（元）；一个信封装5份答卷，另一个信封装1份答卷，装5份答卷的信封重量为125414（克），装1份答卷的信封重量为1401471（克），此时所贴邮票的总金额为：0.840.841.4（元）；所贴邮票的总金额最少是5.1元，故答案为：5.1【点睛】本题考查了一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意，分析得出把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，进而列出方程组是解题的关键.三、解答题(共66分)19、证明过程见解析【解析】试题分析：由可得， 由，根据等量代换可得，从而，接下来，依据垂线的定义可得到AB和CD的位置关系.证明：在中，又，点睛：本题主要就是依据三角形的

18、内角和定理和垂线的定义求解的. 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.20、（2）a=8，b=8，c=2；（2）由于乙的中位数大于甲的中位数，根据中位数的意义，乙的高分次数比甲多【分析】（2）根据加权平均数的公式、中位数的定义、方差的公式计算可得；（2）对比平均数、中位数、众数、方差，再根据中位数的意义得出选派乙的依据【详解】解：（2）乙的平均数为：，乙的中位数为：，甲的方差为：，故a=8，b=8，c=2（2）由于乙的中位数大于甲的中位数，根据中位数的意义，乙大于等于8分的次数比甲多【点睛】本题考查了数据的集中趋势，涉及平均

19、数、中位数、众数、方差等计算，解题的关键是理解平均数、中位数、众数、方差的实际意义21、探究：AEF是等边三角形，理由见解析；发现：DO=AD【分析】（1）根据角平分线的性质得到DE=DF，证明RtAEDRtAFD，根据全等三角形的性质得到AE=AF，根据有一个角为60的等腰三角形是等边三角形即可得出结论；（2）根据等边三角形的性质、30角所对直角边等于斜边的一半计算即可【详解】探究：AEF是等边三角形理由如下：AD为ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AFBAC=60，AEF是等边三角形发现：D

20、O=AD理由如下：AD为ABC的角平分线，BAC=60，EAD=30，DE=ADAEF是等边三角形，AD为ABC的角平分线，AEF=60，ADEFDEAB，DEA=90，DEO=30，OD=DE，DO=AD【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质、30角所对直角边等于斜边的一半的性质，掌握30角所对直角边等于斜边的一半是解答本题的关键22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）依据ABAC，BAC36，可得ABC72，再根据BD是ABC的平分线，即可得到ABD36，由BADABD，可得ADBD，依据E是AB的中点，即可得到FEAB；（2）依据FEAB，AEBE，可得FE垂直平分AB，进而得出

21、BAFABF，依据ABDBAD，即可得到FADFBD36，再根据AFCACBCAF36，可得CAFAFC36，进而得到ACCF【详解】证明：（1）ABAC，BAC36，ABCABC 72又BD是ABC的平分线，ABD36BADABDADBD又E是AB的中点，DEAB，即EFAB（2）EFAB，AEBE，EF垂直平分ABAFBFBAFABF又ABDBAD，FADFBD36又ACB72，AFCACBCAF36CAFAFC36ACCF，即ACF为等腰三角形【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，解决问题的关键是熟练掌握并能综合运用等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，三角形外角的性质

22、23、（1）；去括号时-y2没变号；（2）解答过程见解析，代数式化简为3y2-4xy，值为1【分析】（1）依据完全平方公式、平方差公式、去括号法则、合并同类项法则进行判断即可；（2）依据去括号法则、合并同类项法则进行化简，然后将4x=3y代入，最后，再合并同类项即可【详解】解：（1）出错，原因：去括号时-y2没变号；故答案为：；去括号时-y2没变号（2）正确解答过程：原式=（x2-4xy+4y2）-（x2-y2）-2y2，=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2，=3y2-4xy当4x=3y时，原式3y2-3y2=1【点睛】本题主要考查的是整式的混合运算，熟练掌握相关法则是解题的关键24、（

23、1）；（2）够，理由详见解析.【分析】（1）因为里程3以下（含3）时，收费8.00元，3以上时，每增加1需多收费2.00元，所以出租车行驶的里程为（，为整数）时候，付给出租车的费用：;（2）令，求出出租车的费用，再与14作比较即可作出判断.【详解】解：（1）里程3以下（含3）时，收费8.00元，3以上时，每增加1需多收费2.00元.（2）够，理由如下：令,(元).由于小明身上仅有14元钱，大于需要支付乘出租车到科技馆的车费12元钱,故够支付乘出租车到科技馆的车费.【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出相应的代数式进行求解.25、（1）5；（2）【分析】（1）通过证明四边形ABMD是正方形，可得DM=BM=AB=4，CM=3，由勾股定理可求CD的长（2）由折叠的性质可得EF=CE，DC=DF=5，由“HL“可证RtADFRtMDC，可得AF=CM=3，由勾股定理可求EC的长，即可求解【详解】解：（1）过点D作DMB