2023届山东省曲阜市石门山镇中学数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各点中位于第四象限的点是（ ）ABCD2如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短

2、路程为（ ）A3米B4米C5米D6米3如图，直线：交轴于，交轴于，轴上一点，为轴上一动点，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则当长度最小时，线段的长为（ ）ABC5D49的算术平方根是（）A3BC3D5用图象法解方程组时，下图中正确的是（）ABCD6如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE= 5cm，ABD的周长为16cm，则ABC的周长为（ ）A21cmB26cmC28cmD31cm7若分式的值等于0，则的值为（ ）ABCD8点A(3，4)所在象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕

3、点B逆时针旋转60得到BN，连结HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A12B6C3D110下列计算正确的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、图中一定与线段相等的线段是_12函数的定义域是_13在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有_个14如果分式有意义，那么x的取值范围是_15如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是_.16的3倍与2的差不小于1，用不等式表示为_17已知是方程组的解，则5ab的值是_18

4、如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_m三、解答题(共66分)19（10分）已知 的积不含 项与 项，求 的值是多少？20（6分）某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天) ，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15 天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请

5、你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元21（6分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BEAF，CE，BF交于点P.（1）求证：BFCE；（2）求BPC的度数22（8分）解方程：23（8分）先化简代数式，再从中选一个恰当的整数作为的值代入求值24（8分）（1）解方程组；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根25（10分）现在越来越多的人在用微信付款、转账，也可以提现.把微信账户里的钱转到银行卡里叫做提现.从2016年3月1日起，每个微信账户终身享有元免费提现额度，当累计提现额度超过元时，超出元的部分要支付的手续费.以后每次提现都要支付所提现金额的的手续费（1）

6、张老师在今年第一次进行了提现，金额为元，他需要支付手续费 元（2）李老师从2016年3月1日起至今，用自己的微信账户共提现次， 次提现的金额和手续费如下表:第一次提现第二次提现第三次提现提现金额(元)手续费(元)请问李老师前次提现的金额分别是多少元？26（10分）如图，点、是线段上的点，垂足分别是点和点，求证：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，进行分析即可【详解】A 位于第三象限，不符合题意；B 位于第一象限，不符合题意；C 位于第四象限，符合题意；D 位于第一象限，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限

7、内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2、C【解析】解：由题意得，路径一：；路径二：；路径三：为最短路径，故选C3、B【分析】作EHx轴于H，通过证明DBOBEH，可得HE=OB，从而确定点点的运动轨迹是直线，根据垂线段最短确定出点E的位置，然后根据勾股定理求解即可.【详解】解：作EHx轴于H，DBE=90，DBC+CBE=90.BHE=90，BEH+CBE=90，DBC=BEH.在DBO和BEH中，DBC=BEH，BOD=BHE，BD=BE，DBOBEH中，HE=OB，当y=0时，x=3，HE=OB=3，

8、点的运动轨迹是直线，B(3，0)，当m时，CE最短，此时点的坐标为(-1，3)，B(-1，0)，B(3，0)，BC=4，BE=， BD= BE=4，OD=，CD=.故选B.【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形的变化，旋转变换、全等三角形的判定与性质，垂线段最短以及勾股定理等知识，解题的关键是确定点E的位置4、A【分析】根据算术平方根的定义即可得到结果【详解】解：32=99的算术平方根是3，故选：A.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键5、C【解析】将方程组的两个方程，化为y=kx+b的形式；然后再根据两个一次函数的解析式，判断符合条件的函数图象【详

9、解】解方程组的两个方程可以转化为：y=和y=,只有C符合这两个函数的图象故选：C【点睛】一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标6、B【分析】根据垂直平分线的性质得到，将的周长表示成的周长加上AC长求解【详解】解：DE是AC的垂直平分线，的周长是16，的周长故选：B【点睛】本题考查垂直平分线的性质，解题的关键是掌握垂直平分线的性质7、B【分析】化简分式即可求解，注意分母不为0.【详解】解：=0 x=2，经检验：x+20，x=2是原方程的解.

10、故选B.【点睛】本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键8、B【解析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限【详解】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查点的坐标的性质，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、B【分析】取CB的中点G，连接MG，根据等边三角形的性质可得BDBG，再求出HBNMBG，根据旋转的性质可得MBNB，然后利用“边角边”证明MBGNBH，再根

11、据全等三角形对应边相等可得HNMG，然后根据垂线段最短可得MGCH时最短，再根据BCH30求解即可【详解】如图，取BC的中点G，连接MG，旋转角为60，MBH+HBN60，又MBH+MBCABC60，HBNGBM，CH是等边ABC的对称轴，HBAB，HBBG，又MB旋转到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根据垂线段最短，当MGCH时，MG最短，即HN最短，此时BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的

12、难点10、C【解析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项法则分别化简求出答案【详解】A. ，故此项错误；B. ，故此项错误；C. ，故此项正确；D. ，故此项错误故选：C【点睛】本题是考查计算能力，主要涉及同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项法则，掌握这些运算法则是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、BE【解析】ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BACBAD=DAEBAD，DAC=BAE，在CAD和BAE中，CADBAE，CD=BE.故答案为BE.点睛：本题关键在于掌握三角形全等的判定方法.12、【分析】根据二次根式的意义及性

13、质，被开方数大于或等于0，据此作答【详解】根据二次根式的意义，被开方数，解得故函数的定义域是故答案为：【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义掌握二次根式的概念和性质是关键13、5【分析】如图所示，利用两圆一线的方法，判断点M的个数即可【详解】解：如图，分别以A，Q为圆心，以AQ长度为半径画出两个较大的圆，此时x轴上的点满足与A，Q组成等腰三角形有5个，y轴上的点均可满足与A，Q组成等腰三角形，然后分别以A，P为圆心以AP的产生古为半径画出两个较小的圆，此时坐标轴上只有x轴上的点满足与A，P组成等腰三角形，因此

14、点恰使，均为等腰三角形共有5个【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质和坐标与图形的性质，解答此题的关键是利用等腰三角形性质判断相关的点14、x1【解析】分式有意义，即.故答案为.15、【分析】取AB的中点E，连接OE，DE，易得O，D之间的最大距离为OE+DE，分别求出OE，DE的长，即可得出答案【详解】如图，取AB的中点E，连接OE，DE，AB=4AE=2四边形ABCD为矩形DAE=90AD=2，AE=2DE=在RtAOB中，E为斜边AB的中点，OE=AB=2又ODOE+DE点到原点的距离最大值=OE+DE=故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质，直角三角形斜边中线的性质，熟记直角三角形斜边上的

15、中线等于斜边的一半，正确作出辅助线是解题的关键16、【分析】首先表示“的3倍与2的差”为，再表示“不小于1”为即可得到答案【详解】根据题意，用不等式表示为故答案是：【点睛】本题考查了列不等式，正确理解题意是解题的关键17、1【分析】把代入方程组，得，两个方程相加，即可求解【详解】把代入方程组，得：，+得：5ab=1故答案为：1【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的定义，掌握方程的解的定义和加减消元法，是解题的关键18、1【分析】先根据勾股定理求出OC的长度，然后再利用勾股定理求出OD的长度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案【详解】解：如图由题意可得：ACBD=25m，AO7m，AB=8

16、m，CD即为所求则OC21（m），当云梯的底端向左滑了8米，则OB7+815（m），故OD20（m），则CDOC-OD=21-201m故答案为：1【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键三、解答题(共66分)19、x3+1【解析】试题分析：先根据多项式乘多项式的法则计算，再让x2项和x项的系数为0，求得a，c的值，代入求解解：（x+a）（x2x+c），=x3x2+cx+ax2ax+ac，=x3+（a1）x2+（ca）x+ac，又积中不含x2项和x项，a1=0，ca=0，解得a=1，c=1又a=c=1（x+a）（x2x+c）=x3+1考点：多项式乘多项式20、（1）甲、乙工程

17、队每天能完成维修公路的长度分别是8km和4km；（2）能在规定工期完成且总费用不超过80万，见解析【分析】(1) 设乙工程队每天能完成维修公路的长度是km，根据题意找到等量关系列出分式方程即可求解；（2）根据题意求出工程完成需要的天数，再求出总费用即可求解.【详解】解:(1) 设乙工程队每天能完成维修公路的长度是km.依题意得 解得：经检验：是原方程的解则甲工程队每天能完成维修公路的长度是(km).答：甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km和4km. (2) ，天，所以能在规定工期内完成； 万，万，80，所以能在规定工期完成且总费用不超过80万.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解

18、题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先根据等边三角形和已知条件证明ABFBCE，然后根据全等三角形的性质证明即可；（2）先证明ABF=BCE，再运用等量代换说明BCE+FBC=60，最后根据三角形内角和定理即可解答【详解】（1）证明：ABC是等边三角形在ABF和BCE中ABFBCEBF=CE；（2）ABFBCEABF=BCEABF+FBC=60BCE+FBC=60BPC=180-（BCE+FBC）=180-60=120【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及三角形内角和定理，灵活应用相关知识成为解答本题的关键22、4.1【解析】试题分析：解分式方程的步骤为：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论试题解析：解：去分母，得：3x14=3（x+1）4+10 x，解得x=4.1，检验：当x=4.1时，3x（x+1）0，x=4.1是原分式方程的解点睛：本题主要考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应检验23、，当时，原式【分析】根据分式的运算法则即可化简，再代入使分式有意义的值即可求解【详解】，当时，原式【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则24、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可（2）利用绝对值和算数平方